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1、我国基础教育数学课程改革展望我国基础教育数学课程改革展望 报告框架报告框架 我国基础教育数学新课程改革历经十年，取得了一定成就，但也我国基础教育数学新课程改革历经十年，取得了一定成就，但也出现了一些理论困惑和实践问题，对出现的困惑和问题的思考与探出现了一些理论困惑和实践问题，对出现的困惑和问题的思考与探索，预示和决定了我国未来数学课程改革发展的方向。索，预示和决定了我国未来数学课程改革发展的方向。 第一节第一节 数学课程标准数学课程标准 第二节第二节 数学教材数学教材 第三节第三节 数学课程实施数学课程实施 第四节第四节 数学课程评价数学课程评价 第五节第五节 数学教师专业发展数学教师专业发展
2、 第一节第一节 数学课程标准数学课程标准 数学课程标准作为数学课程改革的纲领性文件，是数数学课程标准作为数学课程改革的纲领性文件，是数学课程内容选择、教材编写、课程实施及课程评价等方面学课程内容选择、教材编写、课程实施及课程评价等方面的根本依据。由于我国真正编制数学课程标准尚属首次，的根本依据。由于我国真正编制数学课程标准尚属首次，研究基础比较薄弱，研制力量比较单薄，编制时间比较仓研究基础比较薄弱，研制力量比较单薄，编制时间比较仓促，相关利益关系人之间缺乏充分对话，因而我国现有的促，相关利益关系人之间缺乏充分对话，因而我国现有的数学课程标准还存在比较多的问题。素质教育理念下的数数学课程标准还存
3、在比较多的问题。素质教育理念下的数学课程建设是一个动态的过程，数学课程标准要不断地吸学课程建设是一个动态的过程，数学课程标准要不断地吸收实践中的经验，对实践中出现的问题进行研究，需要不收实践中的经验，对实践中出现的问题进行研究，需要不断改进和完善。断改进和完善。 一、明晰、具体、可操作一、明晰、具体、可操作 数学课程标准在数学新课程改革中具有驱动和引领作用，此次课数学课程标准在数学新课程改革中具有驱动和引领作用，此次课程改革在某种意义上说具有程改革在某种意义上说具有“标准驱动标准驱动”的特征，强有力的课程标准的特征，强有力的课程标准必须为课程编写者、教师、课程评价者以及其他人士提供明确的指导，
4、必须为课程编写者、教师、课程评价者以及其他人士提供明确的指导，使其能够准确理解，并从中获得启发。因此，标准的表述必须足够清使其能够准确理解，并从中获得启发。因此，标准的表述必须足够清楚、明晰、通俗易懂，避免行话，而且要尽可能具体，并具有可操作楚、明晰、通俗易懂，避免行话，而且要尽可能具体，并具有可操作性。否则，相关各界人士对数学课程内容的理解就会存在歧义，就可性。否则，相关各界人士对数学课程内容的理解就会存在歧义，就可能损害数学课程实施的效果。能损害数学课程实施的效果。 （一）概念描述更加清晰（一）概念描述更加清晰 现有数学课程标准中概念相对较多，但对其中一些现有数学课程标准中概念相对较多，但
5、对其中一些概念的描述还不够具体，对课程实施的指导意义还不够概念的描述还不够具体，对课程实施的指导意义还不够强。例如，对强。例如，对“数感数感”“”“符号感符号感”等概念的描述不够清等概念的描述不够清晰，即使对于修订后的义务教育阶段课程标准中新添加晰，即使对于修订后的义务教育阶段课程标准中新添加的诸如的诸如“数学活动经验数学活动经验”等概念的阐述也有待清晰化。等概念的阐述也有待清晰化。对对“实践活动实践活动”和和“综合应用综合应用”的界定也不够具体。的界定也不够具体。 （二）增加典型具体案例（二）增加典型具体案例 现有数学课程标准中缺乏足够的典型案例，使得对标现有数学课程标准中缺乏足够的典型案例
6、，使得对标准所倡导的实施建议因缺乏可供参照的准所倡导的实施建议因缺乏可供参照的“标准化标准化”案例而案例而难以落实到具体的教学实践中去。课程标准在评价部分所难以落实到具体的教学实践中去。课程标准在评价部分所提到的建议都是定性的、宏观的描述，如提到的建议都是定性的、宏观的描述，如“注重对学生数注重对学生数学学习过程的评价，恰当地评价学生基础知识和基本技能学学习过程的评价，恰当地评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握，注重对学生发现问题和解决问题能力的评的理解和掌握，注重对学生发现问题和解决问题能力的评价，评价方式要多样化，评价结果以定性描述的方式呈现价，评价方式要多样化，评价结果以定性描述的方式
7、呈现”，这种对评价的粗线条描述很难提供可操作性的参照而，这种对评价的粗线条描述很难提供可操作性的参照而缺乏指导力度，有待细化和具体化。未来的数学课程标准缺乏指导力度，有待细化和具体化。未来的数学课程标准会引进足够多的典型具体案例以明确课程标准的意图，增会引进足够多的典型具体案例以明确课程标准的意图，增强数学课程标准的可操作性。强数学课程标准的可操作性。（三）学习行为阐述可操作（三）学习行为阐述可操作 现有数学课程标准侧重对数学学习目标的的论述，而现有数学课程标准侧重对数学学习目标的的论述，而对数学学习行为的论述不充分。课标中关于学习目标的陈对数学学习行为的论述不充分。课标中关于学习目标的陈述，
8、虽然是借助于案例来说明，但是学生的学习行为没有述，虽然是借助于案例来说明，但是学生的学习行为没有具体、明确地刻画出来，不利于教学的有效实施。对教师具体、明确地刻画出来，不利于教学的有效实施。对教师的调查表明，教师认为，数学课程标准应将内容标准的要的调查表明，教师认为，数学课程标准应将内容标准的要求具体化，以便于操作实施。未来的数学课程标准将会对求具体化，以便于操作实施。未来的数学课程标准将会对数学学习目标和数学学习行为进行对应性阐述，并细化课数学学习目标和数学学习行为进行对应性阐述，并细化课程行为目标。程行为目标。（四）注重学科内容设计（四）注重学科内容设计 我国现有数学课程标准是一种我国现有
9、数学课程标准是一种“能力标准能力标准”，着眼于，着眼于对学生学习结果的描述，强调的是对学生学习结果的描述，强调的是“学的怎样学的怎样”的状态，的状态，因而，显得模糊、笼统、歧义，从而给教师的教学带来不因而，显得模糊、笼统、歧义，从而给教师的教学带来不便，使课程标准失去了意义。未来课程标准会注重数学学便，使课程标准失去了意义。未来课程标准会注重数学学科具体内容的设计与开发，立足于从科具体内容的设计与开发，立足于从“学什么学什么”上作详尽上作详尽而具体规定，以利于教师领会数学课程标准的真正思想意而具体规定，以利于教师领会数学课程标准的真正思想意图，准确理解标准要求的程度，这样才能确保课程得到忠图，
10、准确理解标准要求的程度，这样才能确保课程得到忠实地贯彻实施。实地贯彻实施。 二、调整数学课程内容二、调整数学课程内容 数学教学的知识结构体系不能一成不变，应该适应时代的需要，数学教学的知识结构体系不能一成不变，应该适应时代的需要，随着时代的变化而变化、调整。但另一方面，这种变化又不能频繁进随着时代的变化而变化、调整。但另一方面，这种变化又不能频繁进行，需要保持一定的稳定性，不能过分频繁地调整课程内容。一方面，行，需要保持一定的稳定性，不能过分频繁地调整课程内容。一方面，数学课程内容的选择要考虑基础性，即课程内容应该是进一步学习数数学课程内容的选择要考虑基础性，即课程内容应该是进一步学习数学的基
11、础，又是学习其它学科的基础；另一方面，数学课程内容的选学的基础，又是学习其它学科的基础；另一方面，数学课程内容的选择还要考虑其教育性，即课程内容应该对促进学生全面发展有价值。择还要考虑其教育性，即课程内容应该对促进学生全面发展有价值。数学课程内容的选择必须将基础性与教育性相结合，研究每个年龄阶数学课程内容的选择必须将基础性与教育性相结合，研究每个年龄阶段的学生必须达到的数学课程基础性的最低要求，基本要求与较高要段的学生必须达到的数学课程基础性的最低要求，基本要求与较高要求，并基于此确定数学课程内容及其相应要求在数学课程的现实性和求，并基于此确定数学课程内容及其相应要求在数学课程的现实性和严格性
12、之间求得平衡。从数学课程改革的实践与反馈信息来看，数学严格性之间求得平衡。从数学课程改革的实践与反馈信息来看，数学新课程内容存在偏难、过易、重复等问题，需要通过适当删减某些课新课程内容存在偏难、过易、重复等问题，需要通过适当删减某些课程内容、适当削弱某些课程内容、适当加强某些课程内容等途径进行程内容、适当削弱某些课程内容、适当加强某些课程内容等途径进行调整。调整。（一）适当删减某些课程内容（一）适当删减某些课程内容 现行数学课程标准对数学知识体系进行了现行数学课程标准对数学知识体系进行了“削枝强干削枝强干”的梳理，取得的梳理，取得了了重要进展。在今后的改进与完善中，将会进一步梳理数学课程知识体
13、系。重要进展。在今后的改进与完善中，将会进一步梳理数学课程知识体系。比如，对实践中学生反映比较困难的内容进行删减，如第一学段不出现概比如，对实践中学生反映比较困难的内容进行删减，如第一学段不出现概率等内容，以适当降低难度；再如，数学归纳法是数学中一种很重要的、率等内容，以适当降低难度；再如，数学归纳法是数学中一种很重要的、科学的证明方法，但由于数学归纳法的理论依据皮亚诺公理，是自然数公科学的证明方法，但由于数学归纳法的理论依据皮亚诺公理，是自然数公理定义的一部分，对高中生也是不容易理解的，教学实践证明，尽管学生理定义的一部分，对高中生也是不容易理解的，教学实践证明，尽管学生会运用数学归纳法证明
14、一些问题，但实际上只是一种机械的形式化操作，会运用数学归纳法证明一些问题，但实际上只是一种机械的形式化操作，学生根本没有领会数学归纳法的本质思想与真谛，因此，不宜将数学归纳学生根本没有领会数学归纳法的本质思想与真谛，因此，不宜将数学归纳法纳入高中数学课程。此外，对部分重复内容宜进行删减，比如，小学、法纳入高中数学课程。此外，对部分重复内容宜进行删减，比如，小学、初中个和高中课程中均有平均数、中位数和众数概念，初中个和高中课程中均有平均数、中位数和众数概念，“旋而不升旋而不升”，有，有待待调整。调整。 （二）适当削弱某些课程内容（二）适当削弱某些课程内容 现行数学课程标准对部分内容的要求与现实之
15、间存在较大差距，现行数学课程标准对部分内容的要求与现实之间存在较大差距，在实际实施中存在一定困难，需要适当削弱某些内容，降低相关要求。在实际实施中存在一定困难，需要适当削弱某些内容，降低相关要求。比如，概率统计内容进入基础教育是时代的需要，刚纳入时受到一些比如，概率统计内容进入基础教育是时代的需要，刚纳入时受到一些阻力，经过理论与实践上的努力，目前已被广泛认同，但目前存在偏阻力，经过理论与实践上的努力，目前已被广泛认同，但目前存在偏多、偏难的问题。基础教育阶段对随机性数学要求到什么程度？小学多、偏难的问题。基础教育阶段对随机性数学要求到什么程度？小学要不要讲概率？高中课程对统计方法究竟要求到什
16、么程度？这些都是要不要讲概率？高中课程对统计方法究竟要求到什么程度？这些都是值得细致探讨的问题。再如，高中数学课程选修系列三、四共十六个值得细致探讨的问题。再如，高中数学课程选修系列三、四共十六个专题，时代性强专题，时代性强, ,能够适合不同学生的兴趣和需要，对于加强数学素养能够适合不同学生的兴趣和需要，对于加强数学素养具有积极意义，但在实施确实遇到很大困难，很难全面展开十六个专具有积极意义，但在实施确实遇到很大困难，很难全面展开十六个专题，需要进行理性地思考和严谨地探讨。比如，可以讲欧拉公式，但题，需要进行理性地思考和严谨地探讨。比如，可以讲欧拉公式，但不宜系统引入闭曲面分类等拓扑学概念。再如，由于尺规三等分角的不宜系统引入闭曲面分类等拓扑学概念。再如，由于尺规三等分角的不可能不可能, ,证明需要扩域的知识，因此，也不适合引入高中数学课程证明需要扩域的知识，因此，也不适合引入高中数学课程。 （三）适当加强某些课程内容（三）适当加强某些课程内容 未来的数学课程会适当加强某些基础知识与基本技能的要求。比未来的数学课程会适当加强某些基础知识与基本技能的要求。比如，会加强一元二次方程判别式、
