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1、1 1 资金的时间价值资金的时间价值 主要内容p 资金时间价值计算p 名义利率和有效利率转化p 等值计算年末年末A A方案方案B B方案方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000单位：元单位：元单位：元单位：元你选哪个你选哪个你选哪个你选哪个方案方案方案方案？ 3000方案方案D 3000 6000 1方案方案C 0 0 3000 你又选哪个你又选哪个你又选哪个你又选哪个方案方案方案方案？ 3000 3000 3000 3000 23456123456 3000 方案方案F方案方案E400 0300 100 200 3
2、00 400 哪个方案好哪个方案好哪个方案好哪个方案好？ 1 2 3 4200 200 200 0 1 2 3 4200 货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的的大小大小有关，而且与发生的有关，而且与发生的时间时间有关。由于货币有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。得比较复杂了。 如何比较两个方案的优劣如何比较两个方案的优劣构成了本课程要构成了本课程要讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经讨论的
3、重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。可靠。1.1.资金的时间价值资金的时间价值 指初始货币在生产与流通中指初始货币在生产与流通中与劳动相结合与劳动相结合，即作为即作为资本资本或或资金资金参与参与再生产再生产和和流通流通，随着，随着时间时间的推移会得到的推移会得到货币增值货币增值，用于投资就会带来利润；，用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。用于储蓄会得到利息。 一、基本概念一、基本概念影响资金时间价值的主要因素影响资金时间价值的主要因素资金的使用时间资金的使用时间 资金增值率一定，时间越长，时间价值越
4、大资金增值率一定，时间越长，时间价值越大资金数量的大小资金数量的大小 其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大资金投入和回收的特点资金投入和回收的特点 总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大；总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大； 资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大资金的周转速度资金的周转速度 越快，一定时间内等量资金的时间价值越大越快，一定时间内等量资金的时间价值越大 充分利用资金的时间价值充分利用资金的时间价值 最大限度的获得资金的时间价值最大限度的获得资金的时间价值资金时间价值原理应用的资金时
5、间价值原理应用的基本原则：基本原则：资金的资金的时间价值时间价值通货膨胀导致通货膨胀导致货币贬值货币贬值性质不同性质不同通货膨胀：货币发行量超过通货膨胀：货币发行量超过商品流通实际需要量引起货商品流通实际需要量引起货币贬值和物价上涨现象币贬值和物价上涨现象注意注意资金与劳动相结资金与劳动相结合的产物合的产物n方案的收入方案的收入现金流入现金流入（cash inflow-CI）n方案的支出方案的支出现金流出现金流出（cash outflow-CO）2.2.现金流量现金流量 (Cash Flow) 现金流量现金流量n 净现金流量（净现金流量（net cash flownet cash flow）=
6、CI-CO=CI-CO 现金流量只计算现金收支现金流量只计算现金收支( (包括现钞、转账支票等凭证包括现钞、转账支票等凭证),),不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移( (如折旧等如折旧等) ) n 同一时点的现金流量才能相加减同一时点的现金流量才能相加减 t t 年年 末末 123456现金流入现金流入0100700700700700现金流出现金流出600200200200200200净现金流量净现金流量-600-100500500500500现金流量表现金流量表单位：万元单位：万元 描述现金流量作为时间函数的图形，描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流
7、出的情况。它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 大大 小小流流 向向 时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素3.3.现金流量图（现金流量图（cash flow diagram)cash flow diagram)300400 时间时间200200200 1 现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 l第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初 l立脚点不同立脚点不同, ,画法刚好相反画法刚好相反 注意注意2 3 4 利息（利息（I I）一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值 利率（利率（i i）利息递
8、增的比率利息递增的比率 每单位时间增加的利息每单位时间增加的利息 原金额（本金）原金额（本金）100%100%利率利率(i%)=(i%)=计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示 广义的利息广义的利息信贷利息信贷利息经营利润经营利润4.4.利息与利率利息与利率 I = PinF=P（1+i n）P P本金本金 n n计息周期数计息周期数F F本利和本利和 i i利率利率F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1二、利息公式二、利息公式利息计算利息计算 单利法单利法 ( (利不生利利不生利) ) 复利法（利滚利）复利法（利滚利）使用期使用期年初款
9、额年初款额单利单利年末计息年末计息年末本利和年末本利和年末偿还年末偿还12341000110012001300100010%=100100010%= 100100010%= 100100010%= 10011001200130014000001400使用期使用期年初款额年初款额复利复利年末计息年末计息年末本利和年末本利和年末偿还年末偿还12341000110012101331100010%=100110010%=110121010%=121133110%=133.11100121013311464.10001464.1单利、复利小结单利、复利小结u单利仅考虑了本金产生的时间价值，未考虑前期利息
10、单利仅考虑了本金产生的时间价值，未考虑前期利息产生的时间价值产生的时间价值u复利完全考虑了资金的时间价值复利完全考虑了资金的时间价值u债权人债权人按按复利复利计算资金时间价值有利计算资金时间价值有利 债务人债务人按按单利单利计算资金时间价值有利计算资金时间价值有利u按单利还是按复利计算，取决于债权人与债务人的地按单利还是按复利计算，取决于债权人与债务人的地位位u同一笔资金，当同一笔资金，当i i、n n相同，复利计算的利息比单利计相同，复利计算的利息比单利计算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多，算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多，两者差距越大两者差距越大 符号定义：符号定义：
11、 i i 利率利率 n n 计息期数计息期数 P P 现在值，本金现在值，本金 F F 将来值、本利和将来值、本利和 A A n n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末 实现实现 G G 等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入 是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或 收入的差额收入的差额复利计息利息公式复利计息利息公式1.1.整付终值公式整付终值公式 0 F=？P (已知）已知） (1+i)n 整付终值利率系数整付终值利率系数F = P (1+i)n=P(F/
12、P,i,n) 1 2 3 n 公式的推导公式的推导 年份年份年初本金年初本金P P当年利息当年利息I I年末本利和年末本利和F F P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)n-1 n-1 P(1+i)P(1+i)n n 1 1 P PP Pi iP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i) P(1+i) i in n1 1P(1+i)P(1+i)n-2n-2P(1+i)P(1+i)n-2n-2 i i n n P(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1n-1 i i F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4 = 1464.1元
13、元 例：在第一年年初，以年利率例：在第一年年初，以年利率10%10%投资投资10001000元，元，则到第则到第4 4年年末可得本利和多少？年年末可得本利和多少？可查表可查表或计算或计算0123年年F=?i=10%100042.2.整付现值公式整付现值公式 0 F (已知）已知）P =？1/(1+i)n 整付现值利率系数整付现值利率系数 1 2 3 n n-1 例：若年利率为例：若年利率为10%10%，如要在第，如要在第4 4年年末得到的年年末得到的本利和为本利和为1464.11464.1元，则第一年年初的投资为多少？元，则第一年年初的投资为多少？ 解：解： 例例: :某单位计划某单位计划5
14、5年后进行厂房维修，需资金年后进行厂房维修，需资金4040万元，银行年利率按万元，银行年利率按9%9%计算，问现在应一次性计算，问现在应一次性存入银行多少万元才能使这一计划得以实现？存入银行多少万元才能使这一计划得以实现？解：解：3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式F=？ A ( (已知）已知） 0 1 23n-1 n F(1+i) F= A(1+i)n A F= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1)乘以乘以(1+i) (1+i) F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) (1) 公式推导公式推导 例：如连续
15、例：如连续5 5年每年年末借款年每年年末借款10001000元，按年利元，按年利率率6%6%计算，第计算，第5 5年年末积累的借款为多少？年年末积累的借款为多少？ 解：解： 思考：思考：假如借款发生在每年年初，则上述结果假如借款发生在每年年初，则上述结果又是多少？又是多少？ 4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式1 F( (已知）已知）A=？0 23n-1n 例例: :某厂计划从现在起每年等额自筹资金，在某厂计划从现在起每年等额自筹资金，在5 5年后进行扩建，扩建项目预计需要资金年后进行扩建，扩建项目预计需要资金150150万元，万元，若年利率为若年利率为10%10%，则每年应等额筹
16、集多少资金？，则每年应等额筹集多少资金？解：解：5.5.等额分付现值公式等额分付现值公式 0 1 2 3 n 1 n P=？ A ( (已知）已知） 根据根据F = P(1+i)F = P(1+i)n n F =A F =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i P(1+i)P(1+i)n n =A =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i 例：例：1515年中每年年末应为设备支付维修费年中每年年末应为设备支付维修费800800元，元，若年利率为若年利率为6%6%，现在应存入银行多少钱，才能满足，现在应存入银行多少钱，才能满足每年有每年有800800元的维修费？元的维修费？解：解： 6.6.等额分付资本回收公式等额分付资本回收公式 0 1 2 3 n 1 n P ( (已知）已知） A =？ 例例: :某投资人欲购一座游泳馆，期初投资某投资人欲购一座游泳馆，期初投资10001000万万元，年利率为元，年利率为10%10%，若打算，若打算5 5年内收回全部投资，则年内收回全部投资，则该游泳馆每年至少要获利多少万元？该游泳馆每年至少要获利多少万元？解解: :7.7.均匀梯度系列公
