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1、阶段质量检测(一) (时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1有下列关系:人的年龄与他拥有的财富之间的关系;曲线上的点与该点的坐标之间的关系;苹果的产量与气候之间的关系;森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是()A BC D2对于回归分析,下列说法中错误的是()A在回归分析中,若变量间的关系是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定B相关系数可以是正的也可以是负的C回归分析中,如果R21,说明变量x与y之间是完全线性相关D样本相关系数r(,)3在一次调查后,根据所
2、得数据绘制成如图所示的等高条形图,则()A两个分类变量关系较弱B两个分类变量无关系C两个分类变量关系较强D无法判断4设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a,那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反5下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A.线性函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型6下表是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知,用水量
3、y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是0.7x,则()A10.5 B5.15 C5.2 D5.257在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据并整理、分析,得到“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%的把握认为这个结论成立下列说法正确的个数是()在100个吸烟者中至少有99个人患肺癌;如果一个人吸烟,那么这个人有99%的概率患肺癌;在100个吸烟者中一定有患肺癌的人;在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有A4 B3 C2 D18下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:气温()18131041杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系,则其关系式最
4、接近的是()A.x6 B.x42C.2x60 D.3x789如图,5个(x,y)数据,去掉D(3,10)后,下列说法错误的是()A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强10根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位:岁)的线性回归方程为7.19x73.93,若用此方程预测儿子10岁时的身高,有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右11为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调
5、查,得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据,计算得到K2的观测值k9.643,根据临界值表,以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关12两个分类变量X和Y,值域分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数分别是a10,b21,cd35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%,则c等于()A3 B4 C5 D6附:P(K2k0)0.
6、050.025k03.8415.024二、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13下面是一个22列联表:y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中ba_.14已知样本容量为11,计算得i510,i214,回归方程为0.3x,则_,_.(精确到0.01)15某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表,由表中数据得线性回归方程x,其中2.现预测当气温为4时,用电量的度数约为_.气温x()1813101用电量y(度)2434386416某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身,
7、得到的数据如下表:读书健身总计女243155男82634总计325789在犯错误的概率不超过_的前提下性别与休闲方式有关系三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题10分)x与y有如下五组数据,x123510y105422试分析x与y之间是否具有线性相关关系若有,求出回归直线方程;若没有,说明理由18(本小题12分)有两个分类变量x与y,其一组观测值如下面的22列联表所示:y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数,则a取何值时,在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系?19(本小题 12分)某学校高
8、三年级有学生1000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学,如果以身高达165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100(1)完成上表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?20(本小题12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到数据如下:零
9、件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图;(2)求y关于x的线性回归方程x;(3)试预测加工10个零件需要的时间21(本小题12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:50,60),60,70), 70,80),80,90),90,100分别加以统计,得到如图所示
10、的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成22列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82822(本小题12分)在一段时间内,某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据如下表:价格x1.41.61.822.2需求量1210753(1)画出散点图;(2)求出y对x的线性回归方程,并在(1)的图形上画出它的图象;(3)
11、如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少(结果精确到0.01 t)答案1解析:选D曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系,故不正确其余均为相关关系2解析:选D在回归分析中,样本相关系数r的范围是|r|1,故选D.3解析:选C从条形图中可以看出,在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重,所以两个分类变量的关系较强4解析:选A因为b0时,两变量正相关,此时r0;b0时,两变量负相关,此时r7.879,在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关,即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关12解析:选A列22列联表如下:x1x2总计y1102131y2cd35总计10c21d66故K2的观测值k5.024.把选项A,B,C,D代入验证可知选A.13解析:ba8.答案:814解析:由题意得i46.36,i,因为0.3,所以0.3,可得5.55.答案:46.365.5515解析:由题意可知(1813101)10,(24343864)40,2.又回归直线2x过点(10,40),故60,所以当x4时,2(4)6068.答案:6816解析:由列联表中的数据,得K2的观测值为k3.6892.706,因此,在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与