《三角形的中位线课件 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的中位线课件 (1)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 中位线 第六章 平行四边形1.理解中位线的概念和性质；（重点）2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点)学习目标 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；新课导入 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?四个全等的三角形讲授新课三角形的中位线及其性质三角形的中位线及其性质连接三角形两边中点的线
2、段叫做三角形的中位线.ABCDE知识要点两层含义: 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 . 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为ABC的 ；中位线中点ABC1.画出ABC中所有的中位位线.2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？小明的做法：将ADE绕点E按顺时针方向旋转180到CFE的位置（如图），这样就得到了一个与ABC面积相等的平行四边形DBCF.ADEFCB猜一猜:三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ADEFCBDE和边BC的关系数量关系：位置
3、关系：平行DE是BC的一半能说出理由吗能说出理由吗? ?请同学们测量ADE, ABC度数; DE,BC 长度. 测量法已知：如图，在ABC中，DE是ABC的中位线.求证： DEBC, DE= BC. EAB CD F证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. AE=CE, AED=CEF,ADECFE(SAS),AD=CF,A=ECF.CFAB.证明法AD=BD,四边形DBCF是平行四边形.BD=CF. EAB CD FDFBC,DF=BC.DEBC,三角形中位线定理：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示DABCEDE是ABC的中位线归纳
4、总结DEBC,1.如左图，MN 为ABC 的中位线，若ABC =61，则AMN = ，若MN =12 ，则BC = .AMBCN 6124练一练A AD DB BC CE E2.如右图， ABC 中， D ，E 分别为AB，AC 的中点，当BC =10时，则DE = .53.(1)已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 _ cm.13（2）已知:三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 _cm.32（3）ABC的周长为aD、E、F分别为ABC各边中点,DEF的周长为 ； G、H、I分别为DEF各边中点,GHI的周长为 ； CABDF
5、EGHI像这样下去,第3个三角形的周长为 ; 第n个三角形的周长为 .a12a14a18a12n你发现了什么？你还有什么想法？例1 已知:如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.ABCHDEFG分析:将四边形ABCD分割为三角形,利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或一组对边平行且相等来证明.证明:连接AC.E,F,G,H分别为各边的中点, EFHG, EF=HG.四边形EFGH是平行四边形.ABCHDEFGEFAC,HGAC,1.如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF=_;10 2.在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_.平行且相等当堂练习三角形中位线定 义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.课堂小结
