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1、 决策分析基础决策分析基础 王众托 编著引例引例 某企业在产品销路某企业在产品销路好，市场前景广阔的情好，市场前景广阔的情况下将作出扩建的决策。况下将作出扩建的决策。这是一种确定性决策。这是一种确定性决策。若该企业面临畅销和滞若该企业面临畅销和滞销两种可能状态时，决销两种可能状态时，决策者就需要分析不同状策者就需要分析不同状态下的收益和损失状况。态下的收益和损失状况。畅销畅销滞销滞销扩建扩建2020-8-8不扩建不扩建8 82 2状态状态方案方案若各个状态发生的概率不清楚若各个状态发生的概率不清楚时，该问题为时，该问题为不确定决策问题不确定决策问题。决。决策者将会以冒险或保守的风格进行策者将会
2、以冒险或保守的风格进行决策。若已知两种状态分别为决策。若已知两种状态分别为0.60.6和和0.40.4时，该问题为时，该问题为风险性问题风险性问题。决策者将按新的与概率有关的准则决策者将按新的与概率有关的准则行事。行事。狭义理解狭义理解：决策即作出决定。即从：决策即作出决定。即从 给定的多个方案中根据给定的多个方案中根据特定的准则选择一个的过程。特定的准则选择一个的过程。广义理解广义理解：决策是一个过程，是：决策是一个过程，是人类的基本行为人类的基本行为。决策是以。决策是以问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的目标而制定行动
3、方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。 所谓决策是人类的基本行为，是所谓决策是人类的基本行为，是由于人类在行动之前一般都有一个思考和由于人类在行动之前一般都有一个思考和选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂，这个过程就是决策。暂，这个过程就是决策。什么是决策？什么是决策？决策过程决策过程 决策是一个由提出问题（确定问题）、建立目标、设计方案、分析方案、选择方案直至实施的过程。 西蒙的决策四阶段 （广义决策）l情报活动阶段
4、：分析形式、明确问题阶段；l设计活动阶段：制订方案阶段；l抉择活动阶段：选择方案阶段；（狭义决策）l审查活动阶段：评审阶段。 概括起来，整个过程是一个系统分析的过程，可利用系统思想与方法。决策的地位与作用决策的地位与作用决策的地位和作用u 决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。u 诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”。u 决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来“一本万利”，而决策失误将是“最大的失误”。决策问题的基本描述决策问题的基本描述决策准则决策准则下的决策下的决策值值采取的采取的行动方行动方案案出现出现的自的自然状然状态态处于状态处于状态s,s,采取行采取行动方案动
5、方案a a所所获取的获取的收收益益u这四个基本要素及其函数关系定量地描述了一个决策问题，刻画了决策的本质内容，即在了解和掌握自然状态（State of nature）变化这一影响决策的潜在因素的情况下，考虑各种可供选择的行动方案，分析它们可能带来的不同收益，根据一定的决策准则从中确定最满意的行动方案。决策问题的表示决策问题的表示问题：A=A1, A2, ,Am决策空间，即所有可能的备选方案； S=S1, S2, ,Sn状态空间，即所有可能的“自然状态”； p1 p2 . pn ，j=1，n pj=1 （各种状态出现的概率）决策矩阵O=Oijmn条件结果，状态Sj下选Ai的结果Oij；决策矩阵（
6、损益矩阵）决策矩阵（损益矩阵）u决策矩阵，也叫损益矩阵，是描述各个决策方案在各种自然状况下的收益或损失情况。其基础是损益函数，q=Q（A，S, p）u损益函数的矩阵表示，即决策矩阵：决策矩阵表示决策矩阵表示决策树表示法决策树表示法u决策树是对决策问题的另一种基本的表示方法。u所谓决策树就是将有关的方案、状态、结果、损益值和概率等用由一些节点和边组成的“树”的图形表示，利用该图进行决策判定。13决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝决策树表示决策树表示前面用决策矩阵表示的问题也可以用决策树加以描述决策的类型决策的类型u决策有很多分类方法，如
7、：l单人决策与群决策l单目标决策与多目标（多属性）决策l战略决策、日常决策等l。决策类型决策类型完全把握完全把握确定型决策确定型决策不完全把握不完全把握风险型决策风险型决策完全不把握完全不把握对自然不确定对自然不确定不确定决策不确定决策对人的不确定对人的不确定对抗型决策（对策）对抗型决策（对策）根据决策者对决策问题的自然状况的把握的不同，可以把决策分为以下几种类型。确定型决策确定型决策确定型决策的问题和方法很多，比如：线性规划问题；损益平衡分析问题。确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。构成确定型决策的条件：（1）存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；（2）存
8、在确定的自然状态；（3）存在着可供选择的两个以上行动方案；（4）不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。风险型决策风险型决策自然状态不唯一，pj已知，相差无几。决策目标：在统计意义下取得好结果。一般用期望值标准来评价、比较3）不定型决策：自然状况出现的概率值未知。）概率排序型决策弱排序：已知p1p2p3pn严排序：已知p1M1+ p2, p2M2+p3, pn0决策的类型与转换决策的类型与转换 决策可能有多种结果吗？否决策结果唯一确定型决策决策结果发生的可能性可以估计吗？是不确定型决策否风险型决策是二、偏好关系二、偏好关系u在决策过程中，需要比较几个结果的优劣。u如果结果是用实物、贷币的
9、收益表示的，则不难进行比较。u如果结果难以定量衡量或不易定量(如社会、精神因素)，则如何比较就成问题了。u另外，同样的货币收益对不同的人满足程度也不一样，在不同准则下也不一样，因此决策者的偏好的度量问题就很重要。 首先要做出决策的合理行为假设，即认为决策行为是合理、周密、前后一致的过程，能按妥善确定的目标进行理性的选择。否则就没有一个共同的标准了。、基本的偏好关系及其属性 在决策过程中，最基本的是对两种可能的结果进行比较，例如有两个结果，分别用1与2表示。1）基本偏好关系表示决策者对不同结果的偏爱程度（满意程度）。基本偏好关系是对两个结果偏好程度的排序二元关系。u优于关系：l设有两结果1与2，
10、如果决策者前后一致地认为1比2好，则称l优于2，记作12u无差异关系：l设有两结果1与2，如果决策者前后一致地认为1与2同样好，则称l无差异于2，记作12u偏好关系是一种二元关系。偏好关系的属性对于无差异关系：对于无差异关系：1.自反性：；2.对称性：如，则；3.传递性：如，且，则。对于优于关系对于优于关系：1非自反性：；2反对称性：如，则；3传递性：如而，则。任何有传递性的关系称为序关系。有反对称性和传递性的关系称为严格序关系。有可比与传递性的关系是弱序关系，相应的偏好是一种弱偏好，称为不劣于关系，可写作 意味着决策者弱偏好l于，也可以说：l至少象2样好(或l不次于)。多个不同结果间的偏好关
11、系多个不同结果间的偏好关系已知多个结果中，两两之间的基本偏好关系。例：优于关系设有、四个结果，已知其间的基本偏好关系为：，则排序结果为：。效用与效用函数1、效用人们（决策者）对诸后果偏好程度的量化表示。量化后的数值即效用。2、效用函数以Oij为自变量的函数u（.），其数值表示决策结果的效用。效用函数与偏好关系的关系定义在前景集合T上的效用函数u（Ti）是一数值函数，它应与T上的偏好关系相一致。即对所有T1、T2T，有T1T2 当且仅当 u（T1）= u（T2）T1T2 当且仅当 u（T1） u（T2）效用函数的类型共有三种曲线。u型曲线：对应 0.5，上凹，对应于决策者比较具有冒险精神，对高收
12、益更敏感。u在确定了决策者的效用函数的曲线类型后，可直接利用近似函数式来表示效用函数。u例如，对于 0.5，可利用函数：u（x）=-ba+b（x+a）决策分析方法（一）确定型决策u条件：u(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；u(2)存在确定的自然状态；u(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；u(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。u方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。 u严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。 不定型决策u（二）不定型决策u 条件：u(1)明确的目标；u(2)自
13、然状态不确定，且其出现的概率不可知；u(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；u(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。u方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。乐观法(最大最大原则)u基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，然后再从这些收益值中选择一个收益值最大的方案为决策方案。u“大中取大法”是一种比较乐观而积吸的决策方法，常为一些敢冒风险。勇于进取的决策者和实力雄厚的企业组织所采用。它的优点是：有可能夺取最好的效果。u其缺点是：承担的风险较大。S1S2S3S4
14、A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-200悲观法(最小最大原则)u基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，再找出各种方案在自然状态下的最小收益值，然后选择与这些最小收益中最大的值相对应的方案，作为决策方案。 u“极大极小损益值法”是在收益最少、最不利的自然状态中进行选择，最后决定的方案是在最不利的情况下的最好方案，所以这是一种比较保守的决策方法。S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-200u这种方法的优点是风险较小，对比较谨慎和对未来持较为悲观态度的决策者以及承担风险力能较
15、小的企业组织，易倾向于采用此种决策方法，即使是在最不利的情况下，也能获得一定的利润。u这种方法的缺点是：有可能失去获得高额利润的机会。等概率法(Laplace准则) 决策者假定每种自然状态发生的概率都是一样的，然后象风险型决策一样计算各方案的期望值，根据期望值进行选择。S1S2S3S4ERA120012545-2586.25A2300200-50-17568.75A3425210-75-20090后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)u该方法又称“大中取小法”。即在最大后悔值中取其最小值所对应的方案为决策方案。u这是一种以各方案的机会损失的大小判断优劣的方法。在决策中，当某种自然状态
16、出现时，决策者必然希望选择当时最满意的方案，若决策者未选择这一方案，则必然会感到后悔。最小后悔值法就是希望这种后悔程度最小。u把实际选择方案与应该选择的方案的损益值之差称为后悔值。最小后悔值法就是先确定各方案的最大后悔值，然后从这些最大后悔值中选择一个最小值，该最小值所对应的方案就是令人满意的方案。u基本思想是：先找出各个方案的最大后悔值，然后选择这些最大后悔值中最小者所对应的方索作为决策方案。 例题分析u某企业拟试制一种新产品投放市场，由于缺乏历史资料和统计数据，只能大致估计产品投放市场会有销路好、销路一般、销路差三种状态；现有大批量生产、中批量生产、小批量生产三个方案。 收益值（万元）销路好销路一般销路差大批量生产12050-20中批量生产856010小批量生产403020 如果出现的自然状态是销路好，而采取的决策方案是大批量，收益值为120万元，比中批量和小批量方案都要好，不会后悔，即后悔值为0。但如当初采用的是中批量或小批量，则后悔值分别为：1208535（万元）1204080（万元）以此类堆，可以得出在销路一般的状态下，三个方案的后悔值分别为：605010（万元）6060O（
