《南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案（公开课）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案（公开课）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识垂线教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级上册第8990页例6、例7、“练一练”和第94页练习十五第13题。教学目标：1.使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系；认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。2.使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。3.使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形的学习兴趣。教学重点：认识直线互相垂
2、直的位置关系。教学过程：一、认识垂线1. 激活旧知，认识相交教师在黑板上画出两条相交的直线，提问：同学们看，你认为老师画出的这两条直线有什么关系？指出：像两条直线这样的位置，我们就说是两条直线相交。（板书：相交）两条直线相交的这个点，叫交点。（板书：交点）这是两条直线的一种位置关系。以前我们是研究图形的形状、大小，现在开始研究位置关系了，这是一个重要的起点。2. 抽象出垂线，认识垂线。(1)抽象出垂线。出示例6主题图，提问：能说说图里有哪些相交的线吗？谁来指一指！按照你们的意思，老师在每一幅图里选择一组相交的线把它们描下来！为了更清楚地看到这些相交的线，让我们把它们请出来！比较这三组相交的直线
3、，有什么共同的地方？有什么不同的地方？和你的同桌说说你有什么发现？（预设：共同的地方是每组两条直线都相交于一点，每组两条直线相交成4个角；不同的是后两组直线相交成的4个角都是直角。）交流：这三组相交的直线，有什么共同的地方？有什么不同的地方？如果学生回答有困难，进一步启发：后面两组相交成的4个角有什么特别的？你怎么知道4个角是直角？有什么办法验证？如果知道其中一个角是90，你能推算出其它的角各是90吗？小结指出：通过刚才的观察、比较，我们发现两条直线相交，有时候组成了两个锐角和两个钝角，但有一种特殊的情况，它组成了4个直角，老师把这种特殊的情况画下来。（板书互相垂直的两条直线）像这样当两条直线
4、相交相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板贴：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）追问：谁来说说，怎样的两条直线互相垂直？（标注直角符号）我们可以用这样的一个直角符号表示两条直线互相垂直的位置关系。（2）表达垂线。当两条直线互相垂直，这时我们可以说一条直线是另一条直线的垂线，（板书：一条直线是另一条直线的垂线）。课件出示，比如我们可以a和b互相垂直，a垂直b，a是b的垂线。这儿还有一组互相垂直的直线，你能不能说说c和d的关系？思考一下，能不能说c是垂线呢？c相对于d是垂线，相对于a是垂线吗？所以今天咱们认识的垂线（板贴：认识垂线）不是一条直线，而是两条直线之间的位置关系。（3）认
5、识垂足。这两条直线的交点叫作垂足。（板书：垂足）同学们，这个（互相垂直的两条直线）点是垂足，那一开始的这个（不垂直相交的两条直线）点是垂足吗？为什么不是呢？（4）引导举例其实生活中的垂直处处可见，（课件出示）画框的长边和短边互相垂直，墙面上的横线和竖线互相垂直，三角尺上有两条边互相垂直。那你能不能在教室里，我们的生活用具里，或其它地方有哪些边是是互相垂直的？能不能用一句话概括长方形里什么和什么互相垂直？（5）练习应用。辨一辨：下面哪几组的两条直线相交？哪几组的两条直线互相垂直？提问：哪几组的两条直线相交？第二组为什么也是相交的的？观察同一平面内的两条直线，你觉得他们有哪两种关系？（有的相交，有
6、的不相交）提问：哪几组的两条直线互相垂直？你找到了几组？为什么互相垂直？第五组为什么不垂直？有时候眼睛会欺骗我们的。如果垂直画上直角标记。相交的你能不能分分类呢？（相交后垂直和相交后不垂直）相交和垂直有什么关系呢？如果回答有困难，进一步引导：相交的一定垂直吗？垂直的一定相交吗？（相交的不一定垂直，但垂直的就一定相交）二、认识点到直线的距离。1. 教学例7，谈话：让我们继续我们的探究之旅！这是一条已知直线，这是直线外的一点P，现在过P点向已知线段画一条线段，想一想，可以画多少条线段？（无数条）在这些线段中哪一条比较特殊？这么多线段，哪一条到已知直线的线段最短？你猜猜看！数学光猜可以吗？怎样验证？
7、量一量，是不是垂直线段最短？可以把量出的长度记录在旁边。第90页。小结：通过刚才的测量我们验证了和这条直线垂直的线段师最短的。像这样，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。追问：点到直线的距离就是谁的长度？如果要你量点到直线的距离，你会去量谁的长度？那图里哪条线段的长度是点P到直线的距离？点p到直线的距离是多少？ 2. 引导比较距离这个概念我们前面已经学过。出示：不同的是前面学习的是点到点的距离，今天我们认识的是点到线的距离。再比一比，两个距离有什么共同的地方呢？发现了吗，它们都是最短的。3. 老师想请同学们迅速找找点到直线的距离。出示：追问：点O到直线的距离就是找
8、什么？4. 接下来要提高难度了，出示：练一练第2题。提问：先要干什么？怎么找垂直线段？用什么可以来帮助我们找？接下去要量点到直线的距离，量哪一条线段的长度？谁上来指一指？学生完成三幅图。5.出示：提问：点和点之间的距离什么最短？点到直线的距离什么最短？6.其实，垂直在生活中扮演着重要的角色。出示：你知道怎样测量跳远成绩吗？（跳远运动员在沙坑中留下的最近痕迹到起跳线的垂直线段的长度。）三、巩固练习1. 做练习十五第1题让学生找出互相垂直的线段，标注出垂直符号。交流：你找到哪些线是师互相垂直的？其余的为什么不是？2. 做练习十五第2题学生量一量 ，交流结果。提问：点A到两边的距离，实际就是长方形的什么？四、小结收获提问：咱们本节课学习了什么？你都有哪些收获？哪个知识给你留下了深刻的印象？板书设计：认识垂线不相交不垂直 相交垂直两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。
