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1、2022年中考数学复习：二次函数实际问题应用题1路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程（单位：m）、速度（单位：m/s）与时间（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图像如图所示(1)当甲车减速至10m/s时，它行驶的路程是多少？(2)若乙车以9m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？2某时令水果上市的时候，一果农以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了200箱该种水果已知“线上”销售的每箱利润为50元“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）之间的函数关系如图中线段AB(1)若“线上”与“线下”销售量相同
2、，求果农售完这200箱水果获得的总利润(2)当“线下”的销售利润为4500元时，求“线下”的销售量(3)实际 “线下”销售时，每箱还要支出其它相关费用m元，若“线上”与“线下”售完这200箱该水果所获得的最大总利润为11225元，求m的值3某大型农贸市场新建了100个固定摊位，经调查分析发现，去年1月至12月，每个固定摊位的租金y（元）与月份x之间满足关系式如下表，每月租出的固定摊位的个数p（个）与月份x之间的函数图象如图所示每个固定摊位租用者支付月租金给市场管理公司，由市场管理公司为每个摊位支付管理费，管理费m（元）与月份x之间关系满足m20x（，且x为正整数）x（x为正整数）y/元400(
3、1)试求p与x之间的函数关系式；(2)分别计算3月份和8月份市场管理公司的收益（收益租金摊位管理费）；(3)请你通过计算说明市场管理公司哪个月的收益最大？4一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件(1)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？(2)该商店每天的利润能否达到1300元？5某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时
4、，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元(1)经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量（千克）与零售价（元/千克）为一次函数关系，其图象如图所示，求与之间的函数关系式；(2)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，则零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？6鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O，守门员位于点A，OA的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线已知OB=28m，AB=8m，足
5、球飞行的水平速度为15m/s，水平距离s（水平距离=水平速度时间）与离地高度h的鹰眼数据如下表：s/m912151821h/m4.24.854.84.2(1)根据表中数据预测足球落地时，s= m；(2)求h关于s 的函数解析式；(3)守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功已知守门员面对足球后退过程中速度为2.5m/s，最大防守高度为2.5m；背对足球向球门前进过程中最大防守高度为1.8m若守门员选择面对足球后退，能否成功防守？试计算加以说明；若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度7某超市前期以每
6、件40元的价格购进了一批新上市的商品投放市场后发现：该商品销售单价定为60元/件时，每天可销售20件；近期由于疫情的影响销量有所降低，超市为了尽快销售完这批商品，决定采用降价销售策略据统计，该商品销售单价每降低1元，每天可以多售出2件己知超市每天销售该商品的人工费用是180元(1)当该商品售价为58元/件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？(2)设该商品售价为x元/件，求超市销售该商品每天的利润w（元）与售价x之间的关系；(3)当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？8某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨
7、1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售量为y件(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)若在销售过程中每一件商品有a（a 1）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围9冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，美丽的熊猫形象非常招人喜爱，在冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销，小玲在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售已知A款玩偶比B款玩偶每个进价多5元，
8、小玲分别用12000元和9000元购进相同数量的两款玩偶(1)求A款玩偶与B款玩偶的进货单价分别是多少元？(2)小玲经过网上市场研究发现，B款玩偶非常畅销、当B款玩偶售价定为每个20元时，每天可销售45个，且每个涨价一元时，每天销售量将减少3个，试给B款玩偶确定一个合适的价格，使得B款玩偶每天的销售利润最大；(3)小玲把A款玩偶定价为每个30元，B款玩偶按（2）中利润最大时的价格销售，一段时间后发现A款玩偶才销售了一半，为了提高A款玩偶销量从而尽快减少库存，小玲决定：把剩下的A款玩偶按原销售价的m折销售，当这批玩偶全部售完后，发现总利润不低于9300元，请你直接写出m的最小值为多少？10某餐饮
9、店每天限量供应某一爆款菜品大份袋，小份袋合计100份，且当天全部销售完毕，其成本和售价如表所示 份量小份装大份装成本（元份）4060售价（元份）60100从该店店长处获悉：该餐饮店平均每天实出的小份装比大份装多40份(1)求该店每天销售这款爆品菜品获得的总利润(2)店长为了增加利润，准备提高小份装的售价，同时降低大份装的售价，售卖时发现：小份装售价每升1元，每天会少销售4份；大份装售价每降1元，每天可多销售2份设小份装的售价提高了元为整数）每售出一份小份装可获利 元，此时大份装每天可售出 份(3)当取何值时，每天获利最多？最大利润为多少元？11某种钢笔，每支成本为5元，经过市场调查，每月的销售
10、量y（支）与每支的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系(1)求每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）(2)若每支钢笔的售价为整数，设这种钢笔每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？12某工厂每天工作15个小时，生产线上生产出来的产品数量y（件）与时间x（小时）之间满足；同时，2个包装小组对生产出来的产品进行装箱(1)生产线生产4小时后，共有_件产品；(2)若每个包装小组每小时装箱20件，求等待装箱的产品最多时有多少件？(3)全部产品完成装箱需要多长时间？若要在15小时内完成产品全部装箱，那么从一开始就应该至少增
11、加几个装箱小组？13为满足居民电动车的充电需求，新华区联盟街道办联手社区召开增设充电桩专项行动，要求每个小区全覆盖居委会人员周六调研了联强小区2号存车棚7：00至19：00各时段的存放、取走电动车数，以及整点时刻的电动车总数（称为存量）情况，表格中时的y值表示8：00时的存量，时的y值表示9：00时的存量依次类推他们发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如下图所示的一个二次函数关系时段存放车数（辆）取走车数（辆）存量y（辆）7：00-8：0014558：00-9：0024311132根据所给图表信息，解决下列问题：(1)_；(2)求整点时刻的电动车存量y与x之间满足的二次函数关系式；(3)车棚存
12、量最多时有多少辆电动车？是哪个时段？(4)居委会人员小王在某个整点时刻统计车辆数目时，发现车棚的电动车不到100辆，请直接写出他去车棚的时间可能是几点14某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料该工厂去年2月至6月，每月所需的工料总量均为12000件2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1（件）与月份x（2x6，且x为整数）之间满足的函数关系如表：月份x（月）23456市场采购工料量y1（吨）600040003000240020002月至6月，该工厂每件工料采购的市场成本（元）与月份x之间满足函数关系式：x；该工厂自身生产的每件工料的成
13、本（元）与月份x之间满足下图的二次函数关系：(1)请根据题中的表格和图象，直接写出y1与x之间的函数关系式；求出与x之间的函数关系式；(2)请求出该工厂去年（2月至6月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用15某种农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量千克与x之间的关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量销售价格）(3)为了保证每日的销售额超过480元，请直接写出x的取值范围16为响应政府“节能”号召，某强照明公司减
14、少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯，已知这种节能灯的出厂价为每个20元某商场试销发现，销售单价定为25元/个，每月销售量为250个；每涨价1元，每月少卖10个(1)求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(3)若每月销售量不少于200个，且每个节能灯的销售利润至少为7元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？17某琴行销售一种笛子，每支进价为56元当售价每支为80元时，月平均销售量为60支为了倡导、弘扬艺术，琴行对该型号的笛子作降价销售（在不亏本的前提下)经市场调查表明，当每支笛子的售价每降低1元时，月平均销售量将增加3支(1)若设销售单价为元/支，则销售量为_支（用含的代数式表示）；(2)求月平均销售利润(单位：元)关于销售单价(单位：元/支)的函数表达式；(3)当销售单价定为每支多少元时，所得月平均利润最大？18如图，下面是某同学在平面直角坐标系中设计的一动画示意图，点A，N在x轴上，在上方有五个水平台阶（各拐角均为90），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到x轴的距离为10从点A处向右上方沿抛物线发出一个带光的点P(1)点P恰好落在台阶上，求此时落点P的坐标；(2)
