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1、华东师大版九年级数学下册第27章 圆章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为2：4：7，则B的度数为（ ）A140B100C80D402、如
2、图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则CD的长为（ ）ABCD83、如图，中，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，则的半径为（ ）A1B2CD4、如图，AB是O的直径，点C是O上一点，若BAC30，BC2，则AB的长为（ ）A4B6C8D105、如图，是的直径，是的弦，连接，若，则的度数是（ ）ABCD6、如图，点、都在上，则等于（ ）A40B50C80D1007、如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（）A2，2B4，4C4，2D4，8、如图，BE是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若，则的度数是（ ）A18B2
3、8C36D459、如图，点，在上，的延长线交于点，则的度数为（ ）ABCD10、在中，给出条件：；外接圆半径为4请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一可以选取的是（ ）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是_2、到点的距离等于8厘米的点的轨迹是_3、如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A=30，OH=1，则O的半径是_4、如图，在中，连接，则_（填“”，“ ”或“” 5、如图，在RtABC中，CAB=90，AB=AC，点D为斜边BC上一点，且BD=3CD
4、，将ABD沿直线AD翻折，点B的对应点为B，则sinCBD=_6、若的半径为5cm，点到圆心的距离为4cm，那么点与的位置关系是_7、如图，AB是半圆O的直径，AB4，点C，D在半圆上，OCAB，点P是OC上的一个动点，则BPDP的最小值为_8、如图，点O是的AB边上一点，以OB长为半径作，与AC相切于点D若，则的半径长为_9、在中，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在_（填“内”、“上”或者“外”）10、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点A（3，0），点 B（0，），圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，
5、令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、一个扇形的圆心角，半径为，求它的面积（保留2、如图，是的弦，是上的一点，且，于点，交于点若的半径为6，求弦的长3、在中，点是射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得，连接(1)如图1，当点在线段上时，若，求的周长；(2)如图2，点在延长线上，作点关于边的对称点，连接，将绕点顺时针旋转得，连接，求证：；(3)如图3，点在延长线上运动过程中，延长交于，当最大时，直接写出的值4、在ABC与DEF中，BACEDF90，且ABAC，DEDF（1）如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且CAE30，CE，求EP的长；
6、（2）如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且BMCM，连接AE，且CAEMCE，求证：AE+MFCE；（3）如图3，若点D与A重合，连接BE，且ABEABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接出的值5、如图，在的网格纸中，点O和点A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆请仅用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹）(1)在图中画O的一个内接正八边形ABCDEFGH；(2)在图中画O的一个内接正六边形ABCDEF-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】，进而求解的值【详解】解：由题意知故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形中对角互补解题的关键在于根据角度之间的数量关系求
7、解2、A【解析】【分析】过点作于点，连接，根据已知条件即可求得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得，根据勾股定理即可求得，根据垂径定理即可求得的长【详解】解：如图，过点作于点，连接， AB是的直径，在中，故选A【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，掌握以上定理是解题的关键3、D【解析】【分析】作ODAC于D，OEBC于E，如图，设O的半径为r，根据切线的性质得OD=OE=r，易得四边形ODCE为正方形，则CD=OD=r，再证明ADOACB，然后利用相似比得到，再根据比例的性质求出r即可【详解】解：作ODAC于D，OEBC于E，如图，设O的半径为r，O与AC、
8、BC都相切，OD=OE=r，而C=90，四边形ODCE为正方形，CD=OD=r，ODBC，ADOACB， AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，r=故选：D【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了相似三角形的判定与性质4、A【解析】【分析】根据直径所对的圆角为直角，可得 ，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，即可求解【详解】解：AB是O的直径， ，BAC30，BC2， 故选：A【点睛】本题主要考查了直径所对的圆角，直角三角形的性质，熟练掌握直径所对的
9、圆角为直角；直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键5、D【解析】【分析】利用圆周角定理证明ACB=90，根据余角性质可求A =90-ABC，再根据A=BDC=52即可解决问题【详解】解：AB是O的直径，ACB=90，ABC=38，A=90-38=52，BDC=A=52，故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识6、C【解析】【分析】根据圆周角定理直接得出答案【详解】解：，故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键7、B【解析】【分析】根据正六边形的内角度数可得出BAD=30，为等边三角形，得BC=2AB，再
10、通过解直角三角形即可得出a的值，进而可求出a的值，此题得解【详解】解：如图，正六边形的任一内角为120，ABD=180-120=60， BAD=30，为等边三角形， 这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是4，4故选：B【点睛】本题考查了正多边形以及勾股定理，牢记正多边形的内角度数是解题的关键8、A【解析】【分析】连接，根据同弧所对的圆周角相等可得，根据圆周角定理可得，根据切线的性质以及直角三角形的两锐角互余即可求得的度数【详解】解：如图，连接，是的切线故选A【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，求得的度数是解题的关键9、A【解析】【分析】根据圆周角定理求出，根据邻补角求出，利用三角形的
11、外角的性质求解即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查圆周角定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【解析】【分析】画出图形，作，交BE于点D根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出AD的长，再由AD和AC的长作比较即可判断；由前面所求的AD的长和AB的长，结合该三角形外接圆的半径长，即可判断该外接圆的圆心可在AB上方，也可在AB下方，其与AE的交点即为C点，为两点不唯一，可判断其不符合题意【详解】如图，点C在射线上作，交BE于点D，为等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合题意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如图，点C即是
12、，使得BC的长唯一成立，故符合题意；，存在两个点C使的外接圆的半径等于4，两个外接圆圆心分别在AB的上、下两侧，如图，点和即为使的外接圆的半径等于4的点故不符合题意故选B【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，三角形外接圆的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键二、填空题1、160，5200【解析】【分析】由题意知，圆锥的展开图扇形的r半径为90cm，弧长l为代入扇形弧长公式求解圆心角；代入扇形面积公式求出圆锥侧面积，然后加上底面面积即可求出全面积【详解】解：圆锥的展开图扇形的r半径为90cm，弧长l为解得故答案为：160，【点睛】本题考查了扇形的圆心角与面积解题的关键在于运用扇
13、形的弧长与面积公式进行求解难点在于求出公式中的未知量2、以点为圆心，8厘米长为半径的圆【解析】【分析】由题意直接根据圆的定义进行分析即可解答【详解】到点的距离等于8厘米的点的轨迹是：以点为圆心，2厘米长为半径的圆故答案为：以点为圆心，8厘米长为半径的圆【点睛】本题主要考查了圆的定义，正确理解定义是关键，注意掌握圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合3、2【解析】【分析】连接OC，利用半径相等以及三角形的外角性质求得COH=60，OCH=30，利用30度角的直角三角形的性质即可求解【详解】解：连接OC，OA=OC，A=30，COH=2A=60，弦CDAB于H，OHC=90，OCH=30，OH=1，OC=2OH=2，故答案为：2【点睛】本题考查了垂径定理和含30角的直角三角形的性质熟练掌握垂径定理是
