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1、1(1)了了解解圆圆锥锥曲曲线线的的实实际际背背景景，了了解解圆圆锥锥曲曲线线在在刻刻画画现现实实世世界界和和解解决决实实际际问问题题中中的作用的作用.(2)掌掌握握椭椭圆圆的的定定义义、几几何何图图形形、标标准准方方程程及及简简单单几几何何性性质质（范范围围、对对称称性性、顶顶点、离心率）点、离心率）.2(3)了了解解双双曲曲线线的的定定义义、几几何何图图形形和和标标准准方方程程，知知道道它它们们的的简简单单几几何何性性质质(范范围围、对对称称性、顶点、离心率、渐近线性、顶点、离心率、渐近线).(4)了了解解抛抛物物线线的的定定义义、几几何何图图形形和和标标准准方方程程，知知道道它它们们的的
2、简简单单几几何何性性质质(范范围围、对对称称性、顶点、准线、离心率性、顶点、准线、离心率).(5)理理解解直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线的的位位置置关关系系；了了解圆锥曲线的简单应用解圆锥曲线的简单应用.(6)理解数形结合的思想理解数形结合的思想. 3圆圆锥锥曲曲线线是是高高中中数数学学主主干干知知识识平平面面解解析析几几何何的的又又一一核核心心内内容容，考考查查题题型型广广泛泛，形形式式多多样样，难难易易题题均均有有涉涉及及.小小题题主主要要以以椭椭圆圆、双双曲曲线线、抛抛物物线线的的定定义义，标标准准方方程程和和几几何何性性质质为为主主；大大题题主主要要考考查查直直线线与与椭椭圆圆的的位位置
3、置关关系系，抛抛物物线线的的几几何何性性质质及及焦焦点点弦弦问问题题，内内容容涉涉及及交交点点个个数数问问题题，有有关关弦弦的的中中点点问问题题及弦长问题，相交围成三角形的面积问题等及弦长问题，相交围成三角形的面积问题等.4在在解解题题过过程程中中计计算算占占了了很很大大的的比比重重，对对运运算算求求解解能能力力有有较较高高的的要要求求，计计算算要要根根据据题题目目中中曲曲线线的的特特点点和和相相互互之之间间的的关关系系进进行行，合合理理利利用用曲曲线线的的定定义义和和性性质质将将计计算算简简化化，讲讲求求运运算算的的合合理理性性，如如“设设而而不不求求”，“整整体体代代换换”等等.试试题题淡
4、淡化化对对图图形形性性质质的的技技巧巧处处理理，关关注注解解题题方方向向的的选选择择及及计计算算方方法法的的合合理理性性，适适当当关关注注与与向向量量，解解三三角角形形，函函数数等等知知识识的的交交汇汇，关关注注对对数数形形结结合合，函函数数与与方方程程，化化归归与与转转化化，特特殊殊与与一一般般思思想想的的考考查查，关关注注对对整整体体处处理理问问题题的的策策略略，以以及及待定系数法，换元法等的考查待定系数法，换元法等的考查.5预预计计2011年年高高考考在在本本章章的的小小题题考考查查重重点点是是椭椭圆圆，双双曲曲线线，抛抛物物线线的的定定义义，标标准准方方程程和和几几何何性性质质，特特别
5、别是是椭椭圆圆的的离离心心率率问问题题，大大题题综综合合考考查查直直线线与与椭椭圆圆的的位位置置关关系系，抛抛物物线线的的几几何何性性质质及及焦焦点点弦弦问问题题，以以及及与与其他知识点的综合交汇其他知识点的综合交汇.6781.已已知知两两定定点点A（-1,0）,B（1,0），点点M满足满足 则点则点M的轨迹是（的轨迹是（ ）A.圆圆B.椭圆椭圆C.线段线段D.直线直线 因因为为AB=2，所所以以点点M在在线线段段AB上上，故选故选C. 易易错错点点：平平面面上上到到两两个个定定点点F1,F2的的距距离离之之和和为为定定值值，且且大大于于 的的动动点点轨轨迹迹才才是是椭圆椭圆.C92.已已知知
6、椭椭圆圆 (ab0)的的焦焦点点分分别别为为F1、F2，b=4，离离心心率率为为.过过F1的的直直线线交交椭圆于椭圆于A、B两点，则两点，则ABF2的周长为（的周长为（ ）A.10B.12C.16D.20 因因为为b=4，又又b2=a2-c2，得得a=5,c=3，由由椭椭圆圆定定义义可可知知ABF2的的周周长长为为4a=20，选，选D.D103.椭椭圆圆x2+2y2=2的的右右焦焦点点到到直直线线y=3x的的距距离是（离是（ ）A.B.C.1D. 将将椭椭圆圆方方程程化化为为所所以以其其右右焦焦点点坐坐标标为为（1,0），它它到到直直线线y= x的的距距离离为为 选选B. 易易错错点点：研研究
7、究椭椭圆圆的的几几何何性性质质，须须将将椭圆方程化为标准方程椭圆方程化为标准方程.B114.已已知知椭椭圆圆G的的中中心心在在原原点点，长长轴轴在在x轴轴上上，离离心心率率为为 ,且且椭椭圆圆G上上一一点点到到G的的两两个个焦焦点点之之和和为为12，则则椭椭圆圆G的的方方程程为为 . e= ，2a=12，a=6，b=3，则所求椭圆方程为则所求椭圆方程为125.椭椭圆圆：的的两两个个焦焦点点F1,F2,点点P在在椭圆上，如果线段椭圆上，如果线段PF1的中点恰在的中点恰在y轴上，则轴上，则=. 由由已已知知椭椭圆圆方方程程得得a=2，b=，c=3，F1（-3,0）,F2（3,0）.713因因为为焦
8、焦点点F1和和F2关关于于y轴轴对对称称，所所以以,则则P（3，），），所所 故填故填7.141.椭圆的定义及其标准方程椭圆的定义及其标准方程(1)平平面面内内与与两两个个定定点点F1,F2的的距距离离之之和和等等于于常常数数（大大于于）的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做椭椭圆圆，这这两两个个定定点点叫叫做做椭椭圆圆的的焦焦点点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距两焦点的距离叫做椭圆的焦距.15(2)椭椭圆圆的的标标准准方方程程是是 (ab0)或或(ab0).(3)椭椭圆圆的的标标准准方方程程中中a,b,c之之间间的的关关系系是是a2=b2+c2.(4)形形如如Ax2+By2=C的的方方程程，只只要要A、B
9、C为为正正数数，且且AB就就是是椭椭圆圆方方程程，可可化化为为标标准形式：准形式：、162.椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质(1)椭椭圆圆 (ab0)上上的的点点中中，横横坐坐标标x的的取取值值范范围围是是-a,a，纵纵坐坐标标y的的取取值值范范围围是是-b,b，=2c，若若b0)的的四四个个顶顶点点是是(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b)，它它们们是是椭椭圆圆与与其其对称轴的交点对称轴的交点.(4)离心率范围是离心率范围是(0，1).18重点突破：椭圆的定义及其标准方程重点突破：椭圆的定义及其标准方程 设设椭椭圆圆的的中中心心在在原原点点，坐坐标标轴轴为为对对称称轴轴，一一
10、个个焦焦点点与与短短轴轴两两端端点点的的连连线线互互相相垂垂直直，且且此此焦焦点点与与长长轴轴上上较较近近的的端端点点距距离离为为2 -2，求求此椭圆的方程此椭圆的方程.设所求椭圆或设所求椭圆或(ab0)，根根据据题题意意列列出出关关于于a,b,c的的方方程程组组，从从而求出而求出a,b,c的值的值.19设所求椭圆设所求椭圆或或(ab0)，b=ca-c=2 -2a2=b2+c2 (舍去舍去).则所求椭圆则所求椭圆求求椭椭圆圆的的方方程程，借借助助于于数数形形结结合合，先先定定位位分分析析焦焦点点所所在在的的位位置置，再再用用待待定定系系数数法，将已知条件代入求解法，将已知条件代入求解.则则，解
11、得，解得a=2 b=2c=2，或，或a=6 -8b=4 -6c=4 -620已已知知P点点在在以以坐坐标标轴轴为为对对称称轴轴的的椭椭圆圆上上，点点P到到两两焦焦点点的的距距离离分分别别为为5和和3，过过P点点作作长长轴轴的的垂垂线线恰恰好好过过椭椭圆圆的的一一个个焦焦点，求此椭圆方程点，求此椭圆方程. 设所求椭圆设所求椭圆或或(ab0)，两个焦点分别为，两个焦点分别为F1,F2.则由题意得：则由题意得：所以所以a=4.21在方程在方程中令中令x=c，得，得在方程在方程中令中令y=c，得，得依题意知依题意知 =3，所以，所以b=2 .则则椭椭圆圆方方程程为为或或 .22重点突破：椭圆的几何性质
12、重点突破：椭圆的几何性质已已知知P点点为为椭椭圆圆 +y2=1上上的的点点，F1,F2是是椭椭圆圆的的两两个个焦焦点点，且且F1PF2=60,求求F1PF2的面积的面积. 求求解解圆圆锥锥曲曲线线上上的的点点与与其其焦焦点点围围成的三角形问题，常用正，余弦定理进行求解成的三角形问题，常用正，余弦定理进行求解.23依题意得，依题意得，在在F1PF2中，由余弦定理得中，由余弦定理得解得解得则则F1PF2的面积为的面积为24圆圆锥锥曲曲线线定定义义与与三三角角形形的的有有关关性性质质相相结结合合是是解解本本题题的的关关键键，常常用的解题技巧要熟记于心用的解题技巧要熟记于心.25已已知知P为为椭椭圆圆
13、 +y2=1上上的的动动点点，F1,F2是是椭椭圆圆的的两两个个焦焦点点，且且F1PF2=,求当求当取最大值时，点取最大值时，点P的位置的位置. 设设则则m+n=4，26在在F1PF2中，由余弦定理得中，由余弦定理得因为因为m+n=4,m0,n0，所以，所以mn当且仅当当且仅当m=n时时“=”取得，所以取得，所以cos-.所所以以当当取取得得最最大大值值时时，点点P在在短短轴轴的的两两个个顶点处顶点处.27重点突破：直线与椭圆的位置关系重点突破：直线与椭圆的位置关系 已知直线已知直线l：y=x+m与椭圆与椭圆相交于相交于P,Q两点两点.()求实数求实数m的取值范围的取值范围.()是是否否存存在
14、在实实数数m，使使得得等等于于椭椭圆圆的的短短轴轴长长；若若存存在在求求出出m的的值值，若若不不存存在在，请请说明理由说明理由. 28()联联立立直直线线与与椭椭圆圆的的方方程程，由由0解得解得.()假设存在，由弦长公式假设存在，由弦长公式可可解解得得m的的值值，检检验验m是是否否满满足足0的条件的条件. y=x+m整理得整理得5x2+6mx+3m2-6=0.由已知得，由已知得，=36m2-20(3m2-6)0，解得，解得-m .()联立联立29()设设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则由，则由()x1+x2=x1x2=所以所以知知30由得由得解得解得因因为为0m2=0.32由于由于解得解
15、得k=-.故所求弦所在直线方程为故所求弦所在直线方程为x+2y-4=0.x+2y-4=0 x2+4y2=16所以所以y1=0,y2=2.所以弦长所以弦长由由得得y2-2y=0，33如图所示，已知如图所示，已知A,B,C是椭圆是椭圆E：(ab0)上上的的三三点点，其其中中A点点的的坐坐标标为为（2 ，0），BC过过 椭椭 圆圆 的的 中中 心心 O,且且ACBC, ()求点求点C的坐标及椭圆的坐标及椭圆E的方程；的方程；()若椭圆若椭圆E上存在两点上存在两点P,Q,使得使得PCQ的的平分线总是垂直于平分线总是垂直于x轴，试判断向量轴，试判断向量PQ与与AB是是否共线，并给出证明否共线，并给出证明
16、.34()利利用用RtAOC，可可求求出出C点坐标点坐标.()判判断断向向量量PQ与与AB是是否否共共线线，可可从从PQ与与AB的斜率入手的斜率入手. ()因因为为且且BC经经过过原原点，所以点，所以又又A(2，0)，ACB=90，所所以以C(,)，且，且a=2代入椭圆方程得：代入椭圆方程得：则椭圆则椭圆E的方程为的方程为解得解得b2=4.35()对对于于椭椭圆圆上上的的两两点点P、Q，若若PCQ的的平平分分线线总总垂垂直直于于x轴轴,则则PC与与CQ所所在在直直线线关关于于直直线线x=3对对称称，设设直直线线PC的的斜斜率率为为k，则则直直线线CQ的斜率为的斜率为-k，所以直线，所以直线PC的方程为的方程为y- =k(x- ),即即y=k(x- )+ . 直线直线CQ的方程为的方程为y=-k(x- )+ . 将将代入代入 得：得：(1+3k2)x2+6 k(1-k)x+9k2-18k-3=0， 36因因为为C（ , ）在在椭椭圆圆上上，所所以以x= 是是方程方程的一个根的一个根.所以所以所以所以同理可得：同理可得：所以所以37因因为为C（ , ），所所以以B（- ,- ），又又A（2
