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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次学期期末考试高一年级数学试题可能用到的公式：球表面积公式 S球表面 4 r 2；球体积公式 V球 4r 3；（其中 r 为球半径）3圆柱体积公式：V 圆柱 r 2 h（其中 r 为底面圆半径, h 为圆柱的高）一组数据 x 、2x 、x 、 、nx 的平均数为 x 1 x 1 x 2 x 3 x n n一组数据 x 、2x 、x 、 、nx 的方差为2 1 2 2 2 2s x 1 x x 2 x x 3 x x n x n一、填空题 本大题共 14 小题,每道题 5 分,共 70 分. 请把答案填写在答题纸相应的位置上 1、已知集合 A
2、1 2, , 3,B 3 5, ,就集合 A B ；2、已知向量 a x , 2 ,b 1 , y ,且 a b 0,就 x y ；3、以下关于幂函数 y x 1 的说法,正确选项 函数为偶函数；函数为奇函数；函数在 0, 和 0 , 上是减函数；函数在其定义域上是减函数；4、一组数据：2 ,1, 0 , 1, 2 ,就该数据的方差等于 ；5、一个长方体的对角线长为 3,它的底面是边长为 2 的正方形,就长方体的高等于 ；6、直线 2 x y 1 0 的斜率等于 ；7、已知、是平面, l 是直线,满意 l / 且 l,就平面、的位置关系是 ； 选填“ 平行” 或“ 垂直” 之一 8、直线 l
3、：2 x y 4 0 交 x 轴、 y 轴于 M 、N 两点, O 为坐标原点, 就 OMN的面积等于 ；名师归纳总结 9、将一个球置于圆柱内,球与圆柱的上、下底面和侧面都相切,如球体积为V ,第 1 页,共 6 页圆柱体积为V ,就V ：V = ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、直线3x4y150与圆x2y225相交于 A 、 B 两点,就弦长 AB ；11、如右图：该算法程序执行后输出的结果是 ；n2 s0 While s17 ss+n nn+1 12、袋中装有一个黑球,一个红球,一个白球,三个蓝球 共六个球,从中随机地取出一个球,就取到蓝
4、球的概率 等于 ；13、某公司的职工由治理人员、后勤人员、业务人员三部End While 分组成,其中治理人员20 人,后勤人员与业务人员之比为Print n 3:16, 为了明白职工的文化生活状况,现从中抽取一个容量（第 11 题）ACP 的面积均为 21 的样本,其中后勤人员被取到3 人,就该公司的职工共有 人；14、 P 为ABC 内部的一点,当P 点运动时,ABP 、BCP 、不超过ABC 面积一半的概率等于 ；二、解答题 本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 15、定义：对于函数 y f x ,满意方程 f x 0 的自变
5、量 x 的值称为函数的零点；请依据这肯定义求解以下问题：求函数yx1 的零点；x（8 分）如函数yx22xc没有零点,求实数 c 的取值范畴；（6 分）16、已知锐角、满意sincos1 2,的值；（7 分）求sin的值；（8 分）求17、如图,在正方体中,O 是下底面的中心,B HD O , H 为垂足,求证： A/C/ 平面 ABCD ；（6 分）ADBC AC平面BB/D/D；（4 分） B H平面 AD C（4 分）HDC名师归纳总结 AOB第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、已知 C ：x12y122,直线 l ：x
6、ym0求 C 的圆心坐标和半径 r ； （5 分）假如直线 l 与 C 相切,求实数 m的值；（5 分）如以点 A2,2为圆心的圆与 C 相切,求该圆的半径R （6 分）2219、某学校从参与三年级期末考试的同学中抽出60 名同学,将其成果（均为整数）分成六段40 , 50,50 , 6090 , 100后画出如下部分频率分布直方图. 观看图形, 利用所得的信息回答以下问题：频 率组 距求第四小组的频率,并补全这个频率分布直 方图；（8 分）如定义 60 分以上（含 60 分）为合格,依据 图中信息算出这次考试的合格率,并运算合格人数；（7 分）0.0250.0150.0120、设平面直角坐标
7、系xoy 中,设二次函数fx0.0052x405060708090100分 数2 xb xR 的图象与两名师归纳总结 坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C 求：第 3 页,共 6 页求实数 b 的取值范畴；（5 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求圆 C 的方程；（5 分）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与b 值无关）？请证明你的结论； （6 分）高一数学参考答案1、3）fx,满意方程8、 4 的自变量 x 的值称为函数的零点；请根9、2 32、13、 10、 8 4、 2 11、 7 5、 1 12、1 26、213、 210 7、垂直（1
8、4、1 415、定义：对于函数yfx0据这肯定义求解以下问题：名师归纳总结 求函数yx1的零点；x1c1HOBC第 4 页,共 6 页x如函数yx22xc没有零点,求实数c的取值范畴；D1,1 A16、已知锐角、满意sincos2求sin的值；求的值；B H6 D O , H 为垂足,BC17、如图,在正方体中,O 是底面的中心,D求证：A/C/ 平面 ABCD ；A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AC平面BB/D/D； B H平面 AD C18、已知 C ： x 1 2 y 1 2 2,直线 l ：x y m 0求 C 的圆心坐标和半径 r；圆心坐
9、标为 1 1, ,半径 r 2假如直线 l 与 C 相切,求实数 m 的值；（m 2）如以点 A 2 , 2 为圆心的圆与C 相切,求该圆的半径 R（2 2 1 或 1）2 219、某学校从参与三年级期末考试的同学中抽出 60 名同学,将其成果（均为整数）分成六段 40 , 50,50 , 6090 , 100 后画出如下部分频率分布直方图 . 观看图形的信息,回答下列问题：求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图；如定义 60 分及以上为合格,依据图中信息算出频 率 组 距这次考试的合格率,并运算合格人数；解：（1）由于各组的频率和等于1, 故第四组的频率：0.03405060708090
10、100分 数4f1 0 . 01.0 0150 . 0150 . 0250 . 005 100 3.0.025直方图如右所示0.015依题意, 60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组,0.010.005频率和为0.0150.030.0250.005100.75所以,抽样同学成果的合格率是75%,合格人数约为45 人b xR 的图象与两坐标轴20、设平面直角坐标系xoy 中,设二次函数fx2 x2x有三个交点,经过这三个交点的圆记为C求：求实数 b 的取值范畴；求圆 C 的方程；问圆 C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论解：令 x 0,得抛物线与 y 轴交点是（ 0,b）；
11、令 f x x 22 x b 0,由题意 b 0 且 0,解得 b1 且 b 02 2设所求圆的一般方程为 x y Dx Ey F 0令 y 0 得 x 2Dx F 0 这与 x 22 x b 0 是同一个方程,故 D2,F b 令 x 0 得 y 2Ey0,此方程有一个根为 b,代入得出 E b1所以圆 C 的方程为 x 2y 22 x b 1 y b 0 . （）圆 C 必过定点（ 0,1）和（ 2,1）证明如下：将（ 0,1）代入圆 C 的方程,得左边02 12 2 0（ b1） b0,右边0,所以圆 C 必过定点（ 0, 1）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同理可证圆 C 必过定点（ 2,1）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
