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1、小学数学总复习人教版六年级数学下册第六单元人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量问问题题1 1：想想一一想想，我我们们都都学学过过哪哪些些图形呀？图形呀？谁来说说，你是怎么分类的？二、回顾梳理二、回顾梳理 构建联系构建联系 （一）提出问题（一）提出问题 引发分类引发分类 板书：图形板书：图形平面图形平面图形立体图形：长方体立体图形：长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥 封闭图形：长方形封闭图形：长方形 正方形正方形 平行四边形平行四边形 三角形三角形 梯形梯形 圆圆不封闭图形：直线不封闭图形：直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 （四边形（四边形）AAABABA
2、Bl2l1AB1l1l2AB1l1l2顶点顶点边边边边AB1l1l2243l1l2AB13l1l2AB平角l1l2AB周角BAl2l1l1l2AB1l1l2ABl3判断对错1、同一平面内，平行的 两条直线永不相交。 （ ）2、平角就是一条直线。（ ）3、两点确定一条直线。（ ）4、两点之间线段最短。（ ）平面图形的周长：平面图形的周长： 围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形的周长。平面图形的面积：平面图形的面积： 物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳
3、定性（不易变形）；三角形的三个三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是内角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是锐角）（三个角都是锐角） （有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角） 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个一个
4、三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。三角形三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）不等边三角形不等边三角形不等边三角形不等边三角形（三条边都不相等）（三条边都不相等）不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰顶角顶角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底
5、角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。数相等。边边边边边边等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形） 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是等
6、，都是60。 等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。13cm5cm7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。样的三条线段才能组成一个三角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和要换句话说，较短的两条边的长度之和要大于大于最长最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。形。在能围成三角形的一组线段下面的括号里画在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm( )( )( )四边形
7、：（一）四边形的概念（一）四边形的概念由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是个内角和是360。梯梯梯梯 形形形形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有
8、一个直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰高高高高普通梯形普通梯形普通梯形普通梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形直角梯形直角梯形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。边的长度相等，对角的大小也相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行
9、四边形的底。 四条边相等的平行四边形叫做菱形。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底底高高高高平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形高高高高底底菱形菱形菱形菱形长方形长方形长方形长方形 两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形。 长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。叫做长方形的宽。 长方形是特殊的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。长长宽宽宽宽长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长长宽宽宽宽正方形正方形正方形正方形 四条边
10、相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。正方形正方形正方形正方形（二）四边形的分类（二）四边形的分类四边形四边形四边形四边形两组对边两组对边互不平行互不平行只有一组只有一组对边平行对边平行不规则不规则不规则不规则四边形四边形四边形四边形梯形梯形梯形梯形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四平行四平行四平行四边形边形边形边形四个角四个角都是直角都是直角长方形长方形长方形长方形四条边四条边都相等都相等正方形正方形正方形正方形四条边四条边都相等都相等菱形菱形菱形菱形四个角四个角都是直角都是直角两腰相等两腰相等
11、等腰等腰等腰等腰梯形梯形梯形梯形有一个角有一个角是直角是直角直角直角直角直角梯形梯形梯形梯形也可以用下图表示：也可以用下图表示：四边形四边形四边形四边形不规则不规则不规则不规则四边形四边形四边形四边形梯形梯形梯形梯形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形长方形长方形长方形长方形正方形正方形正方形正方形菱形菱形菱形菱形等腰等腰等腰等腰梯形梯形梯形梯形直角直角直角直角梯形梯形梯形梯形圆形：（一）圆形的概念（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一），
12、从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的长度的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）。是直径的二分之一）。O圆心圆心半径半径r直径直径d（二）圆环的概念（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个小圆，剩下的
13、部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度数有关系。abaaa ah ha ah ha ab bh hr r平面图形的周长和面积公式推导：平面图形的周长和面积公式推导：平行四边形：平行四边形：长方形：长方形：三角形：三角形：梯形：梯形：与平面图形周长、面积有关的计算公式：与平面图形周长、面积有关的计算公式：正方形：正方形：知道半径知道半径 （r）知道直径知道直径 （d）知道周长知道周长 （C）求半径求半径( (r) )求直径求直径( (d) )求周长求周长( (C) )求面积求面积( (S) )r=d2r=C2d=2r
14、d=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2与圆有关的计算公式圆环面积： S环=R2 r2S环=(R2 r2)扇形面积：二、回顾梳理二、回顾梳理 构建联系构建联系（三）复习立体图形的特征、联系及公式（三）复习立体图形的特征、联系及公式回回想想一一下下，我我们们学学过过哪哪些些立立体体图图形形？二、回顾梳理二、回顾梳理 构建联系构建联系（三）复习立体图形的特征、联系及公式（三）复习立体图形的特征、联系及公式立体图形立体图形棱长总和棱长总和 表面积表面积体积（容积）体积（容积）长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱 -圆锥圆锥 - -二、回顾梳理二、回顾梳理 构建联系构建联系（三）复习立体图
15、形的特征、联系及公式（三）复习立体图形的特征、联系及公式提问提问9 9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？课件出示：课件出示：V= =abh V= =a3 3 V= =Sh V= = Sh 31（长长方方体体、正正方方体体和和圆圆柱柱的的体体积积都都可可以以用用底底面面积积乘乘高高，圆圆锥锥的的体体积积再再乘乘 即可。）即可。）31基本练习：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?二、回顾梳理二、回顾梳理 构建联系构建联系（四）沟通梳理（四）沟通梳理 构建联系构建联系提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感
16、受？提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？1. 1. 图形之间是可以相互转化的。图形之间是可以相互转化的。追追 问问 ： 我我 们们 是是 怎怎 样样 把把 这这 些些 图图 形形 相相 互互 转转 化化 的的？ （通通过过平平移移、旋旋转转、割割补补、拼拼摆摆、化化曲曲为为直直等等方方法法来来进进行行 转转化化的的。）2. 2. 我我们们在在运运用用转转化化的的方方法法解解决决问问题题的的过过程程中中有有什什么么共共同同点？点？（把把新新问问题题转转化化成成熟熟悉悉的的或或者者已已经经学学过过的的旧旧问问题。）题。）三、巩固练习三、巩固练习 拓展提高拓展提高1. 1. 求涂色部分的面积。（单位：求涂色部分的面积。（单位：cm）提问提问1 1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你 都能想到哪些不同的方法？都能想到哪些不同的方法？4 44 48 8预设预设1 1：梯形面积：梯形面积三角形面积三角形面积 （4 41212）4 42 24 44 42 2预设预设2 2：大梯形面积：大梯形面积 （4 48 8）4
