一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法专利名称：一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法技术领域：本发明属于半导体制造中的套刻误差测量领域，具体涉及一种基于穆勒矩阵的纳米结构套刻误差提取方法背景技术：在半导体制造领域，套刻是一种常见的工艺通过将两层或多层光栅(或膜系)按照一定的标记堆叠起来，即成为一个典型的套刻结构然而，由于工艺上的变化因素，套刻结构中上下两层结构的真实偏移量大小往往和理论设计偏移量大小存在着一定的偏差，该偏差即为套刻误差套刻误差过大，将直接导致相关器件的功能失效因此，在实际工艺生产线上需要对套刻误差进行实时测量目前对套刻误差进行测量的方式或设备包括扫描电子显微镜、原子力显微镜和透射电子显微镜然而，这些测量设备或多或少地存在着各种缺点，如对测量样件的破坏性、时间消耗大、难以集成到工艺线上等因此，具有非破坏性、测量迅速和易于集成等优点的基于光学的套刻误差测量方法近些年来被广泛地加以研究，而其中最具代表性的是基于散射光学的测量技术在基于散射光学的套刻误差测量中，需要首先利用正向光学特性建模程序对套刻结构进行光学特性仿真，获取仿真光谱，仿真光谱可以是反射率、椭偏参数或者穆勒矩阵的形式；再利用逆向参数求解算法来对测量光谱和仿真光谱进行比对，二者相似度最高的一组仿真光谱对应的仿真套刻结构参数值即被认为是真实的套刻结构参数值。
在逆向参数求解过程中，采用的逆向参数求取方法可分为非线性回归法和库匹配方法，前者需要多次进行迭代求解，对于复杂的套刻结构来说，往往需要消耗大量的时间，而库匹配方法的耗时主要在于一个搜索过程，然而，库匹配方法需要预先建立一个庞大的光谱数据库为了有效克服这两种参数提取方式的缺点，国外有学者提出了基于经验的套刻误差提取方法，如韩国三星电子的金永南等人提出的一种测量三维复杂套刻结构套刻误差的基于穆勒矩阵非对角元素的线性经验提`取方法(Y. N. Kim et al.，Opt. Express, Vol. 17(23),pp. 21336-21343，2009)，美国nanometrics公司李洁等人提出的一种测量一维套刻结构套刻误差的基于穆勒矩阵非对角元素的经验提取方法(J. Li et al.，Proc. SPIE，Vol. 7638，pp. 78382C1-78382C10)利用这些基于经验的方法，可以快速地提取出套刻结构的套刻误差值，并且避免了建立庞大耗时耗资源的光谱数据库发明内容本发明的目的在于提供一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法，该方法可以实现具有不同周期大小的套刻结构套刻误差的快速、准确提取。
本发明提供的一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法，包括下述过程第I步确定套刻偏移量的取值范围，设定为-Λ/2 Λ/2，A为套刻样件的周期大小；第2步将范围-Λ/2 Λ/2等距离散成M个点，对每个点利用正向建模程序计算对应额穆勒矩阵，则M个套刻偏移量值分别对应着M个不同的穆勒矩阵，即有套刻偏移量集合{2，· · ·，0M}；第3步对套刻偏移量集合IO1, O2, , OJ中的M个套刻偏移量值分别对应着的M个不同的穆勒矩阵中M13、M31、M23和M32元素在所有波长点下的值求和，和值分别记为SM13、SM31、SM23 和 Sm32O 则得到可以得到 M 个 SM13、SM31、SM23 和 Sm32，将 Sm13 与 Smi 一一对应相加，将Sm23和Sm32 —一对应相加，则可以得到两个集合{SU+S: S2M13+S2M31，. . .，SMM13+SMM31}和(S1m2JS1m32, S2M23+S2M32，· · ·，SmM23+SmM32}；第4 步将集合 IO1, 02，. . .，OJ 和(S1miJS1m31, S2M13+S2M31，, SMM13+SMM31}中每一元素一一对应组成 M 个点{(O1, S1miJS1m31)，(02, S2M13+S2M31)，…，(0M, SMM13+SMM31) I，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以发现有一段直线区间，分别记为L 13+M31，这段直线在X坐标上对应的线性范围分别为Amim311 ΛΜ13+Μ312。
同样地，将集合IO1, O2, , 0Μ}和 IS1m2^S1m32, S2M23+S2M32，· · ·，SmM23+SmM32}中每一元素一一对应组成 M 个点{(O1, S1m2^S1m32)，(02, S2M23+S2M32)，. . .，(0M, Smm2^Smm32M，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以得到另一段直线，记为Lm2m32，确定这段线性区间在X坐标上对应的线性范围，即Am2^321A 2 .^ M23+M32第5步设计并制作具有某一名义偏移量Om的套刻样件需要保证设计套刻偏移量处于范围 A M13+M31 A M13+M31 ^ M23+M32 M23+M32 的任意一个之中；第6步对套刻样件测量其穆勒矩阵，分别计算M13、M31、M23和M32元素中所有波长点下的值之和，分别记作SmMM13，SmeaffiI >和SmeaM32 ；第7步首先利用SmeaM13+SmeaM31值在直线段LM13+M31上找到对应的点，找到的点坐标记为(o;ea, smeaM13+smeaM31)，Ora即为真实偏移量值Oreal或者利用值在直线段LM23+M32上找到对应的点，找到的点坐标记为(0广％ smeaK,+smeam2)，O2-即为真实偏移量值 real。
第8步用真实偏移量值Oreal减去名义设计的偏移量值0_，即可得到套刻误差δ本发明在穆勒矩阵的基础上，提出了一种针对一维套刻结构套刻误差的提取方法该方法利用穆勒矩阵非对角线上的Μ13和Μ31元素，或者Μ23和Μ32元素分别拟合得到了一段线性区间，利用该线性区间可以直接得到套刻误差值该方法可以实现不同周期下一维套刻结构套刻误差的快速、准确提取本发明方法可以实现一维套刻结构的套刻误差的快速、准确提取图1是典型的一维套刻结构示意图；图2是穆勒矩阵测量原理示意图；图3是仿真得到的近似拟合直线具体实施例方式基于散射光学的套刻误差测量方法是目前一种比较前沿的研究领域具体地，基于散射光学的纳米结构特征尺寸测量方法又可以分为反射率测量法、椭偏参数法和穆勒矩阵法其中，由于穆勒矩阵相对于反射率和椭偏参数包含了更为丰富的样件信息，因此在套刻误差测量领域获得了越来越多的研究本发明采用穆勒矩阵矩阵对角线上的M13和M31元素，或者M23和M32元素的线性组合分别直接拟合得到一条直线，利用该拟合直线可直接根据测量穆勒矩阵元素得到套刻误差下面将结合套刻误差测量实例更加详细地说明本发明本发明的内容适用于不同周期级别以下一维套刻误差的测量领域。
本发明的具体实现步骤如下(I)确定套刻偏移量的取值范围，设定为-Λ/2 Λ/2，A为套刻样件的周期大在本套刻测量实例中，套刻样件的周期Λ被设定为O. 5μπι，套刻偏移量即为-O. 25 O. 25 μ m2)将第⑴步中的范围-Λ/2 Λ/2等距离散成M个点，即有套刻偏移量集合IO1, O2, ... , 0Μ}对每个点利用正向建模程序计算对应的穆勒矩阵，则M个套刻偏移量值分别对应着M个不同的穆勒矩阵一般情况下，M的值越大，则后续拟合得到的直线准确度越高并且，范围-Λ/2 Λ/2越大，M值也应该越大以周期Λ =0. 5μπι为例，则对范围-Λ /2 Λ /2的划分时取M彡100 ;正向建模程序可以是成熟的商业计算软件，如Rsoft和GSolver，也可以用户自己编写的建模程序对每个套刻偏移量值计算的穆勒矩阵由16个元素组成，16个元素按照4X4的模式排列成穆勒矩阵在本实例中，M取100，则范围-O. 25 O. 25 μ m被离散成101个值，这101个离散值组成一个套刻偏移量集合{-O. 25，-O. 245，-024，···，()· 245，O. 25}对该套刻偏移量集合中的每一个套刻偏移量值利用正向建模程序计算其对应的穆勒矩阵，则101个套刻偏移量值分别对应着10 1个不同的穆勒矩阵。
3)对套刻偏移量集合IO1, O2, , OJ中的M个套刻偏移量值分别对应着的M个不同的穆勒矩阵中M13、M31、M23和M32元素在所有波长点下的值求和，和值分别记为SM13、SM31、SM23 和 Sm320 则得到可以得到 M 个 Sm13iSm31 >Sm23 和 Sm32，将 Sm13 与 Smi 一一对应相加，将Sm23和Sm32 —一对应相加，则可以得到两个集合{SU+S: S2M13+S2M31，. . .，SMM13+SMM31}和(S1m2JS1m32, S2M23+S2M32，· · ·，SmM23+SmM32}；对于光谱型穆勒矩阵来说，每个穆勒矩阵中每个元素是一个向量，向量中的每一个分量对应着一种波长的光波将一个穆勒矩阵中M13、M31、M23、M32元素在所有波长点下的值求和，即分别将M13、M31、M23、M32向量中的所有分量相加，即得到Sm13>S·、Sm23和Sm32°本实例中，101个套刻偏移量值分别对应着101个穆勒矩阵，每个穆勒矩阵中的M13、M31、M23和M32元素均为向量形式，分别将M13、M31、M23、M32向量中的所有分量相加，得到SM13、Sm31、Sm23和SM32。
因此，每个套刻偏移量值对应着一个Sm13、一个Sm31、一个Sm23和一个 SM32101 个 Sm13 组合成集合的形式为(S1m13, S2m13, , S101m13I，同理有(S1m31, S2m31, ,olOl \ JqIq2qIOI ^rr JqIq2qIOI \^ M31-)、M23，^ M23，· · ·，b M23-)冲口 M32，^ M32，· · ·，b M32-) °(4)利用集合 IO1, O2，…，0M}和{S^+S1·，S2M13+S2M31, , SMM13+SMM31}，或者 IO1,02，· · ·，0M}和(S1m2JS1m32, S2M23+S2M32，, SmM23+SmM32}找出对应的线性区间；在本实例中Μ = 101，将集合 IO1, O2，…，O10J 和(S1miJS1m31, S2M13+S2M31，,S101m13+S101 3i}中每一元素一一对应组成 101 个点 KO1, S1m1S+S1m31)，(02, S2M13+S2M31)，…，(0M,S1ci1miJSici1m31M，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以发现有一段直线区间，分别记为LM13+M31，这段直线在X坐标上对应的线性范围分别为Amim311 ΛΜ13+Μ312。
在本实例中，Am13^311 = -O. 06 μ m, AM13+M3i2 = O. 06 μ m,即本实例中这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为-O. 06 O. 06 μ m该直线段可用y = 154x+l. 8来描述如图3中曲线8上加粗的直线段所示同样地，将集合IO1, O2, ... , 0M}和(S1m^S1m32, S2m^S2m32, , Siqim^Siqim32I 中每一元素一一对应组成 101 个点 KO1, S1m^S1m32)，(02, S2M23+S2M32)，…，(0M, Siqim2JSiqim32M，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以得到另一段直线，记为Lm2m32，确定这段线性区间在X坐标上对应的线性范围，S卩Am2m321 ΛΜ23+Μ322在本实例中，Am2m321=-O. 06 μ m, ΛΜ23+Μ322 = O. 06 μ m,即本实例中这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为-O. 06 O. 06 μ m该直线段可用y = _117x+l. 5来描述如图3中曲线9上加粗的直线段所示。