《2015年《南方新课堂》高考数学总复习 第八章 平面向量课时检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年《南方新课堂》高考数学总复习 第八章 平面向量课时检测（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”第八章平面向量第1讲平面向量及其线性运算1(2012年广东)若向量(1,2)，(3,4)，则()A(4,6) B(4，6)C(2，2) D(2,2)2在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则()A(2，4) B(3，5)C(3,5) D(2,4)3(2011年广东深圳调研)如图K811所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()图K811A. B.C. D.4已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，则顶点D的坐标为()A. B.C(3,2) D(1
2、,3)5在ABC中，c，b，若点D满足2，则()A.bc B.cbC.bc D.bc6(2013年四川)如图K812，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.图K8127点M是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABM与ABC的面积之比为_8. 已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.9如图K813，在ABC中，ADDB，AEEC，CD与BE交于F，设a，b，xayb，求数对(x，y)的值图K813第2讲平面向量的数量积1(2011年辽宁)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()A12 B6C6 D122(2
3、011年湖北)若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B.C. D.3(2013年广东东莞二模)已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4C2 D24扇形OAB的半径为2，圆心角AOB90，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，则的值为()A. B2 C0 D35(2013年大纲)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4 B3C2 D16(2012年新课标)已知向量a，b的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.7(2012年安徽)若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_8在边长为1的正
4、三角形ABC中，设2，3，则_.9已知ABC的面积S满足S3，且6，设与的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sincos3cos2的最小值10在ABC中，A(2,3)，B(4,6)，C(3，1)，点D满足.(1)求点D的轨迹方程；(2)求|的最小值第3讲平面向量的应用举例1(2012年福建)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()Ax Bx1Cx5 Dx02(2012年重庆)设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B. C2 D103将函数y3x1的图象按向量a平移得到函数y3x1的图象，则()Aa(1，1) Ba(1，1)
5、Ca(1,1) Da(1,1)4(2012年辽宁)已知向量a(1，1)，b(2，x)若ab1，则x()A1 B C. D15(2012年广东)对任意两个非零的平面向量和，定义，若两个非零的平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且ab和ba都在集合中，则ab()A. B1 C. D.6(2012年江西)设单位向量m(x，y)，b(2，1)若mb，则|x2y|_.7(2012年湖南)在ABC中，AB2，AC3，1，则BC()A. B. C2 D.8(2012年湖北)已知向量a(1,0)，b(1,1)，则(1)与2ab同向的单位向量的坐标表示为_；(2)向量b3a与向量a夹角的余弦值为_9(
6、2012年广东惠州一模)设向量m(cosx，sinx)，x(0，)，n(1，)(1)若|mn|，求x的值； (2)设f(x)(mn)n，求函数f(x)的值域10如图K831，已知点P(4,4)，圆C：(xm)2y25(mb0)有一个公共点A(3,1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切(1)求m的值与椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围图K831第八章平面向量第1讲平面向量及其线性运算1A解析：(4,6)2B解析：由题意得()2(1,3)2(2,4)(3，5)选B.3C解析：利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现，a.4A5A解析：2，2()，32，
7、bc.62解析：在平行四边形ABCD中，2，2.714解析：如图D64，图D64在BC上取点G，使，则EGAC，FGAE.，M与G重合.8解：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理，得x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0.则x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2；当x2时，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2 .9解法一：令，由题可知：(1).同理，令，则(1).解得，故为所求解法二：设，E，D分别为AC，AB的中点，ab，(ba)a(1)b.与共线，
8、a，b不共线，.bbab，故x，y，即为所求第2讲平面向量的数量积1D解析：2ab(5,2k)，a(2ab)(2,1)(5，2k)102k0，k12.2C解析：因为2ab(3,3)，ab(0,3)，所以|2ab|3 ，|ab|3.设2ab与ab的夹角为，则cos，又0，所以.3A解析：根据投影的定义，可得向量a在向量b方向上的投影是：|a|cos4.故选A.4B解析： ()0|cos2 .5B解析：因为(mn)(mn)，则m2n2，即(1)212(2)222,26，3.63 解析：因为|2ab|，所以(2ab)210，即4|a|24ab|b|210，所以4|b|24|b|cos4510，整理得
9、|b|22 |b|60，解得|b|3 或|b|(舍去)7解析：|2ab|34a2b294ab,4a2b24|a|b|4ab94ab4abab.8解析：由题意画出图形如图D65，取一组基底，结合图形可得()，()22cos60.图D659解：(1)6，|cos6.|.又S|sin()3tan，3tan3，即tan1.又(0，)，.(2)f()12cos2sin2cos2sin22sin2，由，得2.2.当2，即时，f()min3.10解：(1)设D(x，y)，则(1,4)，(x3，y1)，(1,7)，(1)(x3)4(y1)(x3)1(y1)7，整理，得点D的轨迹方程为2x3y30.(2)易得点
10、A关于直线2x3y30的对称点的坐标为M，|的最小值为|.第3讲平面向量的应用举例1D解析：由题意，得2(x1)20，所以x0.2B解析：abab0x20x2，|ab|(2,1)(1，2)|.3C解析：将函数y3x1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度即可故a(1,1)4D解析：ab2x1，x1.5C解析：因为bacoscos1，且ab和ba都在集合中，所以ba，所以abcos2cos21，所以1ab2，故有ab.6.解析：由已知可得2xy0，又因为m为单位向量，所以x2y21，联立解得或代入|x2y|.7A解析：|cos(B)2|(cosB)1.cosB.又由余弦定理，知cosB，解得BC.8(1)(2)9解：(1)mn(cosx1，sinx)，由|mn|，得cos2x2cosx1sin2x2 sinx35.整理，得cosxsinx，显然cosx0，tanx.x(0，)，x.(2)mn(cosx1，sinx)，f(x)(mn)n(cosx1，sinx)(1，)cosx1sinx3242sin4.0x，x.sin112sin2.32sin46，即函数f(x)的值域为(3,610解：(1)点A代入圆C方程，得(3m)215.m3，m1.圆C：(x1)2y25.设直线PF1的斜率为k，则
