《【专项突破】北京市海淀区2021-2022学年八年级上册数学期末试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】北京市海淀区2021-2022学年八年级上册数学期末试卷（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【专项突破】北京市海淀区2021-2022学年八年级上册数学期末试卷（解析版）一、选一选（本大题共30分，每小题3分）1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标（没有考虑外围方框），是轴对称图形的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断.【详解】A是轴对称图形，故符合题意；B没有是轴对称图形，故没有符合题意；C没有是轴对称图形，故没有符合题意；D没有是轴对称图形，故没有符合题意，故选A.【点睛】本题考查判断轴对称图形，关键是找到对称轴.2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BC【解析】【分析】A选项：没有是同类
2、项，故没有能合并；B选项：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加；C选项：幂的乘方，底数没有变，指数相乘；D选项：同底数幂相除，底数没有变，指数相减；【详解】A选项：没有是同类项，没有能合并，故是错误的；B选项：，故是正确的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的；故选BC.【点睛】考查了同底数幂的乘、除法和幂的乘方的运算，解题关键是牢记运算法则：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加；幂的乘方，底数没有变，指数相乘；同底数幂相除，底数没有变，指数相减.3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最先发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A. 0.5
3、104B. 5104C. 5105D. 50103【答案】C【解析】【详解】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选：C.4. 若分式的值等于0，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】A【解析】【详解】由题意得：+1=0且a0，解得：a=-1，故选A.【点睛】本题考查了分式值为0的条件，解题的关键是要熟记分式值为0时，分子为0且分母没有为0.5. 如图，点D、E在ABC的边BC上，ABDACE，下列结论没有一定成立的是（ ）A. B.
4、C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等逐一判断即可【详解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，没有符合题意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，没有符合题意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，没有符合题意；AC没有一定等于CD，故A没有成立，符合题意故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键6. 已知等腰三角形的一个角为70，则底角为（ ）A. 70B. 40C. 70或55D. 40或70【答案】C【解析】【分析】题中未指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求
5、解【详解】解：当这个角是顶角时，底角=（180-70）2=55；当这个角是底角时，另一个底角为70，因为70+70180，符合三角形内角和定理；故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，解题的关键是能够进行分类讨论7. 已知可以写成一个完全平方式，则可为( )A 4B. 8C. 16D. 【答案】C【解析】【详解】可以写成一个完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故选C.8. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧
6、，两弧交于P点若点P的坐标为（a，b），则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据题意可知OP是第二象限坐标轴夹角的平分线，所以a=-b，故选D.9. 若，则的值为（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】C【解析】【详解】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9故选C10. 某小区有一块边长为a的正方形场地，修建两条宽为b的绿化带. 一如图甲所示，绿化带面积为S甲：二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意可
7、求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范围【详解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，能用代数式正确表示阴影部分面积是本题的关键二、填 空 题（本大题共24分，每小题3分）11. 如图，在四边形ABCD中，A=90，D=40，则B+C为_【答案】230【解析】【分析】【详解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案为230.【点睛】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关键.12. 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是_.【答案】（-3，-1
8、）【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标没有变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：点Q与点P（3，1）关于y轴对称，Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13. 已知分式满足条件“只含有字母x，且当x1时无意义”，请写出一个这样的分式：_【答案】 【解析】【详解】由分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，可知分式的分母中含有因式x-1，所以这样的分式可以是（答案没有），故答案.14. 已知ABC中，AB=2，C=40，请你添加一个适当的条件，使ABC的形状和大小都是确定的你添加的
9、条件是_【答案】A=60(答案没有)【解析】【详解】已知一边和这条边的对角，要想确定的三角形，可以再添加一个角，根据AAS或ASA即可确定三角形，如添加：A=60，故答案为答案没有，如：A=60.15. 某地过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是_【答案】等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合【解析】【分析】根据ABC是个等腰三角形可得ACBC，再根据点O是AB中点，即可得出OCAB，然后即可得出
10、结论【详解】解：ABC是个等腰三角形，ACBC，点O是AB的中点，AOBO，OCAB故答案为：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的性质的理解和掌握,此题与实际生活联系密切,体现了从数学走向生活的指导思想,从而达到学以致用的目的.16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：_ 【答案】答案没有，如：将ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度【解析】【详解】将ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到DEF；或：将ABC向上平移3个单位长度，再关
11、于y轴对称得到DEF，故答案为答案没有，如：将ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到DEF.17. 如图在中，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为_【答案】10【解析】【分析】利用角平分线及平行线性质，等腰三角形的判定得到MBMO，NCNO，将三角形AMN周长转化，求出即可【详解】解：BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线，ABOCBO，ACOBCO，MNBC，MOBOBC，NOCBCO，ABOMOB，NOCACO，MBMO，NCNO，MNMONOMBNC，AB4，AC6，AMN周长为AMMNANAMMBANNCABAC10，故答案为10【点睛】此题考
12、查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和平行线的性质是解题的关键18. 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中ABC=C将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）原三角形纸片ABC中，ABC的大小为_【答案】72【解析】【分析】根据题意设A为x，再根据翻折性质得到C=BED=2x，再根据AB=AC，得出ABC=C=2x，然后根据三角形内角和列出方程2x+2x+x=180，解方程即可【详解】解：设A为x，则翻折点A恰好与点D重合，折痕为EF由对应角相等可得EDA=A=x
13、，由BED是AED的外角可得BED=EDA+A=2x，则翻折点C落到AB边上的E点处，折痕为BD由对应角相等可得C=BED=2x，AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中，ABC+C+A=2x+2x+x=180，x=36，ABC=2x=72故答案为72【点睛】本题主要考查折叠性质，三角形外角性质三角形内角和定理和等腰三角形的性质，解一元方程，掌握三角形内角和定理和等腰三角形的性质，折叠性质，解一元方程，三角形外角性质是解题关键三、解 答 题（本大题共17分，第19题8分， 第20题4分，第21题5分）19. 计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）3x-2y【解析】【详解】试题分析：（1）先分别计算值、算术平方根、负指数幂、0次幂，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）先将被除式因式分解，再将除式利用除法法则进行颠倒，然后再相乘即可.试题解析：（1）原式=；（2）原式=20. 如图，是同一条直线上的点，求证：【答案】见解析【解析】【分析】根据等式的性质得出，再利用证明【详解】证明：，在和中，【点睛】考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，利用全等三角形的判定定理证出是解题的关键21. 解方程：【答案】x= 【解析】【详解】试题分析:两边都乘最简公分母，没有要漏乘左边没有分母的项，把分式方程化为整式方程,求出x
