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1、课下能力提升(十四)学业水平达标练题组1求作向量的和1 如图,已知两个不共线的非零向量a,b,求作ab.2已知两非零向量a,b(如图所示)求作ab.题组2向量加法运算4下列等式错误的是()Aa00aaA2 B4C12 D66根据图示填空7已知正方形ABCD的边长为1,a,c,b,则|abc|为_8如图,O为正六边形ABCDEF的中心,根据图示计算:题组3向量加法的应用9若a等于“向东走8 km”,b等于“向北走8 km”则|ab|_,ab的方向是_10雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的,无风时雨滴下落的速度是4.0 m/s,现在有风,风使雨滴以m/s的速度水平向东移动,求雨滴着地时的速度和方向
2、能力提升综合练1设a,b是任一非零向量,则在下列结论中,正确的为()ab;aba;abb;|ab|a|b|;|ab|a|b|.A BC D2已知D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列等式中不正确的是()3如图,四边形ABCD是梯形,ADBC,则()4已知ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足,则下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在的直线上DPP在ABC的外部6若P为ABC的外心,且,则ACB_7在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O且|0,cosDAB.求8已知船在静水中的速度为20 m/min,水流的速度为10 m/mi
3、n,如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸,求船行进的方向答 案学业水平达标练1. 解:在平面内任取一点O,2. 解:如图所示:在平面内任取一点O,作3. 4.5.6. 解析:由三角形法则知7. 解析:|abc|2.答案:28. 解:(1)因为四边形OABC是以OA,OC为邻边的平行四边形,OB为其对角线,所以9. 解析:如图所示,设a,b,则ab,且ABC为等腰直角三角形,则|8km,BAC45.答案:8km北偏东4510. 解:如图,用表示雨滴下落的速度,表示风使雨滴水平向东的速度以,为邻边作平行四边形OACB,就是雨滴下落的实际速度在RtOAC中,|4,|,AOC30.故雨滴着地时的
4、速度大小是m/s,方向与垂直方向成30角向东. 能力提升综合练1. 解析:选Ca0,是正确的2. 解析:选D由向量加法的平行四边形法则可知,3.4. 解析:选D,根据平行四边形法则,如图,则点P在ABC外5.答案:6. 解析:,则四边形APBC是平行四边形又P为ABC的外心,因此ACB120.答案:1207.又cosDAB,DAB(0,), DAB60,ABD为正三角形8. 解:作出图形,如图船速v船与岸的方向成角,由图可知v水v船v实际,结合已知条件,四边形ABCD为平行四边形,在RtACD中,|v水|10 m/min,60,从而船与水流方向成120的角故船行进的方向是与水流的方向成120的角