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1、WORD（可编辑版本）倒数的知识1.关于倒数的学问点 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数没能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1; 0沒有倒数。 由于1*1=1;0乘任何数都得0，（分母没能为0） 4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； 5、真分数
2、的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 【课后练习题】 一、填空 1、（ ）的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）沒有倒数； 1的倒数是（ ）。 3、（ ）*=9*( )=( )*=1*( )= a*( )(a0) 4、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数2.求单个整数的倒数，只须把这一个整数看成是分母为1的分数，而后再按求分数倒数的方法即可得到.如12，即12/1，再把12/1这一个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。 3.求：倒数的相关学问 3.倒数的熟悉 （第3436页） 教材说明 这部分内容是在分数乘法
3、计算的基础上进行教学的。 倒数主要是为后面研习分数除法做预备的。由于单个数除以单个分数的计算方法是归结为乘这一个分数的倒数。 教材先出示一组两个数相乘积是1的算式，使同学通过观看，找出它们的共同特点是积都等于1，在此基础上引出倒数的意义。教材中留意突出倒数是表示两个数间的关系，它们具有相互依存的特点。 举例说明和互为倒数，即的倒数是，反过来的倒数便是。使同学初步体会到倒数没能孤立地存在。 而后让同学试着举出几组倒数，以便了解同学是否真正理解和把握了倒数的含义。接着，教学求单个数的倒数的方法。 依据倒数的意义，求单个数的倒数时应当用1除以这一个数。可是在这边教学倒数是为教学分数除法服务的，因此没
4、能采纳除法来求倒数。 教材引导同学观看上面互为倒数的例子，找出互为倒数的两个数有什么特点，使同学看出互为倒数的两个分数的分子、分母正好调换了位置，而后找出求单个分数的倒数的方法。第单个例子写明找倒数的方法，并给出答案。 其次个例子也给出找倒数的方法，由同学自己写出答案。而后总结出求单个数的倒数的方法，并通过“做一做”让同学练习写出单个数的倒数。 至于求单个整数的倒数，教材沒有特地讲解，而留在习题里由同学自己解决。练习十的前一部分题是着重巩固新学问的练习。 如第1题给出算式，让同学填出与已知数乘积等于1的数，可以使同学加深理解倒数的意义。第2、3题逐步提高要求，第2题先找出哪两个数互为倒数，第3
5、题再直接写出单个数的倒数。 后一部分题着重进行综合练习。如第5题练习混合运算和简便运算。 第7题是推断单位“1”的单项练习。第6、10、11题是巩固已学的分数应用题。 教学建议1.这部分内容可以用2课时进行教学。教学倒数的熟悉，完成练习十中的111题。 2.教学倒数的熟悉时，可以给出书上的算式让同学算一算。算完后，找出这些算式中的共同特点是两个数相乘的积是1。 在此基础上说明像这么样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。这边要强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必需说单个数是另单个数的倒数，没能孤立地说某单个数是倒数。 教学时可结合课本中的例子说明。而后可以让同学举出几组倒数，并对同学的回答
6、让同学们发表看法，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。 3.教学求倒数的方法时，可以利用课本上的例子和同学举出的互为倒数的几组数，让同学观看一下互为倒数的一组数的分子分母有什么特点。引导同学找出互为倒数的两个数的分子分母是相互调换位置的，进一步引导同学想：怎样找出单个数的倒数呢？而后可以出示例题，先启发同学想：怎样找出的倒数呢？使同学明白只要把的分子、分母调换位置便是的倒数。 的倒数就可以由同学自己写。而后可以提问：自然数3的倒数是多少？启发同学想出可以把3看成分母是1的分数，从而也可以用调换分子、分母位置的方法求出自然数3的倒数。 进一步使同学明确，单个自然数（0除外）的倒数便是以这一个自然
7、数作分母以1作分子的分数。还可以再问：是不是全部的数都有倒数？有沒有什么数沒有倒数？假如同学能指出0沒有倒数，还可进一步问问0为啥沒有倒数。 使同学明确，0尽管可以看作几分之0,0/2,0/3，可是把分子分母调换位置，变成的分数分母是0，而分数的分母没能是0，因此0沒有倒数。最终让同学试着总结一下求单个数的倒数的方法。 总结时要留意把0排解在外。而后可以试算“做一做”中的题目。 4.关于练习十中一点习题的教学建议 第3题的最终一题，要求写出1的倒数，可以在同学做完后争论一下，明确1的倒数依旧是1。第12*题，供学有余力的同学做。 大概多数同学依据已知条件先求出“达标”的女生人数，再算出“达标”的男生人数，最终求出“达标”男生占五班级人数的几分之几。可是，也大概有一点同学这么样推想：由于“达标”女生占“达标”同学的，能够求出“达标”男生占“达标”同学的1-=，又知“达标”的男女生总数占五班级总人数的，可以求出“达标”的男生占五班级总人数的*=。 这么样128人就成了多余条件。这类解法假如画出线段图分析起来就简单些。 第13*题，观看已知的等式可以看出=1，这么样可以得到以下两个等式：a*=c *b=c 而后可应用分数乘法的意义来推想：由于第单个等式表示a的倍等于c，可知ca，其次个等式表示b的等于c，可知bc。由此推出bca。 人民教育出版社。 6
