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1、为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象 机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。Y位移位移一、波动情况的图象表示法X正正方方向向负负方方向向平衡位置平衡位置在波在波传播方向上传播方向上各质点的各质点的平衡位置平衡位置某时刻某时刻各质点偏离平衡位置的各质点偏离平衡位置的位移位移横波动画展示某时刻某时刻各质点各质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移位移Y位移位移X平衡位置平衡位置O二、波的图象的物理意
2、义1. 物理意义：物理意义： 2.图象信息：图象信息：反映反映某一时刻某一时刻各个质点各个质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移规律位移规律（1）该时刻各质点的位移、振幅、以及该波的波长）该时刻各质点的位移、振幅、以及该波的波长（2）已知波速的大小可求周期（或频率）已知波速的大小可求周期（或频率）（3）若知道波速的方向，可知道各质点的振动方向）若知道波速的方向，可知道各质点的振动方向（4）已知波速的大小和方向，可画前后任一时刻）已知波速的大小和方向，可画前后任一时刻的波形图的波形图三、波的图象的应用主要题型之一：主要题型之一： 波的传播方向波的传播方向、质点的振动方向质点的振动方向以及以及 波形
3、图波形图 三者三者,知其二，而求其一。知其二，而求其一。例题一：例题一： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试求出波形图上试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向四个质点的振动方向YXO波的传播方向ABCDVVVV如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？返回 如右图所示为一横波在某一时刻的波形图。如右图所示为一横波在某一时刻的波形图。已知已知F质点此时的运动方向如图所示，则质点此时的运动方向如图所示，则 （ ）ABCDEFGHA：波向右传播：波向右传播B：质点：
4、质点H的运动方向与质点的运动方向与质点F的的 的运动方向相同的运动方向相同C：质点：质点C比质点比质点B先回到平衡位置先回到平衡位置 D：质点：质点C在此时的加速度为零在此时的加速度为零 C例题二：例题二： 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形 上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向YXOV答案：向左传播如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？返回如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？如果已知这个质点做减速运动，则
5、波的传播方向又如何？X平衡位置平衡位置Y位移位移OBACGDFEIHB A C G D F E H vI 一、特殊质点振动法（描点法）一、特殊质点振动法（描点法）主要题型之二：主要题型之二： 求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图例一例二思考与讨论时刻的波形答案向下向下 向上向上向上向上 向下向下时刻的波形v下图中是曲线经过一个很短的下图中是曲线经过一个很短的后的波形，请后的波形，请你判断、四点在时刻的振动方向你判断、四点在时刻的振动方向方法2：波形平移例题一： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图YXO波的传播方向试画出该时刻
6、前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图返回确定质点确定质点运动方向运动方向形象记忆形象记忆图线变化图线变化物理意义物理意义y/m x/m x/m T t/s图线图线研究内容研究内容研究对象研究对象波动图象波动图象振动图象振动图象 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推
7、移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移比喻为一质点的比喻为一质点的“传记记录卡传记记录卡”比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带”比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻的的“特写镜头特写镜头”比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻拍摄的拍摄的“照片照片”根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断33波长、频率和波速波长、频率和波速横波动画展示 1 1、波长（波长（）a a、定义、定义：在波动中，振动相位总是相同：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长的两个相邻质点间的距离，叫做波长 b b、
8、读取方法、读取方法 横波：两个相邻波峰或波谷间的距离横波：两个相邻波峰或波谷间的距离 纵波：两个相邻密部或疏部间的距离纵波：两个相邻密部或疏部间的距离c c、振动一个周期在介质中传播的距离等、振动一个周期在介质中传播的距离等 于波长。于波长。 d d、相距波长整数倍的两个质点它们的运、相距波长整数倍的两个质点它们的运 动情况相同；相距半波长奇数倍的两动情况相同；相距半波长奇数倍的两 个质点它们的运动情况相反。个质点它们的运动情况相反。2 2、周期和频率周期和频率d d、周期和频率满足、周期和频率满足c c、波源做一次全振动，在介质中就正好、波源做一次全振动，在介质中就正好形成一个完整的波形，波
9、的频率反映了每形成一个完整的波形，波的频率反映了每秒形成的全波的个数。秒形成的全波的个数。 b b、波的频率由波源决定，与介质无关。、波的频率由波源决定，与介质无关。 a a、定义：介质中各点的振动频率都等于、定义：介质中各点的振动频率都等于波源的振动频率，我们把这个频率叫做波波源的振动频率，我们把这个频率叫做波动的频率。动的频率。 f=1/Tf=1/T3 3、波速波速c c、机械波的波速由介质决定，与波源无关。、机械波的波速由介质决定，与波源无关。a a、定义：单位时间内振动向外传播的距离、定义：单位时间内振动向外传播的距离. .b b、物理意义：波在介质中的传播的快慢、物理意义：波在介质中
10、的传播的快慢4 4、f f、v v的关系的关系 机械波从一种介质进入另一种介质时，机械波从一种介质进入另一种介质时，波速波速v v发生变化，频率发生变化，频率f f不变，波长不变，波长也发也发生变化生变化V= /T= fV= /T= f波长波长练习练习关于波长的说法中正确的是关于波长的说法中正确的是（）（） A A、在一个周期内振动在介质中传播的、在一个周期内振动在介质中传播的 距离等于波长距离等于波长 B B、在一个周期内介质的质点走过的路程、在一个周期内介质的质点走过的路程 等于波长等于波长 C C、波长等于在波的传播方向上两相邻、波长等于在波的传播方向上两相邻 的对平衡位置的位移始终相同
11、的质点的对平衡位置的位移始终相同的质点 间的距离间的距离 D D、波长等于横波中峰与峰（或谷与谷）、波长等于横波中峰与峰（或谷与谷） 间的距离间的距离频率频率练习练习关于波的频率下列说法中正确的是关于波的频率下列说法中正确的是A A、波的频率由波源决定，与介质无关、波的频率由波源决定，与介质无关B B、波的频率与波速无关、波的频率与波速无关C C、波由一种介质传到另一介质时频率变大、波由一种介质传到另一介质时频率变大D D、声波由空气传到钢轨中时频率变小、声波由空气传到钢轨中时频率变小波速波速练习练习关于波速下列说法中正确的是关于波速下列说法中正确的是 A A、反映了振动在介质中传播的快慢、反
12、映了振动在介质中传播的快慢 B B、反映了介质中质点振动的快慢、反映了介质中质点振动的快慢 C C、波速由介质决定与波源无关、波速由介质决定与波源无关 D D、反映了介质中质点迁移的快慢、反映了介质中质点迁移的快慢三者关系三者关系练习练习 声波在钢轨中传播的速度远大于在声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传空气中传播的速度，则当声音由空气传到钢轨中时（到钢轨中时（） A A、 频率变小，波长变大频率变小，波长变大 B B、 波长变小、频率变大波长变小、频率变大 C C、 频率不变，波长变大频率不变，波长变大 D D、 频率不变，波长变小频率不变，波长变小例例2 2如图
13、所示是一列向右传播的横波在如图所示是一列向右传播的横波在t=0t=0时刻时刻的波形图。此波波速为的波形图。此波波速为2.4m/s2.4m/s，则波传播，则波传播过程中坐标为（过程中坐标为（0.90.9，0 0）的质点到）的质点到t=1st=1s时时所通过的路程是所通过的路程是5 5、波动的周期性特点、波动的周期性特点质点振动路程的周期性质点振动路程的周期性: :传播距离的周期性传播距离的周期性: :传播时间的周期性传播时间的周期性: :传播速度的多解性传播速度的多解性: :S=n4A+S(n=0,1,2,3,)S=n4A+S(n=0,1,2,3,)其中其中A A为振幅。为振幅。 SS为不足一次
14、全振动通过的路程为不足一次全振动通过的路程X=nX=n+X(n=0,1,2,3,)+X(n=0,1,2,3,)其中其中XX为不为不足一个波长的部分足一个波长的部分t=nT+t(n=0,1,2,3,)t=nT+t(n=0,1,2,3,)其中其中T T为周期。为周期。 tt为不足一个周期的部分为不足一个周期的部分例例3 3如图所示，某时刻的波形图像为图中的实线，如图所示，某时刻的波形图像为图中的实线，经过一段时间后，其波形线虚线图像所示，经过一段时间后，其波形线虚线图像所示，若已知波速为若已知波速为0.5m/s0.5m/s，则这段时间可能是，则这段时间可能是（其中（其中n=0,1,2,3,n=0,
15、1,2,3,）C C、4(n+1/4)s D4(n+1/4)s D、4(n+3/4)s4(n+3/4)s例例4 4 如图所示，如图所示，A A、B B是一列简谐横波中的是一列简谐横波中的两点。某时刻，两点。某时刻，A A正处于正向最大位移处，正处于正向最大位移处，另一点另一点B B恰好通过平衡位置向恰好通过平衡位置向-y-y方向振动。方向振动。已知已知A A、B B的横坐标分别为的横坐标分别为X XA A=0cm=0cm，X XB B=70cm=70cm，并且波长，并且波长符合不等式：符合不等式：20cm20cm80cm80cm，求波长，求波长。由上最简波形写出通式为由上最简波形写出通式为得得
16、所以波长通式为所以波长通式为其中其中n=0,1,2,3n=0,1,2,3。由已知由已知20cm20cm80cm80cm条件，可得波长应为条件，可得波长应为31 m31 m或或56m,56m,解得解得=280m=280m、56m56m、31 31 ，且该波向且该波向-X-X方向传播方向传播波长应为波长应为25 m25 m或或40m,40m,且该波向且该波向+X+X方向传播方向传播例例5 5 在波速方向上在波速方向上, ,波中两质点波中两质点a a和和b b平衡平衡位置间距为位置间距为1.05m,1.05m,当当a a到达最大位移时到达最大位移时,b,b恰在平衡位置恰在平衡位置, ,已知波的频率为已知波的频率为200Hz,200Hz,则则波速可能为波速可能为( )( )A A、120m/s B120m/s B、140m/s140m/sC C、280m/s D280m/s D、420m/s420m/s由题意可知由题意可知:S:Sabab= =由此得由此得: :则则= =f f例例6 6 P P、Q Q是一列简谐横波中的两点是一列简谐横波中的两点, ,它们的它们的平衡位置相距平衡位置相距1.5
