连续填空1 设0,cos0,)(xxxaxxf在0 x连续，则常数a= 2函数_22)(2的间断点是xxxxf3函数_,1,cos1,2kxxxkxxf则处处连续4. 设函数32)(2xxxf, 则当x由 2 变到 2.1 时函数的增量为 . 5. 函数211)(xxf的间断点为 ,是第类间断点 , 属型间断点 . 6.xxsinlnlim2xxx12lim27. xxe1limxxx10)1ln(lim8. 若函数)(xfy在),(ba内连续 , 则函数)(xfy在),(ba内有最大值和最小值 . 9. 函数xxy72的连续区间为10. 设函数0,0,sin)(xaxxxxf, 则当a时, 函数)(xf在),(上连续 . 11 函数3212xxxy的间断点为12 函数xxxy212的间断点为13函数0,cos10,)(2xxxkexfx在0 x处连续，则常数 k =_ 14. 设0,0,)21ln()(xkxxxxf连续，则 k=_ 15. 设1,1,11)(2xaxxxxf在x1 处连续，则a_ 16、函数4342xxxy的间断点为；可去间断点为17、函数434)(2xxxxf的间断点个数是个18、 函数xxf1)(的间断点为 （写成0 xx的形式）19、函数) 1(1)(xxxf的间断点为20. 函数11)(xxf的间断点为21. 设0,sin0,)(2xxbxxbxaxf，在0 x处连续，则ba,间的关系是22、设1,1, 13)(2xaxxxxf在x1 处连续，则a_ 23. 函数xxxy212的间断点为24. 设0,0,cos)(2xkxxxxf连续，则 k=_ 25.2)1(21xxy的间断点为26. 函数21xy的连续区间为 _ 选择1、 函数)(xf在点0 x处有定义，是)(xf在点0 x处连续的（）A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C.充分必要条件 D.既非必要又非充分条件2、 函数)(xf在点0 x处Axfxf)()(00， 则它是函数)(xf在点0 x处连续的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既非必要又非充分条件3设函数0,0,0,cos)(xexkxxxfx在0 x连续，则常数 k 等于（）A0 B1 C -1 D2 4设函数0,0,3sin)(xkxxxxf在0 x处连续，则常数 k 等于（）A1 B2 C 3 D315函数)(xfy的自变量x的增量x （）A一定大于 0 B一定小于 0 C 一定不大于 0 D 不一定大于 0 61x是11)(2xxxf的（）A.无穷间断点 B. 跳跃间断点 C. 连续点 D. 可去间断点7函数0,20,sin)(xxxxxf的间断点为（）A0 x B 2x C 1x D不存在8函数2cos1)(xxxf的间断点为（）A0 xB1x C 2x Dx9)(xf在0 x的左、右极限存在且相等是)(xf在该点（）A充分且必要的条件 B 充分非必要的条件C 必要非充分的条件 D 既非充分也非必要的条件10函数)(xf在闭区间,ba上连续，则（）A)(lim0 xfxx可能存在，也可能不存在，其中0 x在),(ba上B)(xf在闭区间,ba上既有最大值，又有最小值C )(xf在),(ba有最大值D )(xf在),(ba有最小值11设函数)(xf在开区间),(ba连续，则（）A)(xf在),(ba必有最大值B)(xf在),(ba必有最小值C )(xf在),(ba必有界D )(lim0 xfxx存在，其中0 x为),(ba上任何一点12. 函数0,20,22)(1xxxfx在0 x处（）A. 左连续 B. 右连续C. 连续 D. 前三个均不成立13. 已知函数0,0,)1 ()(1xaxxxxfx在),(内处处连续，则常数a（）A.0 B.1 C. 1e D. e14 . 函数) 1)(2(3)(xxxxf的连续区间是（）A.), 2() 2, 1() 1,( B. ), 1 ()2,(C. ), 2() 1,( D. ), 315. 函数1) 1()(22xxxxf的间断点的个数为（）A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 16. 设函数, 0, 1, 0, 0, 0, 1)(xxxxf则0 x为)(xf的（）A. 连续点 B. 无穷间断点C.可去间断点 D. 跳跃间断点17. 定义域为 1 , 1，值域为),(的连续函数（）A. 存在 B. 不存在C. 存在但不唯一 D. 在一定条件下存在18. 下列函数中在0 x处不连续的是（）A.0,10,|sin)(xxxxxf B. 0,00,1sin)(xxxxxfC. 0,10,)(xxexfx D. 0,00,1cos)(xxxxxf19设函数0,0,3sinxaxxxy，则在点0 x处连续，则a=（）A 1 B 0 C 2 D 3 20.)(xf在0 x处左连续且右连续是)(xf在0 x处连续的（）A 必要条件但不是充分条件 B 充要条件C 充分条件但不是必要条件 D 无关条件21、函数33)(xxxf的连续区间为（）A-3,3 B），（ 3- C），（3-和），（ 3- D），（3-22、0 x为函数xxxf4sin)(的（）A连续点 B跳跃间断点 C可去间断点 D第二类间断点23、函数31)(xxf的连续区间为（）A -3,3 B ），（ 3- C ），（3-和），（ 3- D ），（3-计算1根据定义判定函数2( )1f xx在点1x处的连续性2 考察函数211( )121xxf xxx在点1x处的连续性3设函数2111( )11,011xxfxxxxx，试讨论函数在点1x，0 x及1x处的连续性4 设函数sin0( )201sin0 xaxxf xbxxxx， （,a b为常数）问：当,a b为何值时，函数在点0 x处连续5求函数1( )f xx的间断点并判断其类型6求函数242( )202xxf xxx的间断点并判断其类型7求函数20( )1010 xxf xxxx的间断点并判断其类型8证明方程 sin10 xx在 (0)2，内至少存在一个实根9讨论函数ln(1),0( )0,011,10 xxxf xxxxxx在0 x处的连续性10设0,)ln(0,10,cos)(xexxxxxf，试讨论)(xf在0 x处的连续性11求函数2(2)sin( )(4)xxf xxx的间断点，并判断其类型12证明方程5310 xx至少有一个大于1 且小于 2 的实根13、设函数023002sin)(xxxkxxxxf在0 x处连续，求常数k的值。
14、设函数11002)(2xbxxaxxxxf在),(内连续，求ba,的值15、求下列函数的间断点：231)(22xxxxf16、求下列函数的间断点：xxxxf211)(217、求下列函数的间断点：2cos1)(xxxf18、求下列函数的间断点：）xxxf21ln(1)(19设1,111,01,cos1)(xxxxxxxf，问)(xf在1x是否连续？若间断，指出间断点的类型20、求下列函数的间断点，并判断其类型1)11)(xxf (2) xxxfcos)( (3) 234)(22xxxxf。