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1、平方根教学设计第2课时一、教学目标1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣. 二、教学重难点重点：夹逼法及估计一个(无理)数的大小.难点：会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律.三、教学用具 课件，多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活
2、动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】求下列各式的值.(1)81的算术平方根=_(2)4的算术平方根=_(1)3 (2) 2如果在所学过的有理数中找不到合适的数的平方等于所给的数，我们该如何表示所给数的算术平方根呢？本节我们就来讨论这个问题. 学生思考，回答问题.回顾旧知，引出本节课重点内容，如何求一个算术平方根的近似值.环节二 探究新知【合作探究】 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？ 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方
3、形的边长为x dm，则x2 = 2由算术平方根的意义可知 x = 2. 所以大正方形的边长是 2 dm.小正方形的对角线的长是多少呢？ x = 2小正方形的对角线的长即为大正方形的边长2.学生分组讨论、拼图过程中，教师巡视，了解各组探究情况，最后动态展示拼图过程，由学生代表回答解题思路，教师进行板书示范.最后教师可强调大正方形的面积不能表示成一个有理数的平方，因此它的边长只能用算术平方根的符号，即2表示.有多大呢？(2)2=2无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.播放动画过程中，教师可提问,对于(1)、(2)教师带领学生进行完成，(3)、(4)学生独立完成(1)2在哪两个整数
4、之间？(2) 2精确到0.1时在哪两个数之间？(3) 2精确到0.01时在哪两个数之间？(4) 2精确到0.001时在哪两个数之间？最后，教师给出无限不循环小数的概念.你能估算出5的近似值吗(精确到0.01)？【做一做】解： 22=4，32=9， 253. 2.2=4.84，2.3=5.29， 2.252.3. 2.23=4. 9729，2.24=5. 0176， 2.23 52.24. 2.2362 =4.999696，2.2372 =5.004169， 2.2365 49，50 7. 由上可知 3 50 21，则长方形纸片的长应该大于 21 cm. 400 = 20，正方形纸片的边长只有
5、20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.例2先由学生尝试，教师再进行讲解.学生分组探究，并回答问题.例题给出了一个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识.重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法.环节四巩固新知【随堂练习】1.用计算器求下列各式的值：(1) 7225 ；(2) 12 (精确到0.01).2.估算 19-2 的值 ( B )A.在1和2之间 B.在2和3之间C.在3和4之间 D.在4和5之间学生自主练习.学生通过练习，可以更好的理解如何用计算器求一个数的算术平方根，进一步提高分析问题和解决问题的能力.环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容.通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业教科书第44页练习第1，2题.课后完成练习.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
