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1、第七单元图形的变化第七单元图形的变化第七单元图形的变化第七单元图形的变化 第第28课时视图与投影课时视图与投影（必考，必考，3分分）目录点对点点对点“过过”考点考点1典例典例“串串”考点考点23中考试题中的数学文化中考试题中的数学文化4陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法点对点点对点“过过”考点考点【对接教材】【对接教材】北师：七上第一章北师：七上第一章P1P21，九上第五章，九上第五章P124P147； 人教：七上第四章人教：七上第四章P114P124、P142P150， 九下第二十九章九下第二十九章P86P111.视图与投影投影投影平行投影中心投影三视图概念与画法常见几何体的
2、三视图立体图形的展开与折叠常见几何体的展开图正方形展开图的常见类型及相对面立体图形的折叠投影投影考点考点11. 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等地面、墙壁等)上得到的影子，上得到的影子，叫做物体的投影，其中照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面叫做物体的投影，其中照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面2. 平平行投影行投影(1)概念：由平行光线所形成的投影如物体在太阳光的照射下形成的影概念：由平行光线所形成的投影如物体在太阳光的照射下形成的影子，也叫日影子，也叫日影(2)特点：在太阳光下，同一时刻，平行放置的甲、乙两物体的特
3、点：在太阳光下，同一时刻，平行放置的甲、乙两物体的高度及各自影长满足：高度及各自影长满足：返回思维导图返回思维导图3. 中心投影中心投影(1)概念：由同一点概念：由同一点(点光源点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(2)特点：特点：光线交于一点；光线交于一点；光源、光源、物体上的点、影子上的对应点，三点在同一条直线上物体上的点、影子上的对应点，三点在同一条直线上返回思维导图返回思维导图三视图三视图考点考点21. 概念和画法概念和画法三三视视图图主视图在正面内由前向后观察物体得到的视图左视
4、图在侧面内由_观察物体得到的视图俯视图在水平面内由上向下观察物体得到的视图画画法法主视图和俯视图要_，主视图和左视图要_，左视图和俯视图要_，看得见部分的轮廓线画成_，看不见部分的轮廓线画成_左向右左向右长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等实线实线虚线虚线返回思维导图返回思维导图2. 常见几何体的三视图常见几何体的三视图几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图正正方方体体圆圆柱柱长长方方体体返回思维导图返回思维导图几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆圆锥锥球球三三棱棱柱柱返回思维导图返回思维导图【提分要点】常见几何体的三视图中有两种视图相同的是圆柱、圆锥；三种视图【提分要
5、点】常见几何体的三视图中有两种视图相同的是圆柱、圆锥；三种视图均相同的是正方体、球体特别地，长方体的三种视图可能都不相同，但也可能均相同的是正方体、球体特别地，长方体的三种视图可能都不相同，但也可能有两种视图相同有两种视图相同返回思维导图返回思维导图立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠考点考点31. 常见几何体的展开图常见几何体的展开图常见几何体常见几何体展开图展开图图示图示( (选其中一种选其中一种) )圆圆柱柱两个圆和一个_圆圆锥锥一个圆和一个_三三棱棱柱柱两个全等的三角形和三个矩形矩形矩形扇形扇形返回思维导图返回思维导图2. 正方体展开图的常见类型及相对面正方体展开图的常见类型及相对
6、面(1)“一四一一四一”型：型：(2)“一三二一三二”型：型：(3)“二二二二二二”型：型：(4)“三三三三”型型(注：相同颜色表示相对的面注：相同颜色表示相对的面)返回思维导图返回思维导图【提分要点】正方体的表面展开图中不能出现【提分要点】正方体的表面展开图中不能出现“ ”、“ ”图形；若出现图形；若出现“ ”类型，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项类型，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项3. 立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程叠成
7、相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程返回思维导图返回思维导图典例典例“串串”考点考点例例 结合常见几何体的三视图及其展开图，完成下列问题：结合常见几何体的三视图及其展开图，完成下列问题：(1)如图如图，是由正方，是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是()(2)如图如图，这是一个机械模具，则它的主视图是，这是一个机械模具，则它的主视图是()DA(3)如图如图，是两个等直径圆柱构成的，是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是形管道，其左视图是()(4)如图如图，是一个正方体被切掉一条棱后所得的几何体，则它的左视图是，是一个正方体被切掉一条棱后所得的几
8、何体，则它的左视图是()BB(5)如图如图，是一个长方体内部挖去一个等高的圆柱，则它的左视图是，是一个长方体内部挖去一个等高的圆柱，则它的左视图是()(6)如图如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是()BB(7)如图如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“水水”字所在面字所在面的相对面上的字是的相对面上的字是()A. 共共 B. 山山 C. 绿绿 D. 建建(8)图中的立体图形与平面展开图不相符的是图中的立体图形与平面展开图不相符的是()例题图DA5年真题、
9、副题年真题、副题“明明”考法考法三视图的判断三视图的判断（必考必考）命题点命题点1类型一判断小正方块组合体的三视图类型一判断小正方块组合体的三视图(2016.2)1. (2021海口海口2题题3分分)如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是左视图是()C类型二判断实物体的三视图类型二判断实物体的三视图(2015.2)2. (2021广州广州2题题3分分)如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是()3. (2021陕西副题陕西副题2题题3分分)如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是如图是一
10、枚古钱币的示意图，它的左视图是()BB类型三判断不规则几何体的三视图类型三判断不规则几何体的三视图4. (2017陕西副题陕西副题2题题3分分)如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是则该几何体的俯视图是()A类型四判断常见几何体组合体的三视图类型四判断常见几何体组合体的三视图(5年年2考考)5. (2021西宁西宁2题题3分分)如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为()6. (2021银川银川2题题3分分)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆
11、柱体组成的，则它的如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是主视图是()CB7. (2021黄冈黄冈副题副题2题题3分分)如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是圆柱体组成，则它的左视图是()D立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠（2018.2）命题点命题点28. (2021陕西陕西2题题3分分)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是()A. 正方体正方体 B. 长方体长方体 C. 三棱柱三棱柱 D. 四棱锥四棱锥第8题图9. (2021宜昌宜昌副题副题2题题3分分)下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是()CB
