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1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示
2、的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2、已知复数，则的共轭复数等于（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】解：因为，因此其共轭复数为，选A3. 已知数列满足: ，则 =（ ）A.210-3 B.211-3 C.212-3 D.213-3【答案】C【解析】因为，因此可知是公比为3，首项为4的等比数列，因此可知=212-3，选C5设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5B. 3C.7 D. -8【
3、答案】C【解析】因为解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=-3x，将l0平移至过点A（3，-2）处时，函数z=3x+y有最大值7故选C6.如图在正三棱锥A-BCD中， E、F分别是AB、BC的中点，EFDE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是 【答案】B【解析】解：EFDE，EFACACDE，又ACBDAC面ABD，AB=AC=AD=，可求体积：故选B,.8.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为( )A.B.C. D.【答案】C【解析】因为函数y=，定义域为,求解导数，利用函数单调性得到函数的最值之比为 ，选C9直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于A
4、B C D【答案】A【解析】根据定义积分的几何意义可知，那么直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于故选A.10一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（ ）ABC D11、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )12在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么n的取值集合为（ ）A4，5，6，7 B4，5，6 C3，4，5，6D3，4，5第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13.随机变量的分布列为，其中、成等差数列，若，则= 【答案】【解
5、析】解：由题意有解得所以。14.已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为_15.在平面直角坐标系中，已知，则 .【答案】5【解析】.16给出下列命题： 是的既不充分也不必要的条件；“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件；数列为等比数列是数列 为等比数列的充分不必要条件；a2是f(x)=|xa|在2 ,+)上为增函数的充要条件。其中真命题的序号是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知函数的周期为（）求的值和函数的单调递增区间；（）设ABC的三边、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域.
6、（2）由题意，得 7分又 的值域为 10分18（本小题满分12分）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.（）求选出的4名选手均为男选手的概率.（）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.【答案】（）事件表示“选出的4名选手均为男选手”.由题意知 . （）的可能取值为. ， ， ， . 的分布列：.【解析】(I)选出的4名选手均为男选手有种选法.总的结果有，所以所求事件的概率为.(II)先确定的可能取值为，然后求出每个值对应的概率，再列出分布列，利用期望公式求期望即可.19. (本题满分12
7、分)如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，ABCDA1B1C1D1FM（）求证： 面；（）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（）求三棱锥的体积.【答案】（）证明：连结、交于点，再连结， ABCDA1B1C1D1FMOE，且， 又，故且， 四边形是平行四边形，故，平面-4分（）过点作，垂足，平面，平面 ，平面，在中，故，-12分【解析】(I)把平面DBF与底面ABCD的交线找出来，证明FM平行交线即可.（2）由于FM/AC，易证AC垂直平面BDD1B1.(3)可考虑换底求体积.20（本小题满分12分）已知，数列的前项的和记为.（1）求的值，猜想的表达式；（2）请用数
8、学归纳法证明你的猜想.【解析】(1)因为，所以可分别求出a1,a2,a3,进而可求出S1,S2,S3.(2)根据（1）可猜想出,然后利用数学归纳法证明时要分两个步骤：一先验证：当n=1时，等式成立；二先假设n=k时，等式成立；再证明当n=k+1时，等式也成立.在证明n=k+1时，一定要用上n=k时的归纳假设，否则证明无效.21、（本小题满分12分）已知函数，(e为自然对数的底数)（）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；（）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.从而，于是在上为增函数故要使恒成立，只要综上，若函数在上无
9、零点，则的最小值为8分（III）当时，函数单调递增；当时，函数 单调递减所以，函数当时，不合题意；当时， 故必需满足 此时，当 变化时的变化情况如下：0+单调减最小值单调增22(本题满分14分)抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点若，求直线的斜率；设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值【解析】本题考查直线斜率的求法，考查四边形面积的最小值的求法，综合性强，难度大，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化（）依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1将直线AB的方程与抛物线的方程联立，得y2-4my-4=0由此能够求出直线AB的斜率（）由点C与原点O关于点M对称，得M是线段OC的中点，从而点O与点C到直线AB的距离相等，所以四边形OACB的面积等于2SAOB由此能求出四边形OACB的面积最小值13
