（信息学奥赛辅导）程序设计试题汇编（答案）

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（信息学奥赛辅导）程序设计试题汇编（答案） 信息学奥林匹克竞赛辅导程序设计试题答案片面 第1页 程序设计试题及答案 （备注：试题难度评价采取五级评价体系，分根基、轻易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三级都属于程序设计的根基试题级别，同学们稍加斟酌均有才能求得正确解答，对于四级试题属于程序设计试题根基级别的斟酌题，五级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于根基和轻易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。） 程序设计试题几大分类：

2、1、 素数类问题（求素数的几种算法）： 2、 数据排序问题（数据排序的几种方法）： 3、 最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）： 4、 公式求解类问题（如求圆周率、自然常数e、解方程等等）： 5、 编号相反处理问题： 6、 约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）： 7、 回文数问题： 8、 高精度数值计算问题： 9、 数值计算问题： 10、 进制相互转换问题： 11、 字符串倒置问题： 12、 排列与组合类问题： 13、 因子、质因子（质因数）类相关问题： 答案片面： （程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也 有优劣之分，一个程序的优劣，关键

3、在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不确定就是最正确算法和最正确程序，只能仅供参考，梦想同学们能够对某些程序提出更好的算法来提升程序） （经常碰见的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！） 判断是否为素数，若是素数那么返回true，若不是素数那么返回false： function prime(x:longint):boolean; var j,y:longint; begin prime:=true; if xai-j+1 then begin huiwen:=false; exit; end; end; 求最大公约数子函数

4、，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法； function gcd(a,b:longint):longint; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd(b,a mod b); end; 求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b); （以下程序设计试题来自奥赛经典（语言篇） 第2章 根本语句与程序布局 例题片面： 1、 求梯形的面积。（梯形面积公式：S?（，测试数据 1h(a?b)） 2?b?b2?4ac2、 求一元二次方程axbxC0的两个实根。（求根公式：x1,2?） 2a2 （，测试数据a1，b5，c6；答案：x12、x23） 3

5、、 输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。 （） 4、 输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，那么求出三角形的面积。 （提示：海伦公式S?d(d?a)(d?b)(d?c)，其中d?a?b?c，a、b、c为边长） 2（，If条件语句，测试数据a5，b6，c7；答案：14.7） 5、 从键盘读入三个数，按从大到小的依次把它们打印出来。（，If条件语句） 6、 输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。 （，If条件语句，测试数据3、4、5；4、5、6；答案Yes；No） 7、 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的

6、程序。（） 8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。 信息学奥林匹克竞赛辅导程序设计试题答案片面 第3页 （，If条件语句，测试数据1900；2000；2022；答案：No；Yes；Yes） 9、 编程计算S123?100。（，循环语句， 答案：5050） 相关练习：（1）S?1? （4）S?1?4?7?10?100； （相关练习答案：（1）5.19（留存2为小数）；（2）338350；（3）2550；（4）1717） 10、根据公式 111?； 23100（3）S?2?4?6?100； （2）S?1?2?100； 222?26?1?111?，计算圆周率的值。 2232n2（，循环语句，测试数据

7、n10000；答案：3.1414971639） program e; var i:longint; s:real; begin writeln; s:=0; for i:=1 to 10000 do s:=s+1/(i*i); writeln(sqrt(6*s); end. 11、计算n!。（n!123?n，取n10） （，循环语句，10！3628800） 12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数 是：第一个月1对，其次个月2对，第三个月3对，第四个月5对，?，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibon

8、acci数列问题） （，循环语句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233） 13、求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。 （，循环语句、If条件语句，测试数据16和24，最大公约数8，最小公倍数48） 14、利用格利高公式求。 ?111?1?，直到结果一项的值小于106为止。 4357（，循环语句） （答案：3.1415946569E+00） program e2_32; var n,fh:longint; s,t,p:real; begin writeln; n:=1; s:=0; t:=1; fh:=1; while (abs(t)=1e-6)

9、do begin t:=fh/n; s:=s+t; n:=n+2; fh:=-fh; end; p:=4*s; writeln(pi=,p); end. 相关练习：利用公式 ?8?111?，求。 1?35?79?11（计算前10000项时，答案为3.1415426536） program e; var i,a,b:longint; x,s:real; begin 信息学奥林匹克竞赛辅导程序设计试题答案片面 第4页 writeln; s:=0; for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3); b:=(4*i-1); s:=s+1/(a*b); end; writel

10、n(8*s); end. 333 15、求100999中的水仙花数。（若三位数ABC，ABCABC，那么称ABC为水仙花数。例如 333 153，153153，那么153是水仙花数。） （，循环语句） （答案：153、370、371、407） program e12; var i,a,b,c:integer; begin writeln; for i:=100 to 999 do begin a:=i div 100; b:=(i mod 100) div 10; c:=i mod 10; if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8); end; end. 16

11、、试编写能够打印输出如下图形的程序。 （，循环语句） AAAAAAAAA AAAAAAA AAAAA AAA A program e; const n=5; var i,j:integer; begin writeln; for i:=1 to n do begin write(:i); for j:=1 to (n-i)*2+1 do write(A); writeln; end; end. 17、四个学生上地理课，回复我国四大淡水湖大小时这样说： （） 甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。” 乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖其次，太湖第三。” 丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。” 丁

12、：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖其次，洞庭湖第三。” 对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。 习题片面： 1、 已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。 （） （提示：余角公式c?a?b?2abcosc） 222信息学奥林匹克竞赛辅导程序设计试题答案片面 第5页 （测试数据：输入a3、b4、jc90； 输出5） program e2_5; var a,b,c,jc:real; begin writeln(input a,b,jc:); readln(a,b,jc); c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180);

13、 writeln(c:8:2); end. 2、 编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。 （） program e; const n=3581; var a,b,c,d:integer; begin writeln; a:=n mod 10; b:=(n div 10) mod 10; c:=(n div 100) mod 10; d:=n div 1000; writeln(a,b,c,d); end. 相关练习：任意输入一个正整数，颠倒输出该数。 program e; var n:longint; begin writeln; writeln(input a integer number:); readln(n); repeat write(n mod 10); n:=n div 10; until n=0; end. 3、 输入a、b、c三个数，打印出最大者。 （，If条件语句） program e; var a,b,c:real; begin writeln(input three number for a,b,c:); readln(a,b,c);