二次根式及化简

《二次根式及化简》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式及化简（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章第二章 实数实数2.7 二次根式二次根式第第 1 课时课时北师大版北师大版 八年级八年级数学数学上册上册 无理数 有理数实 数 分数 整数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的. .复习引入复习引入u二次根式的定义要点提醒要点提醒两个必备特征内在特征：被开方数a 0二次根式的概念二次根式的概念注意：a可以是数，也可以是式.说一说说一说: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? ?被开方数是负数根指数是3根指数是4被开方数可能是负数被开方数是负数2. 式子 有意义的条件是 （ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x23. 若 是整数，则自然数 n 的值有 （

2、 ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个D1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）CA巩固新知巩固新知-a (a0)a (a0)=0 (a=0)作用： 去掉根号（化简二次根式）.（1） ， ； ， ； ， ； ， . 662020填一填填一填有何发现？合作交流，探究新知合作交流，探究新知猜想猜想证明性质公式证明性质公式则：左边右边请你证明商的算术平方根等于算术平方根的商.积的算术平方根等于算术平方根的积.二次根式的性质二次根式的性质注意每个公式中字母的取值范围扩充： 例1：化简解：(1) (2) (3)（1） ；（2） ； （3） . 运用新知运用新知最简二次根式：一般地，被开方数不含

3、分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.最简二次根式最简二次根式最简二次根式的条件：是二次根式；被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.下列哪些是最简二次根式下列哪些是最简二次根式?若不是，请化简若不是，请化简.怎么判断被开方数中是否含有能开得尽方的因数？分解成质因数后，如果每个质因数的指数都是1，则不含.知识技能解：(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式化简时，要把二次根式化成最简二次根式.也要求，最终结果中分母不含根号！把分母中的根号去掉的过程叫做分母有理化例6 化简:巩固练习巩固练习二次根式二次根式的性质最简二次根式五、归纳小结五、归纳小结化简二次根式3.如图，两个正方形的边长分别是多少？你能如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释借助这个图形解释 吗？吗？解：解： 4个面积为个面积为2的正方形拼成一个的正方形拼成一个面积为面积为8的正方形，面积为的正方形，面积为2的正方的正方形的边长为形的边长为 ，面积为面积为8的正方形的正方形的的边长是面积为边长是面积为2的正方形边长的的正方形边长的2倍，所以面积为倍，所以面积为8的正方形的的正方形的边长为边长为2 .故故