谈谈教学中的“理解” Summary：“理解”是教学中最重要的概念之一，但很难弄清其含义、描述其状态理解的含义包括意义赋予、迁移和创造以及情感范畴的意义等实现理解的方法包括高站位、嵌套式与意义泛化，还原、神入与具身化以及创造、想象与元认知最好的理解是形成直觉，最差的理解是形成教条，中间状态的“误解”有很高的教学价值Key：理解;有意义;迁移;创造;具身认知教学从追求“记忆”到追求“理解”，是从机械被动学习到有意义主动学习的重大转型于今而言，“理解”是教学中最重要的概念之一诚如著名哲学家、教育家杜威所言：“在教育中怎样强调概念理解的重要性都不为过格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格.追求理解的教学设计（第二版）[M].闫寒冰，宋雪莲，赖平译.上海：华东师范大学出版社，2017：39本文就来谈谈教学中的“理解”一、 什么是“理解”从斯宾诺莎开始，“记忆”就成了一个科学概念，而“理解”到现在还不是对“记忆”的测量在时间方面已经达到毫秒级，在数量（记忆和遗忘的百分比）方面已经到了小数点后若干位;而对“理解”的评价还是定性的（模糊的），科学测量还没开始人们对“理解”的认识千差万别，以至于想搜尽世上所有的说法几乎不可能。
幸好，美国学者格兰特·威金斯等在《追求理解的教学设计》一书中做了大量有效的梳理工作，笔者便以此为基础梳理出三种代表性的说法——第一，理解就是意义赋予这一说法以杜威为代表杜威曾说：“理解是学习者探求事实意义的结果③⑤⑥⑦⑧ 格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格.追求理解的教学设计（第二版）[M].闫寒冰，宋雪莲，赖平译.上海：华东师范大学出版社，2017：39，42，106，51，105，159所谓理解，是意义的把握……凡事物的意义被确定地接受了，那么事物也已经被理解了约翰·杜威.思维的本质[M].孟宪承，俞庆棠，译.北京：台海出版社，2018：121杜威的说法影响巨大《牛津英语词典》中，“理解”的动词含义就是“领悟含义或意义”第二，理解就是迁移威金斯引述布朗等人的说法是：“理解是关于知识迁移的……将知识迁移到新的有时令人感到困惑的情境中去③如果注意到“迁移”是“应用”的同义词，那么，著名哲学家、数学家怀特海也是这一观点的持有者他在名著《教育的目的》中说：“教育之所以是有用的，是因为理解是有用的……不加应用的知识是非常有害的阿尔弗雷德·诺斯·怀特海.教育的目的[M].靳玉乐，刘富利，译.北京：中国轻工业出版社，2017：34。
多元智能理论的倡导者加德纳说：“要检验理解，不是让学生重述内容，也不是看实践行为确切地说，要看是否能够将相应的概念或原理应用到新的问题情境中……新问题、陌生的问题、开放式对话或者细致观察，都提供了确定理解层次的最优方式……”⑤美国学者戴维·帕金斯将“理解”定义为：“能够灵活运用所学知识进行思考和行动的能力⑥他认为，“理解”完全不同于机械记忆与固守答案的方式，把认知和行为紧密地联系了起来第三，理解就是创造著名儿童心理学家皮亚杰的观点是：“概念或理论的真正理解，意味着学生对它的再造一旦一个孩子能够重复某个概念，并能在学习情境中有所应用，他往往给人一种已经理解这一概念的印象，然而，这不完全符合再造的要求自然而然地应用知识才是检验真正理解的根本标准⑦他对“理解就是迁移”做了部分否定，认为简单地再现式应用算不上理解著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔亦持有此观点⑧他还专门写了一本书——《理解就是发明》著名物理学家费曼则直接说：“不能为我所造者，亦不能为我所知安东尼奥·达马西奥.当自我来敲门——构建意识大脑[M].李婷燕，译.北京：北京联合出版公司，2018：扉页思想家以赛亚·柏林也这么认为：“人类只能理解他们的创造物，他们理解最好的也是自己创造的那些事物。
以赛亚·柏林.观念的力量[M].胡自信，魏钊凌，译.南京：译林出版社，2019：87其实，“理解就是创造”的說法历史悠久1837年，福禄贝尔在开办全球第一家幼儿园时，非常明确地要把“广播式”教育转变为“互动式”他为幼儿提供玩具、工艺材料，提供接触其他物体的机会，想让他们“通过重新创造来理解这个世界”这个思想甚至被称为教育史上“千年最伟大的发明”对这三种说法，我们可以从知识结构中上、下位知识的角度（著名教育心理学家奥苏伯尔的观点）来认识——首先，对于外在世界的某个现象，人类的任何知识都可以用来给它赋予意义（正确与否是另一回事，“错误的意义”也是意义）对于内在的知识而言，情况就不同了只有上位知识才能给下位知识赋予意义平行知识之间不能相互赋予意义，下位知识不能给上位知识赋予意义比如，可以用“数”给5赋予意义，说“5是一个数”，却不能用“3”来做这件事有些原始部落的人最大能数到3，而将多于3的数都称为“很多”因此，他们能理解“3”，却对“5”没有感觉，更谈不上理解如果硬要说他们给“5”赋予了意义，应该是“5是很多”他们天然地明白“很多”是5的上位概念再如，一个人远远地看见操场的那一头有一个东西在动，判定那是“一只小狗”，再看判定是“一只小泰迪”，继而判定是“张老师家的大包子（小狗名）”，遵循的就是从上位概念到下位概念的意义赋予。
其次，只要有可能，人们总是用上位知识来思考和说明问题，这是人类长期进化形成的本能说“人是追求意义的动物”，原因可能就在于此但对一个人而言，上位知识并不总是存在的（没有人全知全能），因此用上位知识理解下位知识（下位学习）的机会可遇而不可求人必然会遇到平行知识之间的相互学习（并列组合学习）和用下位知识学习上位知识（上位学习）的情况前者用的是类比、联想与外推，体现为迁移;后者用的是归纳、概括与抽象，体现为创造综上，下位学习、并列组合学习、上位学习中的“理解”分别属于意义赋予、迁移和创造（反之不然）由此，我们可以看到，杜威、布朗、皮亚杰等的说法都是合理的这里，需要特别说一下“理解即创造”理解一个概念不只是能对概念进行意义解析，能说出它的每一个构成要素乃至诸多的外部联系，而且要在整体上把它当作一个认知单元，当作世界的一个缩影在学习的过程中，意义只能一个部分一个部分地逐步获得，但在学习的最后，一定要形成整体化认知格式塔心理学最核心的观点是“整体大于部分它的之和”库尔特·考夫卡.格式塔心理学原理[M].李维，译.北京：北京大学出版社，2010：144这“多出来”的部分是哪儿来的？当然来自学习者的创造，而不是外人的给予。
其实，不论意义赋予还是迁移，都一定有“新”东西产生，最起码是与新环境或新对象的结合此外，“理解”还有欣赏、包容、接纳等情感范畴的意义这不是把“世俗意义”和“学术意义”强做勾连，理解确实需要感情的介入最近20余年发展起来的具身认知理论对此做了科学上的实证研究，思想家则对此早有觉知孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者福禄贝尔说：“万物只有与他、与他的生命联系起来，才能被理解 乔伊·帕尔默.教育究竟是什么？——100位思想家论教育[M].任钟印，诸惠芳，译.北京：北京大学出版社，2008：127关于“什么是理解”，最后，想要特别提一下著名心理学家、教育家布鲁姆的定义1956年，布鲁姆建立了“教学目标分类体系”，把学习分为六个水平：知道—理解—应用—分析—综合—评价 2001年，他的追随者又将这六个水平修订为“识记—理解—应用—分析—评价—创造”随着该学说的传播，布鲁姆几乎把“理解”变成了他的专有名词而实际上，他把“理解”当作六个水平中第二低的一个，仅高于“知道（识记）”这与前述三个说法有根本的不同，也与我们通常的看法相异——平常的教学中，我们把“理解”当作学习的理想状态布鲁姆的定义与实践（以及与其他定义）的这种抵牾，给教学带来了困扰。
在套用布鲁姆的定义分析具体教学内容时，甚至很難对“理解”与“分析”“综合”“评价”做明确的区分就连布鲁姆本人也曾说过这样的话：“理解是通过有效的应用、分析、综合、评价，来明智、恰当地整理事实和技巧的能力格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格.追求理解的教学设计（第二版）[M].闫寒冰，宋雪莲，赖平，译.上海：华东师范大学出版社，2017：41他的这种说法，把自己体系中从第二到第六的所有水平都包含进去了看样子，在不作为专有名词使用时，布鲁姆本人对“理解”的理解是另一个含义，而这个含义与前述三个接近常识的说法具有一致性——由此值得一提的是，喻平教授将数学核心素养的发展分为“知识理解—知识迁移—知识创新”三级水平喻平.从PME视角看数学核心素养及其培养[J].教育研究与评论（中学教育教学），2017（2）：11这与前述三个说法非常一致（如果把这里的“理解”看成狭义的“意义赋予”的话）二、 怎样去“理解”（一） 高站位、嵌套式与意义泛化一个知识往往可以从多个角度审视，教师要尽量启发学生从上位知识的角度出发，即便学生对这个上位知识还没有达到“理解”的程度（仅仅是“知道”）比如，学生问：“为什么蝙蝠不是鸟？”教师答：“蝙蝠是哺乳动物，是胎生动物;鸟是卵生动物。
学生也就基本理解了，尽管他对“哺乳动物”和“卵生动物”仅仅是“知道”，而不是“理解”相反，如果教师答“蝙蝠夜里活动，而鸟白天活动”或者“蝙蝠没有羽毛，而鸟有羽毛”，效果就不一定好，因为鸟也有夜行的，蝙蝠其实也有毛（需要继续辨别“羽”和“毛”）如果学生头脑里没有上位知识，最高位的知识与所学知识仅仅是平行关系，那就只能用水平迁移了需要注意的是，简单地重复应用，反复在同质化的情境里解决同类型的问题，只能增加熟练程度，而不能提高认知水平，对于所学知识的理解是没有实质性帮助的这时，比较好的策略就是：嵌套式地应用这个知识比如，分别知道“地球绕太阳旋转”和“月亮绕地球旋转”是不够的，能够推知“月亮绕太阳转”才是真的理解了前两者;知道成本和收益是不够的，理解边际成本和预期收益后才真的理解了它们再如，数学中极限的“εδ”定义没有上位知识，对此，可以嵌套式（在里外两层使用）证明limn→x0f（g（x））=f（g（x0））;对于函数的单调性，应当会嵌套式判定y=f（g（x））的单调性而只会证明limn→x0f（x）=f（x0）以及只会判断y=f（x）的单调性（一层应用）是不够的最后，如果从下位知识去理解上位知识，就不能停留于下位知识的具体化、清晰化，因为那必然导致知识的碎片化、孤立化。
正确的做法是把它们泛化，以实现向更高层次的抽象比如，教学“加法交换律”，对于3+5=5+3之类的等式，不能强调3+5=8和5+3=8，而要忽略两边的运算结果，多写出几个诸如4+9=9+4、23+38=38+23甚至12345+56789=56789+12345之类的式子，让学生不通过求和就“知道”它们成立，从而生成抽象意义的a+b=b+a这就是《老子》中所说的：“为学日增，为道日损，损而又损，以至于无为无为无不为抽象的意义似乎不是任何对象，却涵盖了所有的对象嵌套式应用和泛化都是在旧知识上创造出新意义这个新意义可能不是实在的概念，只是心理上的一个表象，但它是上位表象，对下位知识的理解能起到实在的作用，这相当于自己制造了一个“脚手架”或“锚点”因此总的来看，等同于站在上位知识的角度理解下位知识这种想法甚至带起了一股强大的思潮，即时下火热的“大概念教学”二） 还原、神入与具身化知识是对世界的心理表征，显性的知识表现为语言或符号，而缄默的知识则无以言表要实现对世界的理解，就要“回到事实本身”，方法则是还原，即把符号还原为意义，把意义还原为特征，把特征还原为特例，把特例还原为情境中的现象一般地，应该把陈述性知识还原到现象本身，把程序性知识还原到身体动作，把策略性知识还原到情绪和念头。
20世纪初，德国学者西奥多·立普斯创造了“神入”（又被译作“移情”）这个词，“就。