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1、2019-2020年九年级阶段性评估数学试题一、选择题（每题3分。共30分）1下列计算中，正确的是 （ ） A.a3a2=a6 B.（-3.14）=1 C. D. 2如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25,则的度数为 （ ） A25 B45 C. 35 D. 303.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是（ ）(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94.4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）（A）
2、（B） (C) (D)2cm2cm3cm2cm （第4题） （第6题）5东营市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元6.如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC； BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D37.如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长
3、为（ ）. A. B. C. D. （第7题）8.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（） （第9题） 10如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长 度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ） （第1
4、0题）请把正确答案填在下表中：题号12345678910答案二、填空题：（本大题共小题，每小题4分，共32分）11分解因式：2x3-4x2+2x=_12、如图，点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k= 13.方程的根是_. （ （第12题） 14如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是 15如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于 ADBCEFP (第14题) （第15题）16某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为
5、17.在直角坐标中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C的直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与AOB相似,这样的直线最多可以作_ _条. 18在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为 第三、解答题：本大题共6小题，共58解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 (本题满分8分，第1题4分，第2题4分) (1)计算：（2）先化简，再求值：（x），其中x为
6、数据0，1，3，1，2的极差20（8分）山东省第二十三届运动会将于2015年在东营举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？评卷人21、（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BA
7、C=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60.(1) 求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度。（结果精确到0.1，参考数据：，） 22、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，并且让顾客得到实惠，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？23、（10分）如图（18），AB是O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作ODBC与过点A的切线交于点
8、D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1)求证：DE是O的切线；(2)若，求cosABC的值24（本题满分12分）已知抛物线经过A（2，0） 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；APBxyO（第24题图）（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使AMPAMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由 九年级数学阶段性评估试题答案及评分标准时间：120 分值：120分一、选择题（每题3分。共30分）1、C 2、C 3、D 4、C
9、 5、A 6、D 7、D 8、B 9、B 10.A二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共32分11、2x(x-l)2 12、4 13、x=0 14、X4 15、 16、20% 17、4 18、三、解答题：本大题共6小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 （1） 6-3 （2）20解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得 x=(18+30+x)20% . 解得x=12.答：三年级有12名志愿者.1分如图所示：3分（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为 7分 从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志
10、愿者的情况有两种，所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.8分21、解：（1）在RtDCE中，CED=60，DE=76， sinCED= DC=DEsinCED = 38 (厘米)答：垂直支架CD的长度为38厘米（5分） （2）设水箱半径OD=x厘米，则OC=(38+x)厘米，AO=(150+x)厘米，RtOAC中，BAC=30 AO=2OC 即：150+x=2(38+x)解得：x=1507618.5218.5(厘米)答：水箱半径OD的长度为18.5厘米。（10分）22、解：（1）设每件衬衫应降价元.则依题意，得：（40-）（20+2）=1200，整理，得，解得:.因为让顾客尽可能得到实惠，x=
11、20若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元5分（2）设每件衬衫降价元时，商场平均每天赢利最多为y，则y=（40-）（20+2）=，=15时，赢利最多，此时y=1250元每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多.10分23(1)证明：如图，连接OC AD是过点A的切线，AB是O的直径， ADAB DAB=900 OD/BC， DOC= OCB. AOD=ABC. OC= OB OCB=ABG DOC=AOD 在COD和AOD中，_CDDAOD 2分OCD=DAB=900. OCDE于点COC是O的半径，DE是O 的切线 5分(2)解：由 ，可设CE=2k(kO)，则DE=3kAD=DC=k在RtDAE中，AE=k
