精选学习资料 - - - - - - - - - 准考证号 姓名江西省 2022 年中等学校招生考试数学试题卷说明： 1．本卷共有六个大题,24 个小题,全卷满分120 分,考试时间120 分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否就不给分．一、挑选题 〔本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分．每道题只有一个正确选项 〕 1．运算 〔－1〕 °的结果为 〔 〕 A ．1 B．－ 1 C．0 D．无意义2．2022 年初,一列 CRH5 型高速车组进行了“ 300 000 公里正线运营考核” ,标志着中国高铁车从“ 中国制造” 到“ 中国创新” 的飞跃．将数 300 000 用科学计数法表示为 〔 〕 6 5 6 4A ．3 10 B．3 10 C．0.3 10 D．30 103．如下列图的几何体的左视图为 〔 〕 4．以下运算正确选项 〔 〕 名师归纳总结 A．〔2a2〕3b6a61B．2 a b2 3 3 ab 2 3 a b5第 1 页,共 19 页C．D．a2111babaaaa1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5．如图,小贤为了体验四边形的不稳固性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD ,B与 D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定,然后向右扭动框架,观看所得四边形的变化．下面判定错误．．的是 〔 〕 A ．四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形B．BD 的长度增大C．四边形 ABCD 的面积不变D．四边形 ABCD 的周长不变6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋ c〔a>0〕过〔－2,0〕,〔2,3〕两点,那么抛物线的对称轴〔 〕 A ．只能是 x＝－ 1 B．可能OAEPMBDAC是 y 轴C．在 y轴 右 侧 且在直线xBFNO＝2 的左侧D．在 y轴 左 侧 且在直线x第10题＝－ 2 的右第9题侧二、填空题 〔 本大题共 8 小题,每道题3 分,共 24 分〕 对7．一个角的度数为20° ,就它的补角的度数为．8．不等式组1x1≤ ,的解集是．23x99．如图, OP 平分∠ MON,PE⊥OM 于 E,PF⊥ON 于 F,OA＝ OB．就图中有全等三角形．名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A CB图1C图 2DAOB（第 13题）P（第 14题）10．如图,点 A,B,C 在⊙ O 上,CO 的延长线交 的度数为 ．AB 于点 D,∠A＝50°,∠B＝ 30°,就∠ ADC11．已知一元二次方程x2－4x－3＝0 的两根为 m,n,就 m2－mn＋n 2＝．12．两组数据： 3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 就这组新数据的中位数为 ．6,如将这两组数据合并为一组数据,13．如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框, 将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形, 已知 BC ＝BD＝ 15cm,∠ CBD ＝ 40° ,就点 B 到 CD 的距离为 cm〔 参考数据：sin20° ≈0 .342, cos20 ° ≈0 .940,sin40 ° ≈0 .643,cos40 ° ≈0 .766．运算结果精确到 0.1cm,可用科学运算器 〕．14．如图, 在△ ABC 中,AB＝BC＝4,AO＝BO,P 是射线 CO 上的一个动点, ∠AOC＝60°,名师归纳总结 就当 △ PAB 为直角三角形时,AP 的长为．第 3 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、 〔 本大题共 4 小题,每道题 6 分,共 24 分〕 15．先化简,再求值：2 〔 a a2 〕〔 a2 〕2,其中a1,b3．16．如图,正方形ABCD 与正方形A1B1C1D 1关于某点中心对称．已知A, D1,D 三点的坐标分别是 〔0,4〕,〔0,3〕,〔0,2〕．〔1〕求对称中心的坐标；yC1〔2〕写出顶点 B,C,B1,C1的坐标．BAD1CDB1xA1 O17．⊙ O 为△ ABC 的外接圆,请仅用无刻度的直尺．．．．．．．． ,依据以下条件分别在图1,图 2 中画出一条弦．,使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分〔保留作图痕迹,不写作法〕．〔1〕如图 1,AC＝ BC；名师归纳总结 〔2〕如图 2,直ACOBABPCl线 l 与⊙ O第 4 页,共 19 页相切与点 P,且 l∥ BC．O图1图2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18．在一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的10 个小球,其中红球4 个,黑球 6 个．〔1〕先从袋子中取出m〔m>1〕个红球,再从袋子中随机摸出1 个球,将“ 摸出黑球” 记为大事A．请完成以下表格：大事 A必定大事随机大事m 的值〔2〕先从袋子中取出m 个红球,再放入m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出1 个球是黑球的概率等于4 5,求 m 的值．四、 〔 本大题共 4 小题,每道题8 分,共 32 分〕 19．某校为了明白同学家长对孩子使用的态度情形,随机抽取部分同学家进步行问卷调查,发出问卷140 份,每位同学的家长1 份,每份问卷仅说明一种态度．将回收的问卷进行整理 〔假设回收的问卷都有效〕,并绘制了如下两幅不完整的统计图．同学家长对孩子使用的态度情形统计图问卷数100稍加询问从来不管 25%908070严加干涉60504030 20 100从来不管稍加询问严加干涉类别依据以上信息回答以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 〔1〕回收的问卷数为份,“ 严加干涉” 部分对应扇形的圆心角度数为；〔2〕把条形统计图补充完整；〔3〕如将“ 稍加询问” 和“ 从来不管” 视为“ 治理不严”,已知全校共1500 名同学,请估量该校对孩子使用“ 治理不严” 的家长大约有多少人？20． 〔1〕如图 1,纸片 □ ABCD 中, AD＝5,S□ABCD＝15．过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 E,沿AE 剪下 △ ABE,将它平移至 △ DCE' 的位置,拼成四边形 〔 〕 AEE'D ,就四边形 AEE'D 的外形为A ．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形〔2〕如图 2,在 〔1〕中的四边形纸片AEE'D 中,在 EE'上取一点 F,使 EF＝4,剪下 △ AEF,将它平移至 △ DE'F' 的位置,拼成四边形AFF'D ．FDF'①求证：四边形AFF'D 是菱形；A②求四边形AFF'D 的两条对角线的长．ADBECE'EE'图1yk〔x0〕图221．如图,已知直线y＝ ax＋b 与双曲线交于 A〔x1,y1〕,B〔x2, y2〕两点 〔A 与 Bx不重合 〕,直线 AB 与 x 轴交于点 P〔x0,0〕,与 y 轴交于点 C．〔1〕如 A,B 两点坐标分别为〔1,3〕,〔3,y2〕．求点 P 的坐标；〔2〕如 b＝y1＋1,点 P 的坐标为 〔6, 0〕,且 AB＝BP,求 A, B 两点的坐标；〔3〕结合 〔1〕,〔2〕中的结果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之间的关系 〔不要求证明 〕．名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - S/m 1008060 40甲———乙------20O20406080100120140160180200t/syC AB22．甲、乙两人在OPx100 米直道 AB 上练习匀速来回跑,如甲、乙分别在A,B 两端同时动身,分别到另一端点掉头,掉头时间不计,速度分别为 5m/s 和 4m/s．〔1〕在坐标系中, 虚线表示乙离．．A．端．的距离 s〔单位： m〕与运动时间t〔单位： s〕之间的函数图象〔0≤t≤200〕,请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离 s 与运动时间t 之间的函数图象〔0≤t≤200〕；〔2〕依据 〔1〕 中所画图象,完成以下表格：两人相遇次数1 2 3 4 ⋯n〔单位：次 〕 两人所跑路程之和名师归纳总结 〔单位： m〕 100 300 ⋯第 7 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 〔3〕①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m 内, s 与 t 的函数解析式,并指出自变量t 的取值范畴；②求甲、乙第 6 此相遇时 t 的值．五、 〔 本大题共 10 分〕 23．如图, 已知二次函数 L1：y＝ax 2－2ax＋a＋ 3〔a>0〕和二次函数 L2：y＝－ a〔x＋1〕 2＋ 1〔a>0〕图像的顶点分别为 M,N,与 y 轴分别交于点 E,F．〔1〕函数 y＝ax 2－2ax＋a＋3〔a>0〕的最小值为 ；当二次函数 L1,L2 的 y 值同时随着 x的增大而减小时, x 的取值范畴是 ；〔2〕当 EF＝ MN 时,求 a 的值,并判定四边形 ENFM 的外形 〔直接写出,不必证明 〕；〔3〕如二次函数 L2的图象与 x 轴的右交点为 A〔m,0〕,当△ AMN 为等腰三角形时,求方程－a〔x＋1〕 2＋1＝0 的解．yEMNOFx六、 〔 本大题共 12 分〕 24．我们把两条中线相互垂直的三角形称为“ 中垂三角形” ．例如图 1,图 2,图 。