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1、第八讲 加密技术（二）2本讲知识点介绍n分组密码学的概念及设计思想nDES算法描述n对称密码的工作模式nRSA算法3教学目标n掌握DES算法、RSA算法的基本原理4分组密码概述nb1b2b3b4.划分成长度为n的分组，一个分组表示为：mi=（bj,bj+1,bj+n-1），各个分组在密钥的作用下，变换为等长的数字输出序列ci=（xj,xj+1,xj+2,xj+n-1）。 5分组密码与流密码n与流密码不同，在于输出的每一个位不是只与数字输入的明文数字有关，而是与一组长为n的明文数字有关。n明文信息有良好的扩散性。n加密速度慢，错误传播与扩散。6分组密码概述设计分组密码算法时，需要考虑以下几个要素
2、（1）分组长度n要足够大 （2）密钥空间足够大。 （3）算法要足够复杂。 （4）加密和解密运算简单，易于实现，差错传播尽可能小。 7分组密码的基本设计思想Feistel网络1、扩散和混乱n扩散和混乱是由Shannon提出的设计密码系统的两个基本方法，目的是抵抗攻击者对密码的统计分析。n扩散就是指将明文的统计特性散布到密文中去。 n通过置换算法，并将一个复杂函数作用域这一置换可以获得扩散效果。n混乱就是使密文和密钥之间的统计关系变得尽可能复杂。n使用复杂的代换算法可以得到混乱的效果 82、Feistel网络结构及特点（1）将明文分组分为左右两个部分：L0，R0，数据的这两部分通过n轮（round
3、）处理后，再结合起来生成密文分组；（2）第i轮处理其上一轮产生的Li-1和Ri-1和K产生的子密钥Ki作为输入。一般说来，子密钥Ki与K不同，相互之间也不同，它是用子密钥生成算法从密钥生成的；（3）每一轮的处理的结构都相同，置换在数据的左半部分进行，其方法是先对数据的右半部分应用处理函数F，然后对函数输出结果和数据的左半部分取异或（XOR）；9（4）处理函数F对每轮处理都有相同的通用结构，但由循环子密钥Ki来区分；（5）在置换之后，执行由数据两部分互换构成的交换；（6）解密过程与加密过程基本相同。规则如下：用密文作为算法的输入，但以相反顺序使用子密钥Ki；（7）加密和解密不需要用两种不同的方法
4、。10分组密码的基本设计思想Feistel网络11DES算法1、算法描述12DES算法一轮的运算 13DES算法S-盒置换 n将48-bit输入转为32-bit的输出 n48-bit组被分成8个6-bit组，每一个6-bit组作为一个S盒的输入，输出为一个4-bit组 n每个S-盒是一个4行16列的表 n6-bit数的首、末两位数决定输出项所在的行；中间的四位决定输出项所在的列 14DES算法n假设第6个S-盒的输入为110101，则输出为第3行第10列的项（行或列的记数从0开始），即输出为4-bit组0001。 12, 1, 10, 15, 9, 2, 6, 8, 0, 13, 3, 4,
5、14, 7, 5, 11, 10, 15, 4, 2, 7, 12, 9, 5, 6, 1, 13, 14, 0, 11, 3, 8,9, 14, 15, 5, 2, 8, 12, 3, 7, 0, 4, 10, 1, 13, 11, 6,4, 3, 2, 12, 9, 5, 15, 10, 11, 14, 1, 7, 6, 0, 8, 13,S6:15DES算法n扩展置换和P-置换16DES算法n初始置换IP例子：2 631 4 8 574 1 3 5 7 2 8 6设：x=10110010则：（x）=00111001请计算17DES算法nDES中初始置换和末置换18DES算法-密钥产生初始
6、密钥置换选择PC-11234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435353738394041424344454647484950515253545556575859606162636419DES算法-密钥产生置换选择PC-2左移次数规定20DES算法三重DESnDES一个致命的缺陷就是密钥长度短，并且对于当前的计算能力，56位的密钥长度已经抗不住穷举攻击nDES又不支持变长密钥。但算法可以一次使用多个密钥，从而等同于更长的密钥。n三重DES算法表示为： C=EK3（DK2（EK1（M）n通常取K3=K1，则上式变为： C
7、=EK1（DK2（EK1（M）n这样对于三重DES的穷举攻击需要2112次，而不是DES的264次了。21其它的对称加密算法nAESnIDEAnRC2/RC4/RC522对称密码的工作模式n1、电子密码本模ECB23对称密码的工作模式n2、密码分组链模式CBC24对称密码的工作模式n3、密码反馈模式CFB25对称密码的工作模式n（4）输出反馈模式OFB26对称密码的工作模式n（5）计数模式CTR27非对称密码体制nRSAnDiffie-Helman算法28RSAn1RSA算法描述：公开密钥n：两素数p和q的乘积（p和q必须保密）e：与（p-1）（q-1）互素私人密钥d：e-1（mod（p-1）
8、（q-1） 加密运算c=me（mod n）解密运算m=cd（mod n）29RSA计算密钥选择素数: p=17 & q=11计算n = pq =1711=187计算（n）=（p1）（q-1）=1610=160选择e : gcd（e,160）=1; 选择e=7确定d: de=1 mod 160 且 d 160， d=23因为237=161= 1160+1公钥KU=7,187私钥KR=23,18730RSA假设给定的消息为：M=88，则n 加密:C = 887 mod 187 = 11n解密:M = 1123 mod 187 = 8831RSA2、RSA的速度及安全性n硬件实现RSA比DES慢大约
9、1000倍，软件实现RSA比DES慢大约100倍。n存在冒名顶贴公布假的公钥的情况。nRSA算法的安全性基于数论中大数分解的难度。但随着分解算法不断改进和计算能力的不断增强，模数小的算法越来越不安全。另一个决定性的因素是在数论，特别是数分解技术方面的突破。 32Diffie-Helman算法nDiffeHellman算法发明于1976年，是第一个公开密钥算法。DiffieHellman算法不能用于加密和解密，但可用于密钥分配。 nDiffeHellman密钥交换算法是基于有限域中计算离散对数的困难性问题之上的。离散对数问题是指对任意正整数x，计算Y=gxmod P 是很容易的；但是已知g、Y和
10、P求x,并使Y=gxmod P成立，在计算上几乎是不可能的。33Diffie-Helman算法设Alice 和Bob是要进行秘密通信的双方，利用DiffieHellman算法进行密钥交换的过程可以描述如下： n（1）Alice选取大的随机数x，并计算X= mod P ，Alice将g、p、X传送给Bob；n（2）Bob选取大的随机数y，并计算Y= mod P ，Bob将Y传送给Alice；n（3）Alice计算K= mod P ，Bob计算K= mod P ，易见，K= K= mod P ，Alice和Bob获得了相同的密钥值K，双方以K作为加解密钥以对称密钥算法进行保密通信。监听者可以获得g、P、X、Y,但由于算不出x、y，所以得不到共享密钥K。34说明：35作业：n简述DES的设计思想。n对下列值使用RSA算法进行加密： (1)p=3,q=11,e=7,M=5 (3)p=7,q=11,e=17,M=8n在使用RSA公钥系统中，如果窃听到发送给用户A（公钥为e=5,n=35）的密文为C=10，请问对应的明文是什么？
