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1、5-1 资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值5-2资金的时间价值u资金时间价值的概念资金时间价值的概念u单利法与复利法单利法与复利法u资金的等值计算资金的等值计算u资金等值计算总结资金等值计算总结u简单年利率与有效年简单年利率与有效年利率利率u连续复利连续复利5-3很显然很显然, 是是今天的今天的 $10,000.你已经承认了你已经承认了 资金的时间价值资金的时间价值!资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值对于对于 今天的今天的$10,000 和和5年后的年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢？ 5-4什么是时间价值？什么是时间价值？u
2、在不考虑风险因素和通货膨胀的条在不考虑风险因素和通货膨胀的条件下，只要将资金有目的地进行投件下，只要将资金有目的地进行投资，资金会随着时间的推移而发生资，资金会随着时间的推移而发生增值。因此，资金在不同的时间，增值。因此，资金在不同的时间，其价值是不相等的。其价值是不相等的。u是不是所有的资金都具有时间价值是不是所有的资金都具有时间价值呢？呢？5-5u资金的运动方式资金的运动方式u银行的存款利息银行的存款利息u如果计算出资金的时间价值，那么不论现金流如果计算出资金的时间价值，那么不论现金流量发生在什么时候，通过利息率，我们能把它量发生在什么时候，通过利息率，我们能把它调整到特定的时点上。调整到
3、特定的时点上。u如果现金流不是确定的，那么我们在调整的时如果现金流不是确定的，那么我们在调整的时候就要在利息率中加入风险报酬。候就要在利息率中加入风险报酬。如何考虑时间价值？如何考虑时间价值？如何考虑时间价值？如何考虑时间价值？5-6 u在投资价值理论（在投资价值理论（The Theory of Investment Value）一书中，威廉斯提出了一套以股利收入为计算）一书中，威廉斯提出了一套以股利收入为计算基础，来计算股票真实价值的确切公式。这里，他首基础，来计算股票真实价值的确切公式。这里，他首次引进折现（次引进折现（discounting）的观念。）的观念。u把收入的观念倒过来想，由后
4、往前推，不考虑你明年把收入的观念倒过来想，由后往前推，不考虑你明年有多少钱、赚多少利息，而是看看把未来收入换算成有多少钱、赚多少利息，而是看看把未来收入换算成現值之后，会比现在少了多少价值現值之后，会比现在少了多少价值 u他主张股票的真实价值等于其未来所有股利的现值他主张股票的真实价值等于其未来所有股利的现值u由于折现的观念过去少有人懂，它就流行起来，为投由于折现的观念过去少有人懂，它就流行起来，为投资人所爱用资人所爱用 5-7 财务经理经常面临比较成本和收益财务经理经常面临比较成本和收益发生的期限和数额不同的各种方案。发生的期限和数额不同的各种方案。为了正确地进行比较和决策，必须为了正确地进
5、行比较和决策，必须理解资金时间价值的概念和逻辑。理解资金时间价值的概念和逻辑。这一概念是决策的基础。这一概念是决策的基础。5-8资金时间价值的概念u资金在运动的过程中随着时间的变化而资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。发生的增值。u运动的形式：信贷和生产运动的形式：信贷和生产u资金时间价值的两种形式：利息和利润资金时间价值的两种形式：利息和利润u资金时间价值存在的客观性资金时间价值存在的客观性u有时表现为资金的机会成本有时表现为资金的机会成本u本金（本金（P） 利息（利息（I） 利率（利率（r） r=(I/P)*100%5-9 u某企业购买一大型设备，若货款现在一次付某企业购买一大型
6、设备，若货款现在一次付清需清需100万元；也可采用分期付款，从第二年万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年末到第四 年年末每年付款年年末每年付款40万元。假设资万元。假设资金利率为金利率为10%，问该企业应选择何种付款方，问该企业应选择何种付款方式？式？u某公司准备投资一个项目，该项目期初的投某公司准备投资一个项目，该项目期初的投入是入是2000万，项目当年产生效益，从第万，项目当年产生效益，从第1至至第第5年末每年分别产生年末每年分别产生$600、$600、$400、$400、$100万收益，假定资金的成本是万收益，假定资金的成本是10，该项目是否应该投资？该项目是否应该投资？5-10
7、 u为了支持子女将来上大学，某家庭计划在今后为了支持子女将来上大学，某家庭计划在今后5年年内每年年末存入内每年年末存入500，年利率为，年利率为6，第，第5年末可年末可得到多少钱？得到多少钱？u某人现年某人现年45岁，希望在岁，希望在60岁退休后岁退休后20年内（从年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现元，他现在必须每年年末（从在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为才行？设年利率为12%。u某人从银行贷款某人从银行贷款8万买房，年利率为万买房，年利率为4%，若在，若在5年年内还清，那么他每个月必须还多
8、少钱才行？内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？u某公司债券目前市价为某公司债券目前市价为$1100，还有，还有10年到期，票年到期，票面利率为面利率为9，面值为，面值为$1000。问你以当前市价购。问你以当前市价购买并持有到期的到期收益率是多少？买并持有到期的到期收益率是多少？5-11银行计算利息的方式银行计算利息的方式银行计算利息的方式银行计算利息的方式uu复利复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息的利息在下一期也计息.uu单利单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息只就借（贷）的原始金额或本金支付利息5-12单利法与复利法u
9、单利法单利法：只以本金作为计算利息的基数：只以本金作为计算利息的基数u复利法复利法：以本金和累计利息之和作为计：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数算利息的基数u基本参数：基本参数： P：现值：现值 Present Value； F：未来值：未来值 Future Value; r: 利率利率 Interest Rate; n: 计息周期。计息周期。5-13单利法计算利息结果：单利法计算利息结果： 5-14复利法计算利息结果：复利法计算利息结果： 5-15复利复利复利复利? ?Future Value (U.S. Dollars)5-16时间价值用复利方式计算时间价值用复利方式计算uuFVn
10、= P0 (1+i)n u现在的一笔资金现在的一笔资金n年后的价值，我们年后的价值，我们称复利终值或将来值称复利终值或将来值5-17现金流量图u二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小u三要素：三要素： 时间轴；箭头方向；箭头长短。时间轴；箭头方向；箭头长短。5-18资金等值计算u今天的今天的100元钱在利率为元钱在利率为10%的情况下，的情况下，明年今天等于多少钱？或：每年存入银明年今天等于多少钱？或：每年存入银行行100元元 钱，连续钱，连续10年，在第十年末能年，在第十年末能从银行取出多少钱？从银行取出多少钱？u不同时间点上资金的等值问题及不同支不同时
11、间点上资金的等值问题及不同支付方式之间的等值问题。付方式之间的等值问题。u一次支付的一次支付的未来值未来值与与现值现值 年金的年金的未来值未来值与与现值现值 年金的偿债基金与资金回收年金的偿债基金与资金回收 永久年金的现值永久年金的现值 稳定增长现金流量的现值稳定增长现金流量的现值5-19一次支付的未来值计算uF=P（1+r)n=P(F/P, r, n)u(F/P, r, n)称为一次支付未来值系数称为一次支付未来值系数u现在的一元钱在利率为现在的一元钱在利率为r的情况下，经过的情况下，经过n个个 周周期后值多少钱？期后值多少钱？5-20假设投资者按假设投资者按7%的复利把的复利把$1,000
12、 存入存入银行银行 2 年，年，那么它的复利终值是多少？那么它的复利终值是多少？复利终值举例：复利终值举例：复利终值举例：复利终值举例： 0 1 2$1,000FV27%5-21FV2 = $1,000 (FVIF7%,2)= $1,000 ()= $1,145 四舍五入四舍五入查表计算查表计算查表计算查表计算5-22Julie Miller 想知道按想知道按 10% 的复利把的复利把$10,000存入银行，存入银行， 5年年后的终值是多少？后的终值是多少？再举一个例子再举一个例子再举一个例子再举一个例子 0 1 2 3 4 5$10,000FV510%5-23u查表查表 : FV5 = $1
13、0,000 (FVIF10%, 5)= $10,000 (1.611)= $16,110 四舍五入四舍五入解：解：解：解：u用一般公式用一般公式:FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5= 5-24Excel function FV5-25假设假设 2 年年后你需要后你需要$1,000. 那么现在按那么现在按 7%复复利，你要存多少钱？利，你要存多少钱？ 0 1 2$1,0007%FV1PV问题？问题？问题？问题？5-26一次支付现值的计算：uP=F/（1+r)n=F(P/F, r, n)u(P/F, r, n)称为一次支付现值系数称为一次支付现值系数u
14、现在存多少钱，在利率为现在存多少钱，在利率为r的情况下，经的情况下，经过过n 个周期后等于一元钱？个周期后等于一元钱？5-27现值问题现值问题u现值：将来（现值：将来（n年后）的一笔资金，它现年后）的一笔资金，它现在的在的 价值，我们称为复利现值或折现值价值，我们称为复利现值或折现值uuP V 公式公式:PV= FVn / (1+i)n uuPV = FVn (PVIFi,n) - 见表见表 IIuuPVIFi,nPresent value interest factor of $1 at i% for n periods5-28PVIFi,n 在书后的表中可查到在书后的表中可查到.查表查表查
15、表查表 II II5-29 PVPV = FVFV2 2 / (1+i)2 = $1,000$1,000 / (1.07)2 = FVFV2 2 / (1+i)2 = 解上例解上例解上例解上例 0 1 2$1,0007%PVPV = $1,000 (PVIF7%,2)= $1,000 (.873)= $873 四舍五入四舍五入5-30Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10% 的复利，的复利，5 年年后的后的 $10,000 的现值是多少？的现值是多少？复利现值再举一例复利现值再举一例复利现值再举一例复利现值再举一例 0 1 2 3 4 5$10,000PV10%5-31u用公式
16、用公式: PV = FVn / (1+i)n PV = $10,000 / (1+ 0.10)5= u查表查表: PV = $10,000 (PVIF10%, 5)= $10,000 (.621)= 四舍五入四舍五入解：解：解：解：5-32假如假如u我将我将1000元存入银行，银行半年支元存入银行，银行半年支付利息一次，银行的年利率还是付利息一次，银行的年利率还是7，那么那么2年后我能从银行连本带利取多年后我能从银行连本带利取多少钱出来？（或少钱出来？（或1000元元2年后的价值年后的价值是多少？是多少？u复利的频率（季度、月、日、小时、复利的频率（季度、月、日、小时、分钟、秒分钟、秒)5-33简单年利率与有效年利率：u当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，其结果是不同的（一年内计息次数为其结果是不同的（一年内计息次数为m)。u按单利法转换的年利率为简单年利率（按单利法转换的年利率为简单年利率（APR）u按复利法转换的年利率为按复利法转换的年利率为有效年利率有效年利
