《高考数学小题押题练一理含解析0522391》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学小题押题练一理含解析0522391(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、小题押题练(一)一、选择题1设全集UR,集合My|ylg(x210),Nx|0x2,则N(UM)()A(0,1)B(0,1C(1,2) D解析:选A由My|ylg(x210)得My|y1,所以UM(,1),故N(UM)(0,1),故选A.2已知复数z满足(z1)(23i)52i(i为虚数单位),则复数z的虚部为()A BC D.解析:选A由(z1)(23i)52i,得z111i,所以复数z的虚部为.3已知向量a(1,3),b(sin ,cos ),若ab,则tan()A3 B2C. D2解析:选D因为ab,所以3sin cos tan ,所以tan2,选D.4(2018合肥一模)已知等差数列a
2、n,若a210,a51,则an的前7项和等于()A112 B51C28 D18解析:选C设等差数列an的公差为d,由题意,得d3,a1a2d13,则S77a1d7137928,故选C.5过点(1,2)的抛物线的标准方程是()Ay24x或x2y By24xCy24x或x2y Dx2y解析:选C设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2ax,将点(1,2)代入可得a4,故抛物线的标准方程是y24x;设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2by,将点(1,2)代入可得b,故抛物线的标准方程是x2y.综上可知,过点(1,2)的抛物线的标准方程是y24x或x2y.6(2019届高三广州五校联考)已知某批零件的
3、长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附:正态分布N(,2)中,P()0.682 7,P(22)0.954 5)A0.045 6 B0.135 9C0.271 8 D0.317 4解析:选B因为P(33)0.682 7,P(66)0.954 5,所以P(36)P(66)P(33)(0.954 50.682 7)0.135 9,故选B.7(2018长郡中学月考)执行如图所示的程序框图,若输入的i1,S0,则输出的i为()A7 B9C10 D11解析:选B依题意,执行程序框图,i1,S02,Sln 3,i3,S2;Sln 5,
4、i5,S2;Sln 7,i7,S2,此时结束循环,输出的i9,选B.8(2018郑州模拟)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于()A10 cm3 B20 cm3C30 cm3 D40 cm3解析:选B由三视图知该几何体为底面为长方形的四棱锥,记为四棱锥ABDD1B1,将其放在长方体中如图所示,则该几何体的体积VV长方体ABCDA1B1C1D1V三棱锥AA1B1D1V三棱柱BCDB1C1D134534534520(cm3),故选B.9周易历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想
5、方法我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是()A33 B34C36 D35解析:选B由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100 010,转化为十进制数为02012102202302412534.故选B.10.(2018成都模拟)如图,已知双曲线E:1(a0,b0),长方形ABCD的顶点A,B分别为双曲线E的左、右焦点,且点C,D在双曲线E上,若|AB|6,|BC|,则双
6、曲线E的离心率为()A. BC. D.解析:选B根据|AB|6可知c3,又|BC|,所以,b2a,c2a2a9,得a2(舍负),所以e.11(2018山东德州模拟)已知在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2b2c2bc,a,S为ABC的面积,则Scos Bcos C的最大值为()A1 BC.1 D3解析:选B因为a2b2c2bc,所以cos A.又A为ABC的内角,所以0A0;当x10x2,且|x1|x2|时,都有f(x1)1时,xf1(x)0,故满足条件;f3(x)故xf3(x)故xf3(x)0在x0时恒成立,故满足条件;因为当x0时,f4(x)xx,所以f4(x)f4(x
7、),所以当x0时,f4(x)是偶函数,所以当x10x2,且|x1|x2|时,有f4(x1)f4(x2),不满足条件,所以f4(x)不是“偏对称函数”;当x10H(0)0,故f2(x2)f2(x1)0恒成立,所以f2(x)满足条件;当x100,所以T(x)是(0,)上的增函数,则当x(0,)时,T(x)T(0)0,故f3(x2)f3(x1)0恒成立,故f3(x)满足条件.综上可知“偏对称函数”有2个,选C.二、填空题13(2018辽宁五校联考)已知x,y满足则z3xy的最小值为_解析:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,易得A,B(1,3)显然目标函数z3xy在点B处取得最小值,zm
8、in3130.答案:014过点P(,0)作直线l与圆O:x2y21交于A、B两点,O为坐标原点,设AOB,且,当AOB的面积为时,直线l的斜率为_解析:由题意得|OA|OB|1,AOB的面积为,11sin ,sin ,AOB为正三角形,圆心(0,0)到直线l的距离为,设直线l的方程为yk(x),即kxyk0,k.答案:15.已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos Cccos Absin B,A,如图,若点D是ABC外一点,DC2,DA3,则当四边形ABCD面积最大时,sin D_.解析:由acos Cccos Absin B及余弦定理得acbsin B,即bbsin Bsin B1B,又CAB,ACB.BCa,则ABa,AC2a,SABCaaa2.在ACD中,cos D,a2.又SACDADCDsin D3sin D,S四边形ABCDSABCSACDa23sin D3sin D3sin Dcos Dsin(D),当D,即D时,S四边形ABCD最大,此时sin Dsincos .答案:16已知函数f(x)若ff(0)k2,则实数k的取值范围是_解析:因为f(0)2,所以f(2k)2.当2k1,即k2,无解;当2k1,即k3时,令f(2k)2log2(k2)2,得log2(k2)0,即k21,解得k3.故实数k的取值范围是(3,)答案:(3,)