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1、数 学L单元算法初步与复数 L1算法与程序框图3L1 执行如图11所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为()图11A1 B2C3 D43B 输入a1,当k0时,b1,a,不满足ab;当k1时,a2,不满足ab;当k2时,a1,满足ab,结束循环,输出的k值是2.6L1 图11是一个算法的流程图,则输出的a的值是_图1169 初始值a1,b9,不满足ab;第一次执行循环体后a5,b7,此时还不满足ab;第二次执行循环体后a9,b5,满足ab,结束循环,故输出的a的值为9.9L1 执行图13的程序框图,如果输入的x0,y1,n1,则输出x,y的值满足()图13Ay2x By3xCy4x
2、Dy5x9C 第一次运行程序,n1,x0,y1;第二次运行程序,n2,x,y2;第三次运行程序,n3,x,y6,此时满足条件x2y236,输出x,y6,满足y4x.7L1 执行图12的程序框图,如果输入的a4,b6,那么输出的n()图12A3 B4C5 D67B 当n1时,s6;当n2时,s10;当n3时,s16;当n4时,s20,故输出的n4.6L1 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法如图11所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()图
3、11A9 B18C20 D356B 初始值n3,x2,程序运行过程依次为i2,v1224,i1;v4219,i0;v92018,i1,跳出循环,输出v18.8L1 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,图13是实现该算法的程序框图执行该程序框图,若输入的x2,n2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s()图13A7 B12C17 D348C 第一次运算,a2,s2,k1,不满足kn;第二次运算,a2,s2226,k2,不满足kn;第三次运算,a5,s62517,k3,满足kn,输出s17.11L1 执行图13所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为_图13113 当i1时
4、,a1,b8;当i2时,a3,b6;当i3时,a6,b3,满足条件故输出i的值为3.4L1 阅读如图11所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()图11A2 B4C6 D84B 第一次执行循环体后S8,n2;第二次执行循环体后S2,n3;第三次执行循环体后S4,n4,满足n3,结束循环故输出S4.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算9L4 设aR,若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上,则a_91 复数(1i)(ai)a1(a1)i,因为其对应的点位于实轴上,所以a10,解得a1.2L4 复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位,则z的实部是_25 因为z
5、(12i)(3i)35i2i255i,所以其实部为5.2L4 设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则|xyi|()A1 B.C. D22B 由已知得xxi1yi,根据两复数相等的条件可得xy1,所以|xyi|1i|.2L4 若z12i,则()A1 B1Ci Di2C i.2J3,L4 设i为虚数单位,则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4 B15x4C20ix4 D20ix42A 由题可知,含x4的项为Cx4i215x4.1L4 已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A(3,1)B(1,3)C(1,) D(,3)1A 由题易知m30,m10,
6、解得3m1.1L4 若复数z满足2zz32i,其中i为虚数单位,则z()A12i B12iC12i D12i1B 设zabi(a,bR)由题意得2a2biabi32i,得z12i.9L4 已知a,bR,i是虚数单位若(1i)(1bi)a,则的值为_92 (1i)(1bi)a,即1bibia,解得2.2L4 设z,其中i为虚数单位,则Im z_23 z23i,所以Im z3.03“复数与导数”模块(1)已知i为虚数单位若复数z满足(zi)22i,求复数z.(2)求曲线y2x2ln x在点(1,2)处的切线方程解:(1)设复数zabi,a,bR,由题意得a2(b1)22a(b1)i2i,解得或故z1或z12i.(2)由于(2x2ln x)4x,则曲线在点(1,2)处的切线的斜率为3.因此,曲线在点(1,2)处的切线方程为y3x1. L5 单元综合3 设i是虚数单位,则复数z的共轭复数的虚部为 ()A B C. D.3B zi,所以z的共轭复数为i,所以所求虚部为.5 如图K545所示的程序框图中,e是自然对数的底数,则输出的i的值为(参考数值:ln 20167.609)()A6 B7 C8 D9图K5455C ln 20167.609,e72016,当i8时,符合a2016,输出的i的值为8.