《2021-2022学年云南省临沧一中高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省临沧一中高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2、1已知函数有三个不同的零点 （其中），则 的值为( )ABCD2若直线与曲线相切，则（ ）A3BC2D3函数的图象大致是（ ）ABCD4设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（ ）ABCD5设全集集合，则（ ）ABCD6若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A240B264C274D2827在三棱锥中，点到底面的距离为2，则三棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD8正的边长为2，将它沿边上的高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球表面积为（ ）ABCD9已知双曲线：，为其左、右焦点，直线过右焦点，与双曲线的右支交于，两点，且点在轴上方，若，则直线的斜率为( )ABCD1
3、0已知函数若存在实数，且，使得，则实数a的取值范围为（ ）ABCD11已知函数f(x),若关于x的方程f(x)kx恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A B C D 12已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（ ）A且B且C且D且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域是_（写成区间的形式）14三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为_.15各项均为正数的等比数列中，为其前项和，若，且，则公比
4、的值为_.16已知实数满足则的最大值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知关于的不等式解集为（）.（1）求正数的值；（2）设，且，求证：.18（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（）求椭圆的标准方程；（）设直线交椭圆于两点，线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.19（12分）设函数（其中），且函数在处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）若函数，求证：恒成立.20（12分）如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为平行四边形，侧面为正方形，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.21（12分）已知在中，角的对边分别为,且. （1
5、）求的值；（2）若,求的取值范围.22（10分）某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.（1）从这20人中任取3人，求恰有1人成绩“优秀”的概率；（2）根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.组别分组频数频率1234估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；若从所有员工中任选3人，记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数，求的分布列和数学期望.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小
6、题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A【解析】令，构造，要使函数有三个不同的零点（其中），则方程需要有两个不同的根，则，解得或，结合的图象，并分，两个情况分类讨论，可求出的值.【详解】令，构造，求导得，当时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减，且时，时，可画出函数的图象（见下图），要使函数有三个不同的零点（其中），则方程需要有两个不同的根（其中），则，解得或，且，若，即，则，则，且，故，若，即，由于，故，故不符合题意，舍去. 故选A. 【点睛】解决函数零点问题，常常利用数形结合、等价转化等数学思想.2A【解析】设切点为，对求导，得到，从而得到切线的斜率，结
7、合直线方程的点斜式化简得切线方程，联立方程组，求得结果.【详解】设切点为，由得，代入得，则，故选A.【点睛】该题考查的是有关直线与曲线相切求参数的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线方程的点斜式，属于简单题目.3A【解析】根据复合函数的单调性，同增异减以及采用排除法，可得结果.【详解】当时，由在递增，所以在递增又是增函数，所以在递增，故排除B、C当时，若，则所以在递减，而是增函数所以在递减，所以A正确，D错误故选：A【点睛】本题考查具体函数的大致图象的判断，关键在于对复合函数单调性的理解，记住常用的结论：增+增=增，增-减=增，减+减=减，复合函数单调性同增异减，属中档题.4D【解析】依
8、题意，设，由，得，再一一验证.【详解】设，因为，所以，经验证不满足，故选：D.【点睛】本题主要考查了复数的概念、复数的几何意义，还考查了推理论证能力，属于基础题.5A【解析】先求出，再与集合N求交集.【详解】由已知，又，所以.故选：A.【点睛】本题考查集合的基本运算，涉及到补集、交集运算，是一道容易题.6B【解析】将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案.【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，延长交于点，其中，所以表面积.故选B项.【点睛】本题考查三视图还原几何体，求组合体的表面积，属于中档题7C【解析】首先根据垂直关系可确定，由此可知为三棱锥外接球的球心，在中，可以
9、算出的一个表达式，在中，可以计算出的一个表达式，根据长度关系可构造等式求得半径，进而求出球的表面积【详解】取中点，由，可知：，为三棱锥外接球球心，过作平面，交平面于，连接交于，连接，为的中点由球的性质可知：平面，且设，在中，即，解得：，三棱锥的外接球的半径为：，三棱锥外接球的表面积为故选：.【点睛】本题考查三棱锥外接球的表面积的求解问题，求解几何体外接球相关问题的关键是能够利用球的性质确定外接球球心的位置.8D【解析】如图所示，设的中点为，的外接圆的圆心为，四面体的外接球的球心为，连接，利用正弦定理可得，利用球心的性质和线面垂直的性质可得四边形为平行四边形，最后利用勾股定理可求外接球的半径，从
10、而可得外接球的表面积.【详解】如图所示，设的中点为，外接圆的圆心为，四面体的外接球的球心为，连接，则平面，.因为，故，因为，故.由正弦定理可得，故，又因为，故.因为，故平面，所以，因为平面，平面，故，故，所以四边形为平行四边形，所以，所以，故外接球的半径为，外接球的表面积为.故选：D.【点睛】本题考查平面图形的折叠以及三棱锥外接球表面积的计算，还考查正弦定理和余弦定理，折叠问题注意翻折前后的变量与不变量，外接球问题注意先确定外接球的球心的位置，然后把半径放置在可解的直角三角形中来计算，本题有一定的难度.9D【解析】由|AF2|3|BF2|，可得.设直线l的方程xmy+，m0，设，即y13y2，
11、联立直线l与曲线C,得y1+y2-，y1y2，求出m的值即可求出直线的斜率.【详解】双曲线C：，F1，F2为左、右焦点，则F2（，0），设直线l的方程xmy+，m0，双曲线的渐近线方程为x2y，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），且y10，由|AF2|3|BF2|，y13y2由，得（2m）24（m24）0，即m2+40恒成立，y1+y2，y1y2，联立得，联立得，即：，解得：，直线的斜率为，故选D【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查向量知识，属于中档题10D【解析】首先对函数求导，利用导数的符号分析函数的单调性和函数的极值，根据题意，列出参数所满足的不等关系
12、，求得结果.【详解】，令，得，其单调性及极值情况如下：x0+0_0+极大值极小值若存在，使得，则（如图1）或（如图2）（图1）（图2）于是可得，故选：D.【点睛】该题考查的是有关根据函数值的关系求参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有利用导数研究函数的单调性与极值，画出图象数形结合，属于较难题目.11D【解析】由已知可将问题转化为：yf(x)的图象和直线ykx有4个交点，作出图象，由图可得：点(1,0)必须在直线ykx的下方，即可求得：k；再求得直线ykx和yln x相切时，k；结合图象即可得解.【详解】若关于x的方程f(x)kx恰有4个不相等的实数根，则yf(x)的图象和直线ykx有4个交点
13、作出函数yf(x)的图象，如图，故点(1,0)在直线ykx的下方k10，解得k.当直线ykx和yln x相切时，设切点横坐标为m，则k，m.此时，k，f(x)的图象和直线ykx有3个交点，不满足条件，故所求k的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查了函数与方程思想及转化能力，还考查了导数的几何意义及计算能力、观察能力，属于难题12A【解析】试题分析：由题意得，若：，若：，若：，综上可知，同理可知，故选A.考点：1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想.【思路点睛】本题在在解题过程中抓住偶函数的性质，避免了由于单调性不同导致与大小不明确的讨论，从而使解题过程得以优化，另外，不要忘记定义域，如果要研究奇函数或者偶函数的值域、最值、单调性等问题，通常先在原点一侧的区间(对奇(偶)函数而言)或某一周期内(对周期函数而言)考虑，然后推广到整个定义域上.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解析】要使函数有意义，需满足，即，解得，故函数的定义域是14【解析】某层抽取的人数等于该层的总人数乘以抽样比.【详解】设抽取的样本容量为x，由已知，解得.故答案为：【点睛】本
