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1、 5-1 交流电的基本概念交流电的基本概念1第五章第五章 单相交流电路单相交流电路5-1 交流电的基本概念交流电的基本概念5-2 正弦交流电的相量图表示法正弦交流电的相量图表示法5-3 纯电阻电路纯电阻电路5-4 纯电感电路纯电感电路5-5 纯电容电路纯电容电路5-6 RLC串联电路串联电路5-7 串联谐振电路串联谐振电路5-8 并联谐振电路并联谐振电路5-9 周期性非正弦交流电周期性非正弦交流电2一、什么是交流电一、什么是交流电 交流电与直流电的根本区别是交流电与直流电的根本区别是: :直流电的方向直流电的方向不随时间的变化而变化不随时间的变化而变化, ,交流电的方向则随时间的交流电的方向则
2、随时间的变化而变化变化而变化。 稳恒直流电稳恒直流电 家庭使用的电视机家庭使用的电视机 显像管的偏转显像管的偏转 计算机中的计算机中的 正弦交流电正弦交流电 电流电流 方波信号方波信号 3稳恒直流电稳恒直流电稳恒直流电稳恒直流电 : :电压的大小和方向都电压的大小和方向都不随时间而变化不随时间而变化 正弦交流电正弦交流电正弦交流电正弦交流电 ：电压的大小和方向：电压的大小和方向按正弦规律变化按正弦规律变化 非正弦交流电非正弦交流电非正弦交流电非正弦交流电 ：一系列正弦交流：一系列正弦交流电叠加合成的结果电叠加合成的结果 4二、交流电的产生二、交流电的产生正弦交流电的产生设备正弦交流电的产生设备
3、 交流电可以由交流发电机提供交流电可以由交流发电机提供, ,也可由振也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。荡器主要是产生各种交流信号。正弦交流电的产生过程正弦交流电的产生过程动画动画56 整个线圈所产生的感应电动势为整个线圈所产生的感应电动势为e e = 2 = 2BlvBlvsinsintt 2 2BlvBlv为感应电动势的最大值为感应电动势的最大值, ,设为设为E Emm，则，则e e = = E Emm sin sintt 上式称为正弦交流电动势的上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表
4、达式，也称，也称解析式解析式解析式解析式。 正弦交流电压、电流等表达式与此相似。正弦交流电压、电流等表达式与此相似。7若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时, ,则则正弦交流电压、电流等表达式与此相似。正弦交流电压、电流等表达式与此相似。8三、正弦交流电的周期、频率和角频率三、正弦交流电的周期、频率和角频率周期周期: : 交流电每重复变化一次所需的时间交流电每重复变化一次所需的时间, , 用用符号符号T T表示，单位是表示，单位是s s 频率：频率： 交流电在交流电在1 1秒内重复变化的次数，用符秒内重复变化的次数，用符 号号f f表示，单位是表示，单位是Hz
5、Hz角频率：正弦交流电角频率：正弦交流电1 1秒内变化的电角度，用符秒内变化的电角度，用符 号号 表示，单位是表示，单位是rad/srad/s9四、正弦交流电的最大值、有效值和平均值四、正弦交流电的最大值、有效值和平均值最大值最大值 : :正弦交流电在一个周期所能达到的最大正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值瞬时值, ,又称峰值、幅值。又称峰值、幅值。 最大值用大写字母加下标最大值用大写字母加下标mm表示，如表示，如E Emm、U Umm、 I Imm。 有效值有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的时间：加在同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的内产生与交
6、流电作用下相等的热量的直流电的大小。大小。 有效值用大写字母表示，如有效值用大写字母表示，如E E、U U、I I。 10正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系为正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系为: : 有效值有效值 = = 最大值最大值 0.7070.707最大值最大值 11 平均值平均值: :由于正弦量取一个周期由于正弦量取一个周期时平均值为零时平均值为零, ,所以取半个周期的所以取半个周期的平均值为正弦量的平均值为正弦量的平均值。平均值。 正弦电动势、电压和电流的平正弦电动势、电压和电流的平均值分别用符号均值分别用符号E Ep p、U Up p、I Ip p表示。表示。 平均值
7、与最大值之间的关系是平均值与最大值之间的关系是: :有效值与平均值之间的关系是：有效值与平均值之间的关系是：12五、正弦交流电的相位与相位差五、正弦交流电的相位与相位差1. 相位 在式 中, 表示在任意时刻线圈平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角相位角，也称相位相位或相角相角 ，它反映了交流电变化进程。其中， 为正弦量t=0时的相位，称为初相位初相位，也称初相角初相角或初相初相。 132.相位差 两个同频率交流电的相位之差称为相位差,用符号表示，即两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。14e1超前e2e1与e2同相e1与e2反相e1与e2正交15正弦交流电的最大值反映了正弦量的变
8、化范围,角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的起始状态。最大值、角频率和初相位称为正弦交流正弦交流电的三要素电的三要素。 165-2 5-2 正弦交流电的相量图表示法正弦交流电的相量图表示法17为了与一般的空间矢量相区别为了与一般的空间矢量相区别, ,把表示正弦交把表示正弦交流电的这一矢量称为流电的这一矢量称为相量相量相量相量。18 正弦交流电的相量用正弦交流电的相量用 表示。但实表示。但实际应用更多的是际应用更多的是有效值相量有效值相量有效值相量有效值相量, ,即将有向线段即将有向线段OAOA的的长度定为正长度定为正 弦量的有效值，相应符号则改为弦量的有效值，相应符号则改为 。1
9、9 表示正弦交流电的相量与力学中的矢量表示正弦交流电的相量与力学中的矢量不同不同, ,它只是相位随时间变化的量，虽然加、它只是相位随时间变化的量，虽然加、减运算也遵循平行四边形法则，但与方向无减运算也遵循平行四边形法则，但与方向无关。关。 应用相量图时注意以下几点应用相量图时注意以下几点: : 1. 1.同一相量图中，各正弦交流电的频率同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。应相同。 2. 2.同一相量图中，相同单位的相量应按同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出。相同比例画出。 20 3. 3.一般取直角坐标轴的水平正方向为参考一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向方向, ,逆时针转动
10、的角度为正，反之为负。有时逆时针转动的角度为正，反之为负。有时为了方便起见，也可在几个相量中任选其一作为了方便起见，也可在几个相量中任选其一作为参考相量，并省略直角坐标轴。为参考相量，并省略直角坐标轴。 4. 4.用相量表示正弦交流电后，它们的加、用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。减运算可按平行四边形法则进行。21一个正弦量的相量图、波形图、解析式是一个正弦量的相量图、波形图、解析式是正弦量的几种不同的表示方法正弦量的几种不同的表示方法, ,它们有一一对应的它们有一一对应的关系，但在数学上并不相等，如果写成关系，但在数学上并不相等，如果写成 则是错误的。则是错误的
11、。225-3 5-3 纯电阻电路纯电阻电路23交流电路中如果只考虑电阻的作用,这种电路称为纯电阻电路纯电阻电路。白炽灯、卤钨灯、电暖器、工业电阻炉等都可近似地看成是纯电阻电路。在这些电路中，当外电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻R。24一、电流与电压的相位关系一、电流与电压的相位关系设加在电阻两端的电压为设加在电阻两端的电压为实验证明实验证明, ,在任一瞬间通过电阻的电流在任一瞬间通过电阻的电流i i仍可用仍可用欧姆定律计算，即欧姆定律计算，即25 上式表明,在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。26二、电流与电压的数量关系二、电
12、流与电压的数量关系由上式可知由上式可知, ,通过电阻的最大电流通过电阻的最大电流把上式两边同除以把上式两边同除以 ，则得，则得这说明，在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时这说明，在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。值、最大值、有效值都符合欧姆定律。27三、功率三、功率 在任一瞬间在任一瞬间, ,电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时瞬时瞬时瞬时功率功率功率功率，用，用P PR R表示，即表示，即 由于电流和电压同相，所以由于电流和电压同相，所以P P在任一瞬间的数
13、在任一瞬间的数值都大于或等于零，这说明电阻是一种值都大于或等于零，这说明电阻是一种耗能元件耗能元件耗能元件耗能元件。28 通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小的平均值来表示功率的大小, ,称为称为平均功率平均功率平均功率平均功率，又称，又称有功功率有功功率有功功率有功功率，用，用P P表示，单位仍是表示，单位仍是WW。 电压、电流用有效值表示时，平均功率电压、电流用有效值表示时，平均功率P P的计的计算与直流电路相同，即算与直流电路相同，即29 例题例题 已知某白炽灯的额定参数为220V/100W,其两端所加电压为试求:1.交流电
14、的频率;2.白炽灯的工作电阻；3.白炽灯的有功功率。30解解:1.交流电的频率为 2.白炽灯的工作电阻为3.白炽灯的有功功率为315-4 5-4 纯电感电路纯电感电路32一、电感对交流电的阻碍作用一、电感对交流电的阻碍作用先接通先接通6V6V直流电源直流电源, ,可以看到可以看到HL1HL1和和HL2HL2亮度相亮度相同。同。再改接再改接6V6V交流电源，发现灯泡交流电源，发现灯泡HL2HL2明显变暗，明显变暗，这表明电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用这表明电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。是不同的。33 对于直流电,起阻碍作用的只是线圈的电阻;对于交流电，除了线圈的电阻外电感也起阻
15、碍作用。电感对交流电的阻碍作用称为感抗感抗，用XL表示。感抗的单位也是。 感抗的大小与哪些因素有关呢？ 34（1）线圈的自感系数越大,感抗就越大。（2）交流电的频率越高，线圈的感抗也越大。感抗的计算式为 XL = 2fL = L35电感对交流电的阻碍作用,可以简单概括为:通直流通直流，阻交流阻交流，通低频通低频，阻高频阻高频。因此电感也被称为低通元件低通元件。36二、电流与电压的关系二、电流与电压的关系由电阻很小的电感线圈组成的交流电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路, ,可以可以近似地看作是纯电感电路。近似地看作是纯电感电路。37纯电感电路欧姆定律的表达式: 感抗只是电压与电流最大值或有效
16、值的比值,而不是电压与电流瞬时值的比值，即 ，这是因为u和i的相位不同。38设电流设电流i i为参考为参考正弦量正弦量, ,电压电压u u的瞬时值表达式为的瞬时值表达式为 电压比电流超前电压比电流超前电压比电流超前电压比电流超前90909090 ，即电流比电压滞后，即电流比电压滞后，即电流比电压滞后，即电流比电压滞后90909090 。39三、功率三、功率瞬时功率在一个周期内瞬时功率在一个周期内, ,有时为正值，有时为有时为正值，有时为负值。负值。瞬时功率为正值，说明电感从电源吸收能量转瞬时功率为正值，说明电感从电源吸收能量转换为磁场能储存起来。换为磁场能储存起来。瞬时功率为负值，说明电感又将磁场能转换为瞬时功率为负值，说明电感又将磁场能转换为电能返还给电源。电能返还给电源。40瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等。也就是说纯电感电路不消耗能量能量相等。也就是说纯电感电路不消耗能量, ,它是它是一种一种储能元件储能元件储能元件储能元件。通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为之间
