金台区高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题参赛试卷宝鸡石油中学 巨晓妮【命题意图】 集合章是学生进入高中的第一章而集合问题为每年高考的必考题型之一，特别是近几年高考试卷中出现了一些以集合为背景的试题，这些试题涉及的知识面广，灵活性较强.实际上，这方面问题的本质是以集合为载体，将一些数学问题的已知条件“嵌入”集合之中，只不过是在语言形式方面做了些变通罢了，而解决问题的理论依据、方法等仍类似于其他问题的求解.因此，在集合题型及解题数学思想方法上应引起我们的足够重视.本套试题基于此思想，重点考查学生的集合基础内容，所贯穿全卷的典型题型，数学思想、方法适应于本章学习后的阶段检测命题结构】考察时间：90分钟满分150分题型：选择题、填空题、解答题难度：0.6左右一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）1.下列各组对象中不能形成集合的是( )（A）高一数学课本中较难的题（B）高二(2)班学生家长全体（C）高三年级开设的所有课程（D）高一(12)班个子高于1.7m的学生2． 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于（ ）（A）{0，1，8，10} （B）{1，2，4，6} （C）{0，8，10} （D）Φ3．下列关系中正确的个数为（ ）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）} （A）1 （B）2 （C）3 （D）44．下列集合中表示空集的是( )（A）{x∈R|x＋5＝5}（B）{x∈R|x＋5＞5}（C）{x∈R|x2＝0}（D）{x∈R|x2＋x＋1＝0}5．方程组的解集为（ ） （A） {2，1} （B） {1，2} （C）{（2，1）} （D）（2，1）6．设全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，则（ ）（A） （B） （C） （D）7．已知集合{≤≤7}，，且，若，则（ ） （A）－3≤≤4 （B）－34 （C） （D）≤48．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q= ，则P+Q中元素的个数是（ ） （A）9 （B）8 （C）7 （D）69．若集合，满足，则称（，）为集合的一个分拆，并规定：当且仅当=时，（，）与（，）为集合的同一种分拆，则集合{1，2，3 }的不同分拆种数是（ ） （A）27 （B）26 （C）9 （D）810．已知全集{R}，集合{≤1或≥3}，集合{，R}，且，则实数的取值范围是（ ） （A）或 （B） （C） （D）二、填空题（本题共5小题；每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上 ）11．满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的所有集合M的个数是 .12．设A = ，B =，则A∩B =_______.13．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合（A∩B）∪C=____________________.14． 已知， 且，，，则= , 。
15. 定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）= .三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）用列举法表示下列集合：(1)A＝｛x∈Z｜∈N｝(2)B＝｛y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝(3)C＝｛(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝17.（本小题12分） 某班共有人参加数学、物理、化学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有人，参加化学兴趣小组的有人，参加物理兴趣小组的有人，同时参加数学、物理兴趣小组的有人，参加数学、化学兴趣小组的有人，三个兴趣小组都参加的有人问同时参加化学、物理兴趣小组的有几人？18.（本小题12分） 已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A={x||x－2|＜1 x∈N+}，B={x|﹤0 x∈N+ },试写出A∩B，A∪B, (CuA)∪B, A∩(CuB), (CuA) ∩ (CuB) (CuA)∪(CuB)．19.（本小题12分）已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋3＝0，a∈R，x∈R｝．B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．20. （本小题13分） 已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}，若MN，求实数a的取值范围。
21.（本小题14分）已知集合A＝{}，B＝{}是否存在实数a使得集合A，B能同时满足以下三个条件：①A≠；②；③A≠B．若存在，求出这样的实数a；若不存在，说明理由．金台区高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题参赛试卷参考答案宝鸡石油中学 巨晓妮一．选择题：1.A 集合中的元素必须是确定的2．A UA=，故UA∪B等于{0，1，8，10}3．A ②对，①③④错4．D 方程x2＋x＋1＝0没有实数根5．C 注意方程组的解为有序实数对6．C 因为7．D 依题意，，所以 8．B 共9类但结果6重复，只能算一个，故有8个元素9．A 分讨论，结果为1+23+43+8=2710．A ,要使，必须k>3或k+1<1二．填空题：11．4 M中一定含有5，故集合M的个数等于集合{1，2}子集的个数12．{（1，2）} 解方程组得结果13．{1，3，4，7，8} ，故（A∩B）∪C={1，3，4，7，8}14．{1，3，5}，{0，2，7} 由题薏，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，借助韦恩图可得，，{0，2，7}15.｛2，3｝.解析：由A－B={x|xA且xB}, 得，A－B＝｛1，4，5｝，故A－（A－B）＝｛2，3｝.三．解答题：16. 解：（1）2-x=1，2，3，6，所以x=1，0，-1，-4 故A={1，0，-1，-4}。
4分（2）由， ，所以B={6，5，2}8分 （3）根据第（2）题过程得，C={（0，6），（1，5），（2，2）}12分17. 解：设同时参加化学、物理兴趣小组的有x人，1分画出韦恩图可得，5分三门都参加的2人，只参加数、理两门的10人，只参加数、化两门的4人，只参加数学一门的5人，只参加物理一门的(5-x)人，只参加化学一门的(4-x)人，7分所以，5+10+4+2+(5-x)+x+(4-x)=27,x=311分故同时参加化学、物理兴趣小组的有3人12分18.略（每步2分，共12分）19. 解：(1)当a＝0时，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－｝，适合题意；2分当a≠0时，△＝4－12a＝0，得a＝，A＝｛－3｝．故所求a的值为0或5分．(2)由A∩B＝A得AB，B＝｛－1，3｝，6分当△＝4－12a＜0，即a＞时，A＝，A∩B＝A成立；7分当若A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；8分当△＞0时，由－1＋3＝－得，a＝－1，A＝｛－1，3｝B10分综上所述，所求a的值为a＞或a＝－1.12分20. 解：当时，符合题意；5分当时，要使MN，必须有，11分综上，。
13分21. 解：集合B可以求出，由A是非空集合，且A中所有元素应是B中的元素，同时A中的元素可以是唯一的，解题时可基于以上思路进行．由已知条件得，B＝{2，3}，又，且A≠B，∴AB．2分又∵A≠，∴A＝{2}或A＝{3}3分．当A＝{2}时，将x＝2代入方程，得a＝－3或a＝5，4分若a＝－3，则A＝{2，－5}；若a＝5，则A＝{2，3}，均与A＝{2}矛盾，∴a≠－3且a≠5；当A＝{3}时，将x＝3代入方程，得a＝－2或a＝5，8分若a＝－2，则A＝{3，－5}；若a＝5，则A＝{2，3}，均与A＝{3}矛盾，∴a≠－2且a≠5．12分综上所述，满足条件的实数a不存在．。