《2022年陕西省西安市长安区中考数学二模试卷(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省西安市长安区中考数学二模试卷(word版含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省西安市长安区中考数学二模试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。一选择题（本题共8小题，共24分）1. 实数2，12，0，-2中，无理数是()A. 2B. 12C. 0D. -22. 如图，在方格纸中，将RtAOB绕点O
2、按顺时针方向旋转90后得到RtAOB，则下列四个图形中正确的是()A. B. C. D. 3. 下列式子运算正确的是()A. 4a2+2a4=6a6B. 2a23a3=6a6C. (2a2)3=6a6D. 2a413a-2=6a64. 将一副直角三角板如图放置，其中直角顶点A重合，且C=45，D=30，当AE/CB时，则1的度数为()A. 75B. 105C. 115D. 1255. 如果点(a,b)为正比例函数y=(2m-1)x的图象上任意一点，且a+b=0，那么m的值是()A. m=1B. m=-1C. m=12D. m=06. 如图，AB为O的直径，点C为O上一点，且AC=3BC，则弦A
3、C与弦BC的关系是()A. AC=3BCB. AC=3BCC. AC=(2+1)BCD. 3AC=BC7. 如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=6，E、F分别为边AB、BC上一点，且BE=BF=2，连接EF，将EBF沿EF折叠，得到EBF，连接CB，则CB的长度为()A. 47B. 27C. 4D. 428. 抛物线y=-x2+4x+5与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，平行于x轴的直线l在x轴上方，与该抛物线交于不同两点E(x1,y1)、F(x2,y2)，与直线AB交于点P(x3,y3)，若实数m满足等式m(x1+x2)=x3，则m的取值范围是()A. 0m54B. -2m52C. -
4、1m54D. -1m2x-116. 解方程：x+1x-1-6x2-1=117. 如图，是北师大版教材七年级下册某一页的插图，这幅插图告诉我们可以用铅笔支起一张均匀的三角形卡片请用尺规作图法，在图的ABC中找到这个支点P(保留作图痕迹，不写作法)18. 已知：如图，在ABC中，三角形的两条高AH，CG交于点F，且AG=CG，求证：GF=GB19. 在防疫政策的指导下，疫情得到了全面控制某医疗器械厂计划在规定时间内完成一批防护服的生产任务，如果每天生产防护服300套，那么就比原计划生产任务少生产100套；如果每天生产350套，那么可提前一天完成任务，并且还超过原计划生产任务50套，求这批防护服原计
5、划生产任务是多少？20. 一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数-1，-3，5，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成3个面积相等的扇形区域，分别标有数-2，4，6(如图所示).小明和小亮打算通过游戏方式来决定胜负，游戏规则为：小明从口袋中摸出一个小球，记下对应的数；小亮转动圆盘，圆盘停止后，记下指针指示的数(若指针指在界限处则重新转动)(1)小明从口袋中摸到标有数5的小球的概率为_；(2)若两数的积为正数，小明获胜；否则小亮获胜请用列表或画树状图的方法说明两人谁获胜的概率大？21. 某日下午，老王闲来无事登上离家不远的山坡AB，如图所示，他到达坡顶B时，想知道前方建筑物CD的高度，
6、在B处测得建筑物最高点C的仰角为58，建筑物最低点D的俯角为33，若山坡AB的长为100米，坡度为1：3.请根据文中数据帮助老王计算建筑物CD的高度(结果精确到1m，103.16，sin330.55，cos330.84，tan330.65，sin580.85，cos580.53，tan581.60)22. 我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“优身高”.为了解某校九年级男生中具有“优身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理统计如下表：男生序号身高(cm)159161163164164166168170172174根据以上表格
7、信息，解答如下问题：(1)这10个数据的中位数是_cm，众数是_cm；(2)如果以中位数作为选定标准，请通过计算说明，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有几人？(3)请根据第(2)问中的信息，估计本校380名男生中具有“优身高”的人数23. 近期油价持续变化，人们越来越关心汽车的油耗经常跑高速的张师傅发现当汽车以60km/h的速度行驶时，油耗为0.12L/km，之后行驶速度每增加1km/h，油耗会随之减少0.001L，并且在速度增加到akm/h时油耗达到最低当车速超过akm/h后，行驶速度每增加1km/h，油耗会随之增加0.002L，并且在速度达到120km/h时，油耗为0.18L/km(
8、1)当车速在60akm/h时，求出油耗y与车速x之间的关系式；(2)请你求出a的值24. 如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作O的切线交BC于点E(1)求证：EC=ED；(2)若DC=DE=6，求图中阴影部分的面积25. 如图，已知二次函数y=12x2-52x+2的图象交x轴于A、B两点(点A在点B右侧)，与y轴交于点C(1)求点A、B、C的坐标；(2)D、E为直线AC上两点(点D在点E右侧)，且DE=52，分别过点D、E作y轴的平行线，交二次函数的图象于P、Q两点，当以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的横坐标26. 问题提出(1)如图1
9、，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边AD、BC的中点，连接EF，点G为线段EF上一点，且GF=2GE，连接BG并延长交边AD于点H，则EGH的面积等于_；问题探究(2)如图2，在平行四边形ABCD中，BAD=120，对角线AC的长为12，求平行四边形ABCD面积的最大值；问题解决(3)北京冬奥会已经结束，为践行奥运理念，持续合理的利用某场地，现对该场地重新规划要在这片场地中构造一个面积尽可能大的符合条件的三角形，如图3，在ABC中，BAC=45，点D为边BC上一点，且CD=3BD，连接AD，AD=150，求ABC面积的最大值答案和解析1.【答案】A解：A、2是无理数，故本选项符合题意；B
10、、12是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A根据无理数的定义求解即可此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，2，0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式2.【答案】A解：A、选项是原图形绕点O按顺时针方向旋转90后得到RtAOB，故A符合题意；B、选项B是原图形的对称图形，故B不符合题意；C、选项C是原图形绕点O按逆时针方向旋转90，故C不符合题意；D、选项D也是原图形绕点O按逆时针方向旋转90，故D不符合题意；故选：A本题主要考查
11、旋转的性质，旋转过程中图形形状和大小都不发生变化，根据旋转性质判断即可本题主要考查旋转的性质，熟练掌握并应用旋转的性质是解题的关键，重点注意旋转的方向和角度3.【答案】D解：A、4a2与2a4不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、2a23a3=6a5，故B不符合题意；C、(2a2)3=8a6，故C不符合题意；D、2a413a-2=6a6，故D符合题意；故选：D利用单项式乘单项式的法则，整式的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可本题主要考查整式的混合运算，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4.【答案】B解：AE/CB， 2=E=
12、60，1=B+2=B+E=60+45=105，故选：B根据1=B+E，求出1即可解决问题此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答5.【答案】D解：把点(a,b)代入正比例函数y=(2m-1)x，可得：b=(2m-1)a，因为a+b=0，所以可得：b=-(2m-1)b，解得：m=0，故选：D把点(a,b)代入正比例函数y=(2m-1)x解答即可本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，(k0，且k，b为常数)的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是(-bk,0)；与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b6.【答案】C解：如图，
13、过点O作ODAB，交AC于D，连接BD，OC， AB是O的直径，ACB=90，AC=3BC，AOC=135，OA=OC，A=ACO=22.5，OD是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD=22.5，CDB=CBD=45，设CD=CB=x，则AD=BD=2x，BCAC=xx+2x=12+1，AC=(2+1)BC故选：C如图，过点O作ODAB，交AC于D，连接BD，OC，证明CDB是等腰直角三角形，且AD=BD，设CD=CB=x，则AD=BD=2x，计算AC和BC的比可得结论本题考查了圆心角和弧的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，常通过作辅助线构建等腰直角三角形是解本题的关键7.【答案】B解：过B作BHBC于H，如图： 四边形ABCD是菱形，A=6
