《2022年重庆市中考数学试卷解析版（b卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆市中考数学试卷解析版（b卷）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆市中考数学试卷（B卷）一选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑1（4分）2的相反数是（）A2B2C12D12解：2的相反数是：（2）2，故选：B2（4分）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）ABCD解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项符合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C3（4分）如图，直线ab，直线m与a，b相交，若1115，则2的度数为（）A115B105C75
2、D65解：ab，12，1115，2115，故选：A4（4分）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A3时B6时C9时D12时解：由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时，故选：C5（4分）如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则ABC与DEF的周长之比是（）A1：2B1：4C1：3D1：9解：ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，ABC与DEF的周长之比是1：2，故选：A6（4分）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5个菱形，按此规律排列下去
3、，则第个图案中菱形的个数为（）A15B13C11D9解：由图形知，第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，即1+23，第个图案中有5个菱形即1+2+25，则第n个图案中菱形有1+2（n1）（2n1）个，第个图案中有26111个菱形，故选：C7（4分）估计544的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间解：495464，7548，35444，故选：D8（4分）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A625（1x）2400B400（1+x）2625C625x2400D400x2
4、625解：根据题意得：400（1+x）2625，故选：B9（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE、F分别为AC、BD上一点，且OEOF，连接AF，BE，EF若AFE25，则CBE的度数为（）A50B55C65D70解：ABCD是正方形，AOBAOD90，OAOBODOCOEOF，OEF为等腰直角三角形，OEFOFE45，AFE25，AFOAFE+OFE70，FAO20在AOF和BOE中，OA=OBAOF=BOE=90OF=OE，AOFBOE（SAS）FAOEOB20，OBOC，OBC是等腰直角三角形，OBCOCB45，CBEEBO+OBC65故选：C10（4分）如图，A
5、B是O的直径，C为O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若ACPC33，则PB的长为（）A3B32C23D3解：如图，连结OC，PC是O的切线，PCO90，OCOA，AOCA，ACPC，PA，设AOCAPx，在APC中，A+P+PCA180，x+x+90+x180，x30，P30，PCO90，OP2OC2r，在RtPOC中，tanP=OCPC，33=r33，r3，PBOPOB2rrr3故选：D11（4分）关于x的分式方程3xax3+x+13x=1的解为正数，且关于y的不等式组y+92(y+2)2ya31的解集为y5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A13B15C18D20解：解分式
6、方程得：xa2，x0且x3，a20且a23，a2且a5，解不等式组得：y5ya+32，不等式组的解集为y5，a+325，a7，2a7且a5，所有满足条件的整数a的值之和3+4+6+720，故选：D12（4分）对多项式xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（xy）（zmn）xyz+m+n，xy（zm）nxyz+mn，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；所有的“加算操作”共有8种不同的结果以上说法中正确的个数为（）A0B1C2D3解：如（xy）zmnxyzmn，（xyz）mn
7、xyzmn，故符合题意；xyzmn的相反数为x+y+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故符合题意；第1种：结果与原多项式相等；第2种：x（yz）mnxy+zmn；第3种：x（yz）（mn）xy+zm+n；第4种：x（yzm）nxy+z+mn；第5种：x（yzmn）xy+z+m+n；第6种：xy（zm）nxyz+mn；第7种：xy（zmn）xyz+m+n；第8种：xyz（mn）xyzm+n；故符合题意；正确的个数为3，故选：D二填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）|2|+（35）03解：原式2+13故答案为：314（4分）
8、在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 49解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，两次摸出的球都是红球的概率为49，故答案为：4915（4分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E则图中阴影部分的面积为 13（结果保留）解：以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，BEBC2，在矩形ABCD中，AABC90，AB1，BC2，sinAEB=ABBE=12，AEB30，EBA60，EBC30，阴影部分
9、的面积：S=3022360=13，故答案为：1316（4分）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 4：3解：设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y元，由题意得：20%2yx+30%a3x+20%y2x25%（2xy+3ax+2xy），15a20y，ay=43，则每包米花糖与每包麻花
10、的成本之比为4：3故答案为：4：3三解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）17（8分）计算：（1）（x+y）（xy）+y（y2）；（2）（1mm+2）m24m+4m24解：（1）（x+y）（xy）+y（y2）x2y2+y22yx22y；（2）原式=m+2mm+2(m2)2(m2)(m+2)=2m+2m+2m2 =2m218（8分）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为S=12ah想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空：证
11、明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D（只保留作图痕迹）在ADC和CFA中，ADBC，ADC90F90，ADCFEFBC，12又ACAC，ADCCFA（AAS）同理可得：ADBBEA（AAS）SABCSADC+SABD=12S矩形ADCF+12S矩形AEBD=12S矩形BCFE=12ah证明：ADBC，ADC90F90，ADCF，EFBC，12，ACAC，在ADC与CFA中AC=AC1=2ADC=F，ADCCFA（AAS）同理可得：ADBBEA（AAS），SABCSADC+SABD=12S矩形ADCF+12S矩形AEBD=12S矩形BCFE=12ah故答案为：ADCF，12，ACA
12、C，ADBBEA（AAS）三解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19（10分）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6x7，记为6；7x8，记为7；8x9，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a8，b8.5，c65%（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由（写出一条理由即可）解：（1）七年级学生的课外阅读时长出现次数最多的是8小时，因此七年
