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1、第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解目标要求学科素养1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则1.物理观念：做曲线运动的物体的速度、位移、加速度、合力的概念. 2.科学思维：理解物体的曲线运动是变速运动，理解物体做曲线运动的条件.3.科学探究：通过实验归纳，运用合成与分解的方法将复杂的运动转变为简单的物理问题进行分析研究.4.科学态度与责任：通过实验归纳物体做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣必记答案切线变速加速度合力实际平行四边形1思考判断(1)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化()(2)速度发生变化的运动，一定是曲线运动()(3)做曲线运动的物
2、体的加速度一定是变化的()(4)曲线运动可能是匀变速运动()(5)做曲线运动的物体，所受合力的方向一定指向曲线的凹侧()(6)合运动的速度一定比分运动的速度大()(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动()2对曲线运动的理解下面说法中正确的是()A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动答案：A解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A正确；速度变化的运动可能是速度大小在变、方向不变的直线运动，B错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加
3、速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D错误3运动的合成与分解的应用国产大飞机C919是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，于2017年5月5日成功首飞如图所示，飞机在起飞过程中的某时刻水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知在此后的1 min内，飞机在水平方向做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，竖直方向做加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动关于这1 min内飞机的运动与受力情况，下列选项正确的是()A飞机受到的合力竖直向上B飞机的运动轨迹为曲线C前20 s内，飞机上升的高度为120 mD前20 s内，飞机水平方向的平均速
4、度为80 m/s答案：D解析：依据矢量的合成法则，则飞机受到的合力斜向右上方，A错误；飞机的速度与水平方向夹角的正切值tan 0.1，飞机的加速度与水平方向夹角的正切值tan 0.1，可知飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动，B错误；飞机在竖直方向上做匀加速直线运动，由竖直分速度vy6 m/s，竖直方向的加速度ay0.2 m/s2，可得hvytayt2160 m，C错误；在水平方向上，飞机在20 s内做匀加速直线运动，那么水平方向的平均速度80 m/s，D正确.能力点 1物体做曲线运动的条件与轨迹分析(自主冲关类) 题组冲关1物体做曲线运动的条件及特点某质点在几个恒力作
5、用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个大小为F的力旋转90，则下列关于质点运动状况的叙述正确的是()A质点的速度一定越来越小B质点的速度可能先变大后变小C质点一定做匀变速曲线运动D因惯性质点继续保持匀速直线运动解法指导审题关键点：a.几个恒力作用下做匀速直线运动；b.突然将与质点速度方向相反的一个大小为F的力旋转90.解题切入点：a.受平衡力；b.质点所受的合力大小为 F，方向与速度方向的夹角为45.答案：C解析：质点原来做匀速直线运动，力F与其余力的合力大小相等，方向相反，将与速度方向相反的作用力F旋转90时，该力与其余力的合力的夹角为90，这时合力方向与速度方向的夹角为锐角，
6、所以质点做速度增大的曲线运动，A、B、D错误；质点所受合力恒定，所以质点做匀变速曲线运动，C正确2轨迹、速度与力的位置关系“幸得有你，山河无恙千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是()答案：C解析：汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M向P行驶，汽车所受合力F的方向指向运动轨迹的凹侧，故A、D错误；汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90，故B错误、C正确3速率的变化与力的方向的关
7、系物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图如图所示已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()AC点的速率小于B点的速率BA点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大答案：C解析：物体从A点到C点做匀变速曲线运动，到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则物体在A点的速度方向与加速度方向的夹角大于90，在C点的加速度方向与速度方向的夹角小于90，所以，C点的速率比B点的速率大，故A、D错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，加速度的大小和方向不变，所以物体经过C点时的加速度与A点的加速度相同，B错误锦囊妙
8、法1运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间可速记为“无力不弯，力速两边”2速率变化的判断合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小能力点 2运动的合成与分解的应用(逐点突破类)(一)合运动轨迹和性质的判断1近日，位于海拔4500 m高原腹地的西藏军区青藏兵站部编组支援保障群，用无人机“蜂群”模拟为前线部队送热食，展现出解放军强大的高原保障能力某无人机的水平分速度vx
9、和竖直分速度vy与时间t的关系如图所示，下列关于无人机运动轨迹的判断可能正确的是()答案：D解析：由无人机的水平分速度vx和竖直分速度vy与时间t的关系图可知，水平方向一直匀速直线运动，而竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据运动的合成与分解法则，无人机加速度先竖直向上，因此运动轨迹偏向上，当加速度竖直向下时，则运动轨迹偏向下，类似于斜向上抛运动轨迹，D正确2(2018北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置但实际上，赤道上方200 m处无初速度下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水
10、平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧答案：D解析：由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不
11、受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球的落地点在抛出点西侧，C错误、D正确1.合运动轨迹和性质的判断方法2.合运动与分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响(二)由分运动的图象分析物体的运动规律3(2021河南模拟)(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面内运动，x方向的速度
12、时间图象和y方向的位移时间图象分别如图所示，则质点()A初速度(t0时)的大小为4 m/sB在前2 s内所受合力大小为4 NC在前2 s内做匀变速曲线运动D初速度的方向与合力的方向垂直答案：BC解析：x轴方向初速度大小vx4 m/s，y轴方向初速度大小vy m/s3 m/s，质点的初速度大小v0 m/s5 m/s，故A错误；x轴方向的加速度大小a m/s22 m/s2，质点的合力大小F合ma22 N4 N，故B正确；x轴方向的合力恒定不变，y轴方向质点做匀速直线运动，y轴方向的合力为零，则质点的总合力恒定不变，质点做匀变速曲线运动，故C正确；合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴上，也不在y轴
13、方向上，质点初速度的方向与合力方向不垂直，故D错误(1)由x方向的vt图象可以确定质点在x方向的初速度及加速度(2)由y方向的yt图象可以确定在y方向的速度(3)由Fma可以确定质点的合力(4)根据v0与F的方向关系可以判断质点运动的性质及运动轨迹(三)根据运动轨迹分析物体的运动情况4(2021四川模拟)(多选)在光滑的水平面上，一滑块的质量m2 kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F4 N(方向未知)的作用下运动，图中给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v5 m/s.滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角37，sin 370.6，则()A水平恒力F的方向与PQ连
14、线成53夹角B滑块从P到Q的时间为3 sC滑块从P到Q的过程中速度的最小值为4 m/sDP、Q两点连线的距离为15 m答案：BC解析：滑块过P、Q两点时的速度大小相等，根据动能定理得Fxcos Ek0，得90，即水平恒力F与PQ连线垂直且指向轨迹的凹侧，故A错误；把P点的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F两个方向上，沿水平力F方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，有a2 m/s2，当F方向上的速度为零时，时间为t s1.5 s，根据对称性，滑块从P到Q的时间为t2t3 s，故B正确；当F方向上的速度为零时，只有垂直F方向的速度vvcos 374 m/s，此时速度方向与F方向垂直，速度最小，故
15、C正确；垂直F的方向上滑块做匀速直线运动，有xPQvt12 m，故D错误运动合成和分解的三要点1由运动的合成与分解知识可知，合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和2恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向上的匀变速直线运动和垂直于力的方向上的匀速直线运动3两个相互垂直方向的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点能力点 3小船渡河模型(综合提升类)1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短
