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1、沪科版七年级数学下册第6章 实数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD2、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D23、下列说法正确的是（ ）A
2、27的立方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是24、4的平方根是（）A2B2C2D45、在实数，0，0.7171171117（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个6、下列各数：，0，（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、10的算术平方根是（ ）A10BCD8、下列实数比较大小正确的是（ ）ABCD9、设n为正整数，nn+1，则n的值为（）A4B5CD610、下列各数：2，0，0.0200200020（相邻两个2之间0的个数逐次加1），其中无理数的个数是（）A4B3C2D1第卷（非选择题 70分）二、填
3、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x、y满足关系式0，则xy的算术平方根为_2、如果一个数的平方等于16，那么这个数是_3、比较大小：_（用“”，“”或“”填空）4、已知，则|x3|x1|_5、写出一个比4小的无理数 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由2、求下列各式的值：（1）（2）（3）3、求下列各式中的值：（1）； （2）4、把下列各数分别填入相应的集合里，0，0.10100100
4、01（每两个1之间依次多一个0）（1）整数集合： （2）正数集合： （3）无理数集合： 5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.2、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键3、D【分析】由题意根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详
5、解】解：A、27的立方根是3，故本选项错误；B、4，故本选项错误；C、1的平方根是1，故本选项错误；D、4的算术平方根是2，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查立方根（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根），平方根（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根），算术平方根（如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根）的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键4、A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根【详解】解：4的平方根是，故选：A【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键5、B
6、【分析】根据无理数、有理数的定义即可求解（无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数）【详解】解：，是分数，属于有理数；0，506，是整数，属于有理数；无理数有-，0.7171171117（相邻两个7之间1的个数逐次加1），共3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义无理数为无限不循环小数注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式6、B【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称据此逐一判断即可得答案【详解】是小数，是有理数，是开方开不尽的数，是无理数，0是整数，是
7、有理数，是分数，是有理数，（相邻两个2之间依次增加1个0）是无限不循环小数，是无理数，综上所述：无理数有和（相邻两个2之间依次增加1个0），共2个，故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2，开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数熟练掌握定义是解题关键7、B【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解【详解】解：的算术平方根是，故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则8、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【详解】解：A、1-4，故本选项错误；B、-1000【分析】先求出，然后利用作差法
8、得到，即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法4、2【分析】得出x-30，x-10，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果【详解】解：，12，23，x-30，x-10，|x3|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键5、（答案不唯一）【分析】常见的无理数类型有：开方开不尽的数，无限不循环小数等【详解】解：要求写出一个比4小的无理数，可以使被开方数小于1
9、6，且开方开不尽，如：；是一个无限不循环小数，属于无理数，符合题意；只需要写出一个就可以故答案为：【点睛】本题主要考查无理数的概念，解题的关键是熟悉常见的无理数类型三、解答题1、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之
10、比为43的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm【点睛】本题考察了算术平方根及列方程解应用题的知识点，读懂题意，找出等量关系列出方程是本题的关键点2、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了立方与立方根解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的运算3、（1）；（2）【分析】（1）把原方程化为，再利用立方根的含义解方程即可；（2）直接利用平方根的含义把原方程化为或，再解两个一次方程即可.【详解】解：（1） 解得： （2）或 解得：【点睛】本题考查的是利用立方根的含义与平方根的含义解方程，掌握“立方根与平方根的含义”
11、是解本题的关键.4、（1）整数集合：；（2）正数集合：；（3）无理数集合：【分析】根据实数分类解题，实数分为有理数与无理数，无限不循环小数和开方不能开尽的数是无理数，整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数， （1）根据整数的分类即可得；（2）根据正数的分类即可得；（3）根据无理数的分类即可得【详解】解：+5是正整数，是无理数， 0是整数，-3.14是正分数，是正分数，-12是负整数，是负无理数，是正整数，（每两个1之间依次多一个0）是无理数；故（1）整数集合：；（2）正数集合：；（3）无理数集合：【点睛】本题考查实数的分类、有理数的分类等知识，掌握相关数的分类是解题关键5、 ，【分析】先算括号内的，再合并同类项，再根据绝对值，算术平方根的非负性，得到 ，即可求解【详解】解： ， ， ，原式 【点睛】本题主要考
