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1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线 黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1全称量词命题：的否定是（）ABCD以上都不正确2已知集合，则=ABCD3某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为A万盒B万盒C万
2、盒D万盒4函数的大致图像是（）ABCD5已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）ABCD6函数的值域是（）ABCD7从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（）ABCD8若定义在实数集R上的函数满足：时，对任意，都有成立，则等于（）ABCeD19若，则（）ABCD10已知命题，命题，则成立是成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是ABCD12定义在R上的奇
3、函数满足，当时，若在区间上，在个不同的整数，满足，则的最小值为（）A18B16C20D22第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数_14已知展开式的二项式系数之和为128，则展开式的第5项的系数是_.15若定义在R上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的x的取值范围为_.16函数，且，则的最小值为_.评卷人得分三、解答题17已知递增等比数列的前n项和为，且满足，(1)求数列的通项公式(2)若数列满足，求数列的前15项和18如图（1），平面四边形中，将沿边折起如图（2），使，点，分别为，中点(1)判断直线与平面的位置关系，并
4、说明理由；(2)求二面角的正弦值19高考改革，迎来了“3+1+2”的新高考模式.“3”指的是语文、数学、英语三科必考；“1”指的是学生从物理和历史两科中选考一科；“2”指的是学生从化学、生物、地理和政治四科中选考两科.某中学为了了解高一年级1000名学生的选科意向，随机抽取了100名学生，并统计了他们的选考意向，制成如下表格：选考物理选考历史共计男生60女生20共计40(1)补全上表，根据小概率0.01的独立性检验，能否认为选考物理与性别有关？(2)以选考科目为基准，按分层抽样的方式从这100名学生中抽取10人，然后再从这10人中随机抽取3人，记这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期
5、望.附：，其中.0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87920函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.(1)判断函数在的单调性，并给出证明；(2)求函数的解析式；(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况
6、，并用频率估计概率.（1）从该企业生产的所有产品中随机抽取1件，求该产品为优等品的概率；（2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元，求的分布列与数学期望；（3）商场为推广此款产品，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果，操控机器人在方格上行进，已知硬币出现正、反面的概率都是，
7、方格图上标有第0格、第1格、第2格、第50格.机器人开始在第0格，客户每掷一次硬币，机器人向前移动一次，若掷出正面，机器人向前移动一格（从到），若掷出反面，机器人向前移动两格（从到），直到机器人移到第49格（胜利大本营）或第50格（失败大本营）时，游戏结束，若机器人停在“胜利大本营”，则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为，试证明是等比数列，并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.22已知函数（m为常数）.(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调区间；(3)当时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.试卷第5页，共6页参考答案：1C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即
8、可得正确答案.【详解】命题：的否定是，故选：C.2D【解析】【详解】试题分析：，或，所以，故选D.考点：集合的运算3C【解析】【详解】分析：由题意，根据表格中的数据求得样本中心为，代入回归直线，解得，得到回归直线的方程，即可作出预测详解：由题意，根据表格中的数据可知：，即样本中心为，代入回归直线，解得，即令，解得万盒，故选C点睛：本题主要考查了回归直线分析问题，其中牢记回归直线的特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力4B【解析】【分析】根据函数的性质，利用排除法对照四个选项，即可得到答案.【详解】根据函数的性质，利用排除法：因为，所以f（-x）=f（x），得f（x）为偶函数，其图像关于y轴
9、对称，排除C、D；又由f（0）=20可排除A，可选B.故选：B5D【解析】【分析】先求出的定义域，再根据分母不为零和前者可求题设中函数的定义域.【详解】因为函数的定义域为，故，所以的定义域为，故函数中的需满足：，故，故函数的定义域为，故选：D.6B【解析】【分析】令，将函数转化为关于的二次函数，求其值域即可求解.【详解】令，则，设，所以，即的值域是.故选：B.7B【解析】【分析】由条件概率的定义，分别计算即得解.【详解】由题意事件为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”：若第一次取到的为3或9，第二次有2种情况；若第一次取到的为1，5，7，第二次有3种情况，故共有个事件由条件概率的定
10、义：故选：B【点睛】本题考查了条件概率的计算，考查了学生概念理解，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题.8B【解析】【分析】根据题设条件可得函数为周期函数，从而可求.【详解】因为，故，故，故为周期函数，且周期为4，故，因为：时，故，即，故选：B.9C【解析】【分析】利用基本不等式逐一判断即可.【详解】解:因为，所以，即，当且仅当时，等号成立，故A错； 因为，所以，当且仅当时，等号成立，故B错；因为,当且仅当时，等号成立，故C正确；由题意可得，所以，当且仅当时，等号成立，故D 错； 故选：C.10A【解析】【分析】分别由命题p,q求得a的取值范围，然后考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解
11、不等式可得，对于命题，当时，命题明显成立；当时，有：，解得：，即命题为真时，故成立是成立的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题主要考查不等式的解法，充分条件和必要条件的判定，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11B【解析】【详解】分析： 根据“局部奇函数“的定义便知，若函数f（x）是定义在R上的“局部奇函数”，只需方程（2x+2x）2m（2x+2x）8=0有解可设2x+2x=t（t2），从而得出需方程t2mt8=0在t2时有解，从而设g（x）=t2mt8，得出其对称轴为，从而可讨论m的值，求出每种情况下m的范围，再求并集即可详解：根据“局部奇函数”的定义可知，函数
12、f（x）=f（x）有解即可；即4xm2x3=（4xm2x3）；4x+4xm（2x+2x）6=0；即（2x+2x）2m（2x+2x）8=0有解即可；设2x+2x=t（t2），则方程等价为t2mt8=0在t2时有解；设g（t）=t2mt8，对称轴为；若m4，则=m2+320，满足方程有解；若m4，要使t2mt8=0在t2时有解，则需：；解得2m4；综上得实数m的取值范围为2，+）故选B点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解
13、析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解12A【解析】【分析】根据已知可得函数周期为8，且函数的图形关于对称，从而画出函数图象，结合图象，要使取最小值，则不同整数为极值点即可.【详解】因为，定义在上的奇函数满足，所以，即 则 所以的周期为8.函数的图形如下：当不同整数分别为 -1 ， 1 ，2，3， 5 ，7 时，b - a 取最小值，因为所以至少需要2个周期 则的最小值为18，故选：A .13【解析】由幂函数定义有，结合其单调性即可求m.【详解】由是幂函数知：，解得或，又在上单调递减，故答案为：1435【解析】【分析】由展开式的二项式系数之和为128，可求得n的值，继而求得展开式的第5项的系数.【详解】由展开式的二项式系数之和为128，可得 ，故展开式
