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1、中考必备题型之动点问题Knowledge mapping知识导图知识导图知识导图考试说明导学一动点之全等三角形问题动点之全等三角形问题知识点动点之全等三角形问题知识点动点之全等三角形问题【变式1-1】如图，CABC，垂足为C，AC2cm，BC6cm，射线BMBQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cms的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PNAB，随着P点运动而运动，当点P运动_秒时，BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（2个全等三角形不重合）考试说明导学二动点之直角三角形问题动点之直角三角形问题知识点动点之直角三角形问题知识点动点之直角三角形问题（3）如图3，长方形ABCO，O为
2、坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y-2x6上的动点且在第四象限若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.知识点动点之直角三角形问题【变式2-1】（2019辽宁中考模拟）如图，已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点A（4,0）和点D（-1,0），与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC（1）求这个二次函数的表达式；知识点动点之直角三角形问题(2)点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点
3、也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连接MQ.求AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。考试说明导学三动点之等腰三角形问题动点之等腰三角形问题知识点动点之等腰三角形问题知识点动点之等腰三角形问题（2）问题探究：动点M在运动的过程中，是否能使AMN为等角三角形，如果能，求出线段MC的长度；如果不能，请说明理由。BMN的大小是否改变？若不改变，请求出MBN的大小；若改变，请说明理由。（3）问题解决：如图二，当动点M运动到AC的中点时，A
4、M与BN的交点为F，MN的中点为H，求线段的长度。知识点动点之等腰三角形问题【变式3-1】如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=X.（1）当X=1时，求BP长；（2）如图，若PQ的延长线交CD边于E，并且CQD=90，求证：CEQ为等腰三角形；（3）若点P是射线AD上的一个动点，则当CDQ为等腰三角形时，求X的值考试说明导学四动点之相似三角形问题动点之相似三角形问题知识点动点之相似三角形问题【例4】在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位
5、长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒。（1）如图1，连接DE、AF，若DEAF，求t的值；（2）如图2，连接EF、DF，当t为何值时，EBFDCF?知识点动点之相似三角形问题考试说明导学吴动点之平行四边形问题动点之平行四边形问题知识点动点之平行四边形问题知识点动点之平行四边形问题考试说明导学六动点之线段面积问题动点之线段面积问题知识点动点之线段面积问题【例6】如图已知平面内有一动点A，x轴上有一定点B（4,0），连结AB，且将线段AB饶B点逆时针旋转90得到线段BC.当A点的坐标为（1,1）时
6、，求C点坐标；当A点在直线x=1上滑动时，求在此运动过程中BOC的面积是否发生变化，若不变，请求出面积，若变化，请说明理由；若总条件中的动点A改为直线y=x上的动点A，其余条件不变，请直接写出当A点的直线y=x上滑动时，点D（0，-2）到C点的最短距离；知识点动点之线段面积问题问题【变式5-1】（2019山东中考模拟）如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A（-3,0）和点B，交y轴于点C（0,3）。（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值，并求出DAC面积的最大值；课堂小结Thanks下下下下 次次次次 课课课课 再再再再 见见见见！
