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1、第五章管中流动主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中包括流动状态分析，能量损失计算方法，工程中常见管路系统的计算问题。5-1雷诺实验1883年雷诺通过大量的实验发现流体有两种不同的状态，不同流体状态流体的阻力性质不同。雷诺实验雷诺实验装置雷诺实验装置观看录像1观看录像2a)不管颜色水放在何处，呈直线状。颜色水与周围液体没有混杂水，流体质点没有垂直于主流方向的横向运动。b)颜色开始弯曲颤动，但仍然层次分明，互不混掺。流体在纵向和横向都有速度脉动c)颜色水与周围液体完全混掺，不再维持流束状态，流体做复杂的、无规则的、随机不定常运动。一、临界速度与临界雷诺数Re vd/上临界雷诺数Rec ：层
2、流湍流时的临界雷诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。下临界雷诺数Rec ：湍流层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准。判别依据：Re Rec 流动为层流 Rec 2320Rec Rec 流动为湍流 Rec13800 上临界流速vc：层流湍流时的流速。下临界流速vc：湍流层流时的流速。 vc vc二、水力直径Re=vL/ L 为特性尺度某一非圆形管道的过流面积为A，过流断面上流体与固体壁面接触的周界长度，也称湿周为S，则水力直径dH为举例说明矩形、环形缝隙、滑阀阀口三、管中层流湍流的水头损失规律ab段：当c时，流动只能是湍流。be段：当cL ，起始段的影响可以忽略 l时，管壁的凹凸不平部分完全淹没在
3、粘性底层中，此时粗糙度对湍流核心几乎没有影响，流体好似在完全光滑的管中流动。水力粗糙管：当4000,=f(Re)。第4区由“光滑管区”转向“粗糙管区”的湍流过渡区，=f(Re,/d)。第5区水力粗糙管区或阻力平方区，=f(/d)。水流处于发展完全的湍流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。计算计算 的经验与半经验公式的经验与半经验公式二、莫迪图当量的绝对粗糙度：工程中实际应用的工业管道，所使用的管道壁面粗糙度不可能这么均匀。工业管道的粗糙度难于直接测定，而是由实验测出沿程阻力损失hf和平均速度v后，在已知管长l和直径d的条件下，可由公式确定出值，再由尼古拉兹粗糙管公式，反算出一个
4、粗糙度值，作为工业管道内表面粗糙度，并称它为当量粗糙度。思考题思考题（I）1.雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？2.为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与湍流的判别准则？3.当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？4.圆管层流的切应力、流速如何分布？ 5.如何计算圆管层流的沿程阻力系数？该式对于圆管的进口段是否适用？为什么？ 6.为什么圆管进口段靠近管壁的流速逐渐减小，而中心点的流速是逐渐增大的？ 思考题思考题（II）1.湍流研究中为什么要引入时均概念？湍流时，恒定流与非恒定流如何定义？2.瞬时流速、脉动流速、时均
5、流速和断面平均流速的定义及其相关关系怎样？3.湍流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？4.湍流中为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关？其厚度对湍流分析有何意义？5.湍流时断面上流层的分区和流态分区有何区别？6.圆管湍流的流速如何分布？5-5管路中的局部阻力 输送流体的管道不是只由等断面直管所组成，为了通向一定的地方和控制流量的大小和流动方向，管路上要装置很多弯头、三通、阀门等管道附件和控制件。流体在这些附件和控制件内或者被迫改变流速大小、或者被迫改变流动方向，或者两者兼而有之，从而干扰了流体的正常运动，产生了撞击、分离脱流、旋涡等现象，带来了附加阻力，增加了
6、能量损失，通常称作局部阻力损失。局部阻力损失计算公式为为局部阻力系数，v为流动的平均速度。个别简单情况可以从理论上求得值外，其它大多数情况不能计算出来，而只能由实验确定。一、几种常见的局部阻力系数1.突然扩大当 ，如液流由管道流入油箱的情况，则有2.渐扩管系数k与扩散角有关，其值由吉布森（A.H.Gibson）提供的试验数据。由图可见，圆管的扩散角 时阻力最小，k值约为0.135，当 间阻力最大。3.突然缩小管式中Cc为收缩系数，即缩流断面积Ac与管道断面积A2之比。Cv为流速系数，即缩流断面上实际的平均流速vc与理想的平均流速v0之比。0.010.100.200.300.400.500.60
7、0.700.800.901.00Cc0.6180.6240.6320.6430.6590.6810.7120.7550.8130.8921.00Cv0.980.9820.9840.9860.9880.9900.9920.9940.9960.9981.000.490.4580.4210.3770.3240.2640.1950.1260.0650.0204.渐缩管当300时当=300900时式中为变径后的沿程阻力系数。5.弯管和折管6.其它各种损失 管道分支处的局部阻力系数管道分支处的局部阻力系数二、水头损失的叠加原则5-6管路计算管路分类：管路按结构特点简单管路，没有分支管。复杂管路，包括串联管
8、路、并联管路、分支管路和网状管路等。管路按计算特点短管，局部损失和沿程损失各占一定比例。 长管，局部损失相对于沿程损失可以略而不计。 管路计算中有关的参数是输送管道的长度l，管道直径d，所需水头H或压强损失p和输送流量qV 。一般来说，长度l往往是已知的，因此管路计算可归结为三类问题：（1）已知qV、l、d，求所需水头H或压差p；（2）已知l、d、H或p，求qV ；（3）已知qV 、l、H或p，求d。管道直径往往可以根据推荐的管内流速v来计算，即。常用的推荐流速项目平均流速ms-1项目平均流速ms-1液压泵吸油管道液压系统压油管道小于12，一般常取1以下小于36，压强高，管道短粘度小，取大值液
9、压系统回油管道给水系统市内总管给水系统室内管道小于1.52.611.512 液压系统管道上的流速基本上属于湍流光滑管范畴，给水系统管道内流动则属于湍流粗糙管范畴。一、短管计算首先列出AA到BB的伯努利方程式中等号右边两个括号内的数值均为小量，可以忽略不计，则先计算沿程损失，由图所示，管路中有d1及d2两种直径的管道，管道长度分别为l1及l2，所以由连续性方程 ，可得 ，代入上式得再计算局部损失 另外由连续性方程可知 ，代入则令方括号内所有系数总和为c，称为管路综合阻力系数，则上式可写成或由于，则或【例】用旧铸铁管组成的虹吸管路翻越堤坝取水灌溉（图6-31），已知l1=6m，l2=3m，l3=1
10、4m，l4=3m，管道粗糙度1.5mm，管径d150mm，管路中有三个450弯管和一个闸阀（闸阀全开时0.2），求H12m，H24.5m时虹吸管的流量和虹吸管内的最低压强。解：虹吸管正常运行的条件是管内必须充满液体，所以虹吸管顶部应有抽气装置。在启动时先抽气，使液体吸升，只要上游液体越过最高处，液体即能自流，抽气设备就可关闭。列出上下游水面的伯努利方程设管内流动为湍流，且为粗糙管范畴，管道的相对粗糙度为 ，由莫迪图得因此，沿程损失为 管路中的配件和阻力系数为：三个450，的弯管：一个闸阀（全开）：一个进口损失：一个出口损失：所以局部损失为所以由此得流速v为m/s雷诺数由莫迪图可知，我们将设为湍
11、流粗糙管是正确的，由此得所求流量Q为m3/s即虹吸管通过的流量为00418m3/s。虹吸管内最低压强在A点，列出上游水面至A点的伯努利方程得式中，则则A点的真空度为因此，虹吸管内最低压强为31.75kPa。二、长管计算如图为水塔供水系统，如果管道很长，能量损失主要为沿程损失，局部损失可以忽略不计，则由伯努利方程可得由于令1.串联管路不同直径的管道无分支地依次连接而成地管路称为串联管路，串联管路的特点是(1)各管段的流量相同，即(2)总能量损失为各段损失之和，即2.并联管路两条或两条以上管路从一点分支，然后又汇合至一点成为封闭的环路，称为并联管路，并联管路的特点是(1)并联管路各分管的流量可以不等，它们的总和等于总流量，即(2)并联管路各分管中，单位重量流体所产生的能量损失（水头损失）都相等，即 或3.分支管路油库、泵站的输油和给水管路，常是一处送往多处，属于分支管路。如图所示，分支点为a，该点的位置标高为z，压强能头为h，三分支管的终点的位置标高各为z1、z2及z3，压强能头各为h1、h2及h3，流量为qV1、qV2及qV3，4.沿途均匀泄流问题 一直径为D的水平管道，输入流量为qV1，沿途作均匀泄流，泄流率为q，在离进口x的M处取dx长，在M处qVM=qVqx，流速。dx段的压降为则整条管路的压降p为如果管路末端出流量为qV2，则由此
