名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级动点问题大全 例 3 动点 A 从原点动身向数轴负方向运动,同时,动点 B 也从原点动身向数轴正例 1 如图,在数轴上 A 点表示数 a,B 点表示数 b,AB 表示 A 点和 B 点之间的距 方向运动, 3 秒后,两点相距 15 个单位长度． 已知动点 A、B 的速度比是 1：4．（速离,且 a、b 满意 |a+2|+ （ b+3a ）2=0 度单位：单位长度 /秒）（1）求 A、B 两点之间的距离； （ 1）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出 A、B 两点从原点动身运动 3 秒（2）如在数轴上存在一点 C,且 AC=2BC ,求 C 点表示的数； 时的位置；（3）如在原点 O 处放一挡板,一小球甲从点 A 处以 1 个单位 /秒的速度向左运动； （ 2）如 A、B 两点从（ 1）中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位 /秒的速度也向左运动,在遇到挡板后（忽视 两个动点正中间；球的大小, 可看作一点） 以原先的速度向相反的方向运动, 设运动的时间为 t（秒）, （ 3）在（ 2）中 A、B 两点连续同时向数轴负方向运动时,另一动点 C 同时从 B①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用 t 表示）； 点位置动身向 A 运动,当遇到 A 后,立刻返回向 B 点运动,遇到 B 点后立刻返回②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经受的时间． 向 A 点运动,如此来回,直到 B 追上 A 时, C 立刻停止运动．如点 C 始终以 20单位长度 /秒的速度匀速运动,那么点 C 从开头到停止运动,运动的路程是多少单位长度．例 2 如图,有一数轴原点为O,点 A 所对应的数是 -1 2,点 A 沿数轴匀速平移经过例 4 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3,点 P 为数轴上一动点,其对应原点到达点 B．的数为 x．（ 1 ） 如 点P到 点A , 点B的 距 离 相 等 , 求 点P对 应 的 数 ；（1）假如 OA=OB ,那么点 B 所对应的数是什么？（2）从点 A 到达点 B 所用时间是3 秒,求该点的运动速度．9 秒,且 KC=KA ,（ 2）数轴上是否存在点P,使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为6？如存在,恳求（3）从点 A 沿数轴匀速平移经过点K 到达点 C,所用时间是出 x 的值；如不存在,说明理由；分别求点 K 和点 C 所对应的数；（ 3）点 A、点 B 分别以 2 个单位长度 /分、1 个单位长度 /分的速度向右运动,同时点 P 以 6 个单位长度 /分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时,点 P 立刻以同样的P速度向右运动,并不停地来回于点A 与点 B 之间,求当点A 与点 B 重合时,点所经过的总路程是多少？细心整理归纳 精选学习资料 ① 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 5 数轴上两个质点 A、B 所对应的数为 -8、4,A 、B 两点各自以肯定的速度在上 例 7、已知数轴上有 A 、B、C 三点,分别代表 —24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、运动,且 A 点的运动速度为 2 个单位 /秒． 乙分别从 A 、C 两点同时相向而行,甲的速度为 4 个单位 /秒；⑴问多少秒后,甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？⑵如乙的速度为 6 个单位 /秒,两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A、C 两点同时相向而行,（1）点 A 、B 两点同时动身相向而行,在原点处相遇,求 B 点的运动速度； 问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）A 、B 两点以（ 1）中的速度同时动身,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相 ⑶在⑴⑵的条件下, 当甲到 A 、B、C 的距离和为 40 个单位时, 甲调头返回； 问甲、距 6 个单位长度； 乙仍能在数轴上相遇吗？如能,求出相遇点；如不能,请说明理由；（3）A 、B 两点以（ 1）中的速度同时动身,向数轴负方向运动,与此同时, C 点从原点动身作同方向的运动,且在运动过程中,始终有 CB：CA=1 ：2,如干秒钟后, C 停留在 -10 处,求此时 B 点的位置？例 8、已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为 —1,3,点 P 为数轴上一动点,其对例 6 在数轴上,点A 表示的数是 -30,点 B 表示的数是170．②应的数为 x；（1）求 A 、B 中点所表示的数．⑴如点 P 到点 A、点 B 的距离相等,求点P对应的数；（2）一只电子青蛙m,从点 B 动身,以 4 个单位每秒的速度向左运动,同时另一⑵数轴上是否存在点P,使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为5？如存在,恳求出x只电子青蛙n,从 A 点动身以 6 个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C 点处相的值；如不存在,请说明理由？遇,求 C 点所表示的数．⑶当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点A 以每分钟5 个单（3）两只电子青蛙在C 点处相遇后,连续向原先运动的方向运动,当电子青蛙m位长度向左运动,点B 一每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时动身,几分处在 A 点处时,问电子青蛙n 处在什么位置？钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？（4）假如电子青蛙m 从 B 点处动身向右运动的同时,电子青蛙n 也向右运动,假 第 2 页,共 6 页 设它们在 D 点处相遇,求D 点所表示的数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 9、数轴上点 A 对应的数是 -1, B 点对应的数是 1,一只小虫甲从点 B 动身沿着数轴的正方向以每秒 4 个单位的速度爬行至 C 点,再立刻返回到 A 点,共用了 4秒钟．（ 1）求点 C 对应的数；（2）如小虫甲返回到 A 点后再作如下运动：第 1 次向右爬行 2 个单位,第 2 次向左爬行 4 个单位,第 3 次向右爬行 6 个单位,第 4 次向左爬行 8 个单位, ⋯ 依次规律爬下去,求它第 10 次爬行所停在点所对应的数；（3）如小虫甲返回到 A 后连续沿着数轴的负方向以每秒 4 个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点 C 动身沿着数轴的负方向以每秒 7 个单位的速度爬行, 设甲小虫对应的点为 E 点,乙小虫对应的点为 F 点,设点 A、 E、F、B 所对应的数分别是xA 、xE、xF、xB ,当运动时间 t 不超过 1 秒时,就以下结论： ①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；② |xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不变；其中只有一个结论正确,请你挑选出正确的结论,并求出其定值．例 11 摸索以下问题并在横线上填上答案．摸索以下问题并在横线上填上答案．（ 1）数轴上表示 -3 的点与表示 4 的点相距 ________个单位．（ 2）数轴上表示 2 的点先向右移动 2 个单位,再向左移动 5 个单位,最终到达的点表示的数是 ______．（ 3）数轴上如点 A 表示的数是 2,点 B 与点 A 的距离为 3,就点 B 表示的数是例 10、如图 1,已知数轴上有三点 A、B、C,AB= 1/2AC ,点 C 对应的数是 200． _____．（1）如 BC=300 ,求点 A 对应的数； （ 4）如 |a-3|=2,|b+2|=1,且数 a、 b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B,就 A、（2）如图 2,在（ 1）的条件下,动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时动身向左运动, B 两点间的最大距离是 ______,最小距离是 _________．同时动点 R 从 A 点动身向右运动,点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 （ 5）数轴上点 A 表示 8,点 B 表示 -8,点 C 在点 A 与点 B 之间, A 点以每秒 0.5单位长度每秒、 2 单位长度每秒, 点 M 为线段 PR 的中点, 点 N 为线段 RQ 的中点, 个单位的速度向左运动,点 B 以每秒 1.5 个单位的速度向右运动,点 C 以每秒 3多少秒时恰好满意 MR=4RN （不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形） ； 个单位的速度先向右运动遇到点 A 后立刻返回向左运动,遇到点 B 后又立刻返回（3）如图 3,在（ 1）的条件下,如点 E、D 对应的数分别为 -800、0,动点 P、Q 向右运动,遇到点 A 后又立刻返回向左运动 ⋯ ,三个点同时开头运动,经过分别从 E、D 两点同时动身向左运动,点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 _________ 秒三个点聚于一点,这一点表示的数是 ________,点 C 在整个运动单位长度每秒,点 M 为线段 PQ 的中点,点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中, 过程中,移动了 _______个单位．3/2QC-AM 的值是否发生变化？如不变,求其值；如不变,请说明理由．细心整理归纳 精选学习资料 ③ 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 12 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P 对应的数为x．例 14、甲、乙物体分别从相距70 米的两处同时相向运动．甲第1 分钟走 2 米,以（1）如点 P 到点 A,点 B 的距离相等,求点P 对应的数；后每分钟比前1 分钟多走 1 米,乙每分钟走5 米．1 分钟多走1 米,（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从O 点向左运动时, 点 A 以每分钟 5 个（ 1）甲、乙开头运动后几分钟相遇？单位长度的速度向左运动,点B 以每分钟20 个单位长度的速度向左运动,问几分（ 2）假如甲、乙到达对方起点后立刻折返,甲连续每分钟比前钟时点 P 到点 A ,点 B 的距离相等．乙连续每分钟走5 米,那么开头运动几分钟后其次相遇？例 15、如图,线段AB=20cm ．例 13、如图,在射线 OM 上有三点 A 、B、C,满意 OA=20cm ,。