《北师大版七年级下册数学利用“边角边”判定三角形全等课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册数学利用“边角边”判定三角形全等课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 三角形4.3.3利用“边角边”判定三角形全等北师大版 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？讨论？ACBACB边边角角边边ACBACB边边边边角角问题导入问题导入 画一个三角形，使它的一个内角为画一个三角形，使它的一个内角为45，夹这个角的一条边长夹这个角的一条边长为为2 cm，另一条边长为另一条边长为3 cm.2 cm3 cm45动手操作动手操作 合作探究合作探究 步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB，使它等于使它等于3 cm；AB2.画画MAB=45；M3.在射线在射线AM上截取上截取AC=2 cm；C4.
2、连接连接BC.ABC就是所求的三角形就是所求的三角形. 把你画的三角形和同桌画的三角形进行比较，你们画的三角形把你画的三角形和同桌画的三角形进行比较，你们画的三角形全等吗？全等吗？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边边角边”或或“SAS”. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边边角边”或或“SAS”. 用符号语言表达为：用符号语言表达为： 在在ABC和和ABC中，中， 因为因为AB=AB，B=B，BC=BC， 所以所以ABC ABC（SAS）.ABCACB归纳总结归纳总结例
3、例1 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD平分平分BAC，试说明试说明ABD ACD.ACBD 解：解： AD平分平分BAC， BAD=CAD. 在在ABD与与ACD中中， AB=AC， BAD=CAD， AD= AD， ABD ACD（SAS）.例题解析例题解析 1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD平分平分BAC，试说明试说明B=C.ACBD 证明：证明：AD平分平分BAC， BAD=CAD. 在在ABD与与ACD中中， AB=AC， BAD=CAD， AD= AD， 所以所以ABD ACD（SAS），所以，所以B=C. 利用利用“SAS”和和“全等三角形的对应角相等
4、全等三角形的对应角相等”说明了说明了“等腰三角形等腰三角形的两个底角相等的两个底角相等”.举一反三举一反三 2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD平分平分BAC，试说明试说明BD=CD或或ADBC.ACBD 证明：证明：AD平分平分BAC， BAD=CAD. 在在ABD与与ACD中中， AB=AC， BAD=CAD， AD= AD， 所以所以ABD ACD（SAS），所以，所以BD=CD. 这就说明了点这就说明了点D是是BC的中点，从而的中点，从而AD是底边是底边BC上的中线上的中线. 证明：由前面已知证明：由前面已知ABD ACD， ADB=ADC. 又又ADB+ADC=180，
5、 ADB=ADC=90， ADBC. 这就说明了这就说明了AD是底边是底边BC上的高上的高. 归纳：归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过判定它们所在的判定两条线段相等或两个角相等可以通过判定它们所在的两个三角形全等而得到两个三角形全等而得到. 2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD平分平分BAC，试说明试说明BD=CD或或ADBC.ACBD 图中的两个三角形是否全等？图中的两个三角形是否全等？AFEBCD 根据根据“SAS”可知，可知，ABC EFD.做一做做一做 例例2 如图，在如图，在ACE和和ADB中，中，AE=AD，AC=AB. .请说明请说明ACEADB. 证明：在
6、证明：在AEC和和ADB中，中， AE=AD（已知已知）， A=A（公共角公共角），）， AC=AB（已知已知），）， AECADB（SAS）.AEBCD例题解析例题解析 1.如图，已知如图，已知AB和和CD相交于相交于O，OA=OB，OC=OD.试说明试说明OAD OBC.AOBCD21 证明：在证明：在OAD和和OBC中，中， OA=OB（已知已知）， 1=2（对顶角相等对顶角相等），）， OD=OC（已知已知），）， OADOBC（SAS）.当堂练习当堂练习 2.某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的的距离，设计了如下方案：如
7、图，先在平地上取一个可以直接到达距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达A，B的点的点C，再连接再连接AC，BC并分别延长并分别延长AC，BC至点至点E，D，使使DC=BC，EC=AC，最后测得最后测得DE的距离即为的距离即为AB的长的长. .你认为这种方你认为这种方法是否可行？法是否可行？该方法可行该方法可行.ABCDE议一议议一议 以以3 cm，4 cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为3 cm的边所对的角为的边所对的角为45画图，情况又怎样？画图，情况又怎样？两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”. 通过说明三角形全等可以说明两条线段相等、两个角相等通过说明三角形全等可以说明两条线段相等、两个角相等. “边边角边边角”不能判定两个三角形全等不能判定两个三角形全等.课堂小结课堂小结
