《2020-2021学年河南省洛阳市八年级下期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省洛阳市八年级下期中数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省洛阳市八年级下期中数学试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A8Bx2+1Cy2D12解：A、8含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、x2+1符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、y2含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、12被开方数含分母，故本选项错误；故选：B2（3分）81的算术平方根为（）A9B9C3D3解：81=9，32981的算术平方根为3故选：C3（3分）菱形的一个内角是60，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A52cmB5cmC53cmD103cm解：因
2、为菱形的四边相等，当一个内角是60，则较短对角线与两边组成等边三角形所以这个菱形的较短的对角线长是5cm故选：B4（3分）如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（）A28B32C42D52解：A110，C28，B42，ABCDEF，BEE42故选：C5（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A四边相等B四角相等C对角线互相垂直D每一条对角线平分一组对角解：矩形具有而菱形不具有的性质是四角相等故选B6（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7+7C12或7+7D以上都不对解：设RtABC的第三边长为x，当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x5，此时这
3、个三角形的周长3+4+512；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=7，此时这个三角形的周长3+4+7，故选：C7（3分）已知，x+y5，xy3，则xyx+yxy的结果是（）A23B-23C32D-32解：x+y5，xy3，x0，y0，原式xxyx2+yxyy2=xxy|x|+yxy|y|（x0，y0）=xxy-x+yxy-y 2xy，当xy3时，原式23故选：B8（3分）已知如图，矩形ABCD中AB4cm，BC3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（）
4、A1cm2B1.5cm2C2cm2D2.5cm2解：已知矩形ABCD，APD的面积+BPC的面积矩形ABCD的面积CPD的面积43-12436（cm2），AEP的面积+BFP的面积（APD的面积+BPC的面积）ADE和BCF的面积之和642（cm2），已知矩形ABCD，AOB的面积=124（312）3（cm2），四边形PEOF的面积AOB的面积（AEP的面积+BFP的面积）321（cm2）故选：A二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9（3分）若a1，化简(a-1)2-1=a解：a1，a10，(a-1)2-1=|a1|1（a1）1a+11a故答案为：a10（3分）已知a0，b0，化简(a
5、-b)2=ba解：a0，b0，ba0，(a-b)2=|ab|ba，故答案为：ba11（3分）如图，菱形ABCD中，B60，AB5，则以AC为边长的正方形ACFE的周长是20解：四边形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等边三角形，ACAB5，正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF4520，故答案是：2012（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是2-2解：如图：由题意可知：CDCA=12+12=2，设点A 表示的数为x，则：2x=2x2-2即：点A 表示的数为2-2故：答案为2-21
6、3（3分）如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F则线段DE与DF的关系是DEDF（选择“”、“”或“”填空）解：如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，BD平分ABC，DEAB，DFBC，DEDF故答案为：14（3分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为210解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB=62+22=210，故答案为：21015（3分）如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，将ABE沿AE对折至AFE，延长E
7、F交CD于G，连接CF，AG下列结论：AEFC； EAG45，且BE+DGEG；SCEF=19S正方形ABCD； AD3DG，正确的是（填序号）解：E是BC边的中点，BECE，由折叠知，AEBAEF，BEEF，CEEF，ECFEFC，BEFECF+EFC，AEBECF，AECF，故正确；由折叠知ABAF，ABEAFE90，BAEFAE，正方形ABCD中，ABAD，ADG90，ADAF，AGAG，RtADGRtAFG（HL），DAGFAG，DGFGBAE+DAGEAF+FAG，BE+DGEF+FGEAG=12BAD=45，BE+DGEG，故正确；设正方形ABCD的边长为a，CGx，则ECBEEF
8、=12a，GFDGax，在CEG中，由勾股定理得，(12a+a-x)2=(12a)2+x2，解得，x=23a，SCEG=12ECCG=1212a23a=16a2，EF：EG=12a：（12a+a-23a）3：5，SCEF=35SCEG=3516a2=110a2=110S正方形ABCD，故错误；由上可知DGaxa-23a=13a，ADa，AD3DG，故正确；故答案为：三解答题（共8小题，满分76分）16（10分）（1）(2020-3)0+|3-12|-65（2）(18+12)(32-23)-(3-2)2解：（1）原式1+23-3-65523-655-2；（2）原式（18）2（12）2（326+2
9、）18125+261+2617（8分）先化简，再求值：(2x2x+1-14x2+2x)(1-4x2+14x)，其中x3解：原式=4x2-12x(2x+1)4x-4x2-14x=(2x+1)(2x-1)2x(2x+1)4x-(2x-1)2=-22x-1，当x3时，原式=-2518（9分）如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（结果精确到1m，参考数据：21.414，31.732）解：ABB
10、D，HAM45，BAMAMB45，AMBBAM，ABBM20（米），在RtABM中，AM202（米），作AEMC于E，KCM75，ACK30，ACM45，ACKCAH30，HAM45，CAM75，AMC180457560，在RtAME中，AM202（米），sinAME=AEAM，AEsin60202=32202=106（米），在RtAEC中，AEC90，ACE45，AE106（米），sinACE=AEAC，AC=AEsin45=10622=20335（米），答：两建筑物顶点A、C之间的距离约为35米19（9分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BEDF证
11、明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC，AECF，DEBF，又DEBF，四边形BEDF是平行四边形，BEDF20（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，A90，求四边形ABCD的面积解：连接BD，AB3cm，AD4cm，A90BD5cm，SABD=12346cm2又BD5cm，BC13cm，CD12cmBD2+CD2BC2BDC90SBDC=1251230cm2S四边形ABCDSABD+SBDC6+3036cm221（9分）已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F且BECF求证：平行四
12、边形ABCD是矩形证明：BEAC，CFBD，OEBOFC90，四边形ABCD是平行四边形，OB=12BD，OC=12AC，在BEO和CFO中，OEB=OFCBOE=COFBE=CF，BEOCFO（AAS），OBOC，BDAC，平行四边形ABCD是矩形22（9分）如图，ABC中，MNBD交AC于P，ACB、ACD的平分线分别交MN于E、F（1）求证：PEPF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）在（2）条件中，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）证明：（1）CE平分ACB，ACEBCEMNBC，PECBCEACEPEC，PEPC同理：PFPCPEPF（2）当P是AC中点时四边形AECF是矩形，PAPC，PFPE，四边形AECF是平行四边形PEPC，ACEF，四边形AECF是矩形（3）当ACB90时，四边形AECF是正方形23（12分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8）以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为（090）（）如图，当30时，求点D的坐标；（）如图，当点E落在AC的延长线上
