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1、2022年河南省南阳市中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分）1（3分）在下列四个实数中，最大的数是（）A2B0C21D132某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A1.69106B1.69107C0.169108D16.91063（3分）如图，已知ABCD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若145，235，则3（）A65B70C75D804（3分）下列运算正确的是（）A（a）4a4Ba2a3a6C82=6D2a3+3a25a55（3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置
2、上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD6（3分）如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB8m，CD12m，则点M离地面的高度MH为（）A4 mB245mC5mD163m7（3分）不解方程，判别方程2x232x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根8（3分）如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B，A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF为菱形；乙：作A，B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交
3、AD于点F，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）A仅甲正确B仅乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误9（3分）2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（）A116B112C18D1610（3分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置时，若AB2，AD4，则阴影部分的面积为（）A433B2323C8343D8323二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1
4、1（3分）计算312（81）0的结果是 12（3分）为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），如果喜爱新闻类节目的人数是6人，则喜欢体育类节目人数是 人13（3分）将抛物线y2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为 14（3分）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PCx，PA+PEy图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么a+b的值为 15（3分）如图，矩形ABCD中，AD12，AB8，E是AB上一点，且EB3，F是BC上一动点，若将EB
5、F沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（2x2+2x+2）x2+2x+1x24，其中x的值从不等式组x+402x10的整数解中选取17（9分）北京某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息a酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：最高气温t（单位：）20t2525t3030t40酸奶需求量（单位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高气
6、温数据的频数分布统计表如表（不完整）：2017年6月最高气温数据的频数分布表：分组频数频率20t25325t30m0.2030t351435t400.23合计301.00c.2018年6月最高气温数据的频数分布直方图如图：d.2019年6月最高气温数据如下（未按日期顺序）：25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 3233 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为 ；（2）2019年6月最高气温数据的众数为 ，中位数为 ；（3）估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的
7、概率为 ；（4）已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为 元；根据以上信息，预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为 A550瓶/天B600瓶/天C380瓶/天18（9分）如图，在RtABC中，ACB90，O是线段BC上一点，以O为圆心，OC为半径作O，AB与O相切于点F，直线AO交O于点E，D（1）求证：AO是CAB的角平分线；（2）若tanD=12，求AEAC的值；（3）如图2，在（2）条件下，连接CF交AD于点G，O的半径为3，求CF的长19（9分）某数学社团
8、成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为31，AB5米，且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin310.52，cos310.86，tan310.60）20（9分）如图，一次函数yx+3的图象与反比例函数y=kx（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标；（3）若点P在y轴上，
9、是否存在点P，使ABP是以AB为一直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由21（10分）在”新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次30408300第二次40306400（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得
10、的最大利润22（10分）如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2+PB2PC2，则称点P为ABC关于点C的勾股点（1）如图2，在43的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点在格点上，请找出所有的格点P，使点P为ABC关于点A的勾股点（2）如图3，ABC为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP，以AP为直角边作等腰直角三角形APD（点A、P、D顺时针排列）PAD90，连接DC，DB，求证：点P为BDC关于点D的勾股点（3）如图4，点E是矩形ABCD外一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，若AD8，CE5，ADDE，求AE的长23（11
11、分）如图，抛物线yax2+bx+2交x轴于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C已知点D的坐标为（1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，连接AP、PC、CD（1）求这个抛物线的表达式（2）当四边形ADCP面积等于4时，求点P的坐标（3）点M在平面内，当CDM是以CM为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点M的坐标；在的条件下，点N在抛物线对称轴上，当MNC45时，直接写出满足条件的所有点N的坐标2022年河南省南阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分）1（3分）在下列四个实数中，最大的数是（）A2B0C21D13解：21.414，21=1
12、2，121302，最大的数是21故选：C2某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A1.69106B1.69107C0.169108D16.9106解：将16900000用科学记数法表示为：1.69107故选：B3（3分）如图，已知ABCD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若145，235，则3（）A65B70C75D80解：ABCD，C145，3是CDE的一个外角，3C+245+3580，故选：D4（3分）下列运算正确的是（）A（a）4a4Ba2a3a6C82=6D2a3+3a25a5解：A、（a）4a4，正确
13、；B、a2a3a5，故此选项错误；C、82=222=2，故此选项错误；D、2a3+3a2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；故选：A5（3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD解：这个几何体的主视图是，故选：D6（3分）如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB8m，CD12m，则点M离地面的高度MH为（）A4 mB245mC5mD163m解：ABCD，ABMDCM，BHHC=ABCD=812=23，（相似三角形对应高的比等于相似比），MHAB，MCHACB，
