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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（期中复习题）第一章勾股定理 名师教导 努力到无能为力，拼搏到感动自己！ 第一章 勾股定理复习题 本检测题总分值：100分，时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在中，那么该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.假设把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D. 4倍 3.以下说法中正确的是（ ） A.已知a,b,c是三角形的三边，那么a?b?c B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 222C.在Rt中，所以a?
2、b?c D.在Rt中，所以a?b?c 4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.25 A B D A C C B 第4题图 第5题图 5.如图，在Rt 中， ， cm， cm，那么其斜边上的高为（ ） 222222A.6 cm B.8.5 cm C. 6030cm D.cm 1313 6.以下得志条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为 B.三边长的平方之比为 C.三边长之比为 D.三内角之比为 7.如图，在 ，那么 中， ， ， ，点 在 上，且 ， 的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D
3、.9 M B N A C 第7题图 名师教导 第 1 页 共 4 页 中考高考辅导专家 名师教导 努力到无能为力，拼搏到感动自己！ 8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为短路程是（ ） A.6 cm B.8 cm 9.假设一个三角形的三边长 6cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最 C.10 cm D.12 cm ，那么这个三 得志 角形确定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 腰三角形 10.在 222 C.钝角三角形 D.等 中，三边长得志b?a?c，那么互余的一对角是（ ） B.与 C.与 D.、 A.与 二、填空题（每题3分，共24分） 11.已知两条线段的长分别为5 cm、1
4、2 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可 以构成一个直角三角形. 12.在13.在 中， cm， cm， 于点，那么 _. 中，若三边长分别为9、12、15，那么以两个这样的三角形拼 A 于点， D 成的长方形的面积为_. 14. 如图，在Rt且，是 . 16. 若一个直角三角形的一条直角边长是长短 ，另一条直角边长比斜边 中， ，那么点到 ，平分，交的距离是_. 15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，那么第三个数 B 第14题图 C ，那么该直角三角形的斜边长为 _. 17.如图，全体的四边形都是正方形，全体的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，那么正方
5、形 的面积之和为_cm. 2 18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”， 在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草. 三、解答题（共46分） 名师教导 第 2 页 共 4 页 中考高考辅导专家 名师教导 努力到无能为力，拼搏到感动自己！ 19.（6分）若哪个角是直角. （1）BC?三边长得志以下条件，判断是不是直角三角形，若是，请说明 3,42AB?5,4AC?1; （2）a?n?1,20.（6分）在 b?2n,c?n2?1(n?1). 中， ， b，若?C?90?，如图，根据勾股定 理，那么a2?b2?c2.若 不是直角三角形
6、，如图和图，请你类比勾股定理，试 揣摩a2?b2与c2的关系，并证明你的结论 . A A A C B C B C B 第20题图 21.（6分）若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2. 求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方. 22.（7分）如图，台风过后，一梦想小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 23.（7分）查看下表： 名师教导 第 3 页 共 4 页 中考高考辅导专家 名师教导 努力到无能为力，拼搏到感动自己！ 列举 3，4，5 揣摩 5，12，13 7，24，25
7、? ? ? 的值. ，使点落在 的长. 边上的点处， cm， 请你结合该表格及相关学识，求出24.（7分）如图，折叠长方形的一边 cm，求：（1） 的长；（2） 25.（7分）如图，长方体中， 一只蚂蚁从点启程，沿长方体外观爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？ 名师教导 第 4 页 共 4 页 中考高考辅导专家 名师教导 努力到无能为力，拼搏到感动自己！ 第一章 勾股定理检测题参考答案 1. B 解析：在中，由，可推出股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，应选B 2.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是形的斜边长为选B. ，且 .由勾 ，那么扩大后的三角 ，即斜边长扩大到原来的2倍，故
8、 3.C 解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.C=90，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.B=90，所以 ，故D选项错误. ，由于三个正方形的三边组成一个直角三，即 . cm，再由三角形的面积公式，有 4.D 解析：设三个正方形的边长依次为角形，所以 ，故 5.C 解析：由勾股定理可知 12，得 AC?BC60?. AB136. D 解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30，60，90；在B，C选 项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个角分别是所以不是直角三角形，应选D 7.C 解析：由于Rt中，所以由勾股定理得.由于 ， ，所以 的中点，那么 就是蚂蚁 . 8.C 解析：如图为圆柱的侧面开展图， 为 爬行的最短路径. ， ， ，即蚂蚁要爬行的最短路程是10 cm ，整理，得 ，即 ，所以 所以这个三角形确定是直角三角形. 10.B 解析：由 ，得 ，所以 是直角三角形，且是斜边， ，符合 ， 9.B 解析：由 名师教导 第 5 页 共 4 页 中考高考辅导专家 10
