《2022届浙江省普通高校【数学】招生选考模拟试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届浙江省普通高校【数学】招生选考模拟试卷（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精编汇总o8%ZH03VG&*y%d2022届浙江省普通高校【数学】招生选考模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共10题；共40分）1.设集合 A=x|x1 ， B=x|1x1B.x|x1C.x|1x1D.x|1x0 ，函数 f(x)=ax2+b(xR) .若 f(st),f(s),f(s+t) 成等比数列，则平面上点 (s,t) 的轨迹是（ ） f2GPn3PJhbA.直线和圆B.直线和椭圆C.直线和双曲线D.直线和抛物线10.已知数列 an 满足 a1=1,an+1=an1+an(nN) .记数列 an 的前n项
2、和为 Sn ，则（ ） Uu4S*3KQx35A.12S1003B.3S1004C.4S10092D.92S1002|x3|+a,x2, 若 ff(6)=3 ，则 a= _. 13.已知平面向量 a,b,c,(c0) 满足 |a|=1,|b|=2,ab=0,(ab)c=0 .记向量 d 在 a,b 方向上的投影分别为x ， y ， da 在 c 方向上的投影为z ， 则 x2+y2+z2 的最小值为_. *%Bdw2#%d3jSvC14.已知多项式 (x1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4 ，则 a1= _， a2+a3+a4= _. 15.在 ABC 中， B=60,
3、AB=2 ，M是 BC 的中点， AM=23 ，则 AC= _， cosMAC= _. lpVrhrwp#FI16.袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为 ，若取出的两个球都是红球的概率为 16 ，一红一黄的概率为 13 ，则 mn= _， E()= _. 17.已知椭圆 x2a2+y2b2=1(ab0) ，焦点 F1(c,0) ， F2(c,0) (c0) ，若过 F1 的直线和圆 (x12c)2+y2=c2 相切，与椭圆在第一象限交于点P ， 且 PF2x 轴，则该直线的斜率是_，椭圆的离心率是_. &ivEpYfB&yEa三、解答题：本大题共5小题，共74分
4、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共5题；共74分）8#ipqs5OkAa18.设函数 f(x)=sinx+cosx(xR) . 0nRGC4%SZQQ（1）求函数 y=f(x+2)2 的最小正周期； *#c%IPt4aB6rK（2）求函数 y=f(x)f(x4) 在 0,2 上的最大值. 19.如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形， ABC=120,AB=1,BC=4,PA=15 ，M ， N分别为 BC,PC 的中点， PDDC,PMMD . （1）证明： ABPM ； （2）求直线 AN 与平面 PDM 所成角的正弦值. &vZ3Dk5Npxr20.已知
5、数列 an 的前n项和为 Sn ， a1=94 ，且 4Sn+1=3Sn9 . （1）求数列 an 的通项； （2）设数列 bn 满足 3bn+(n4)an=0 ，记 bn 的前n项和为 Tn ，若 Tnbn 对任意 nN 恒成立，求 的范围. 21.如图，已知F是抛物线 y2=2px(p0) 的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且 |MF|=2 ， （1）求抛物线的方程； （2）设过点F的直线交抛物线与AB两点，斜率为2的直线l与直线 MA,MB,AB ，x轴依次交于点P ， Q ， R ， N ， 且 |RN|2=|PN|QN| ，求直线l在x轴上截距的范围. 22.设a ， b为实数，
6、且 a1 ，函数 f(x)=axbx+e2(xR) eA2E&g%y6uE&S(注： e=2.71828 是自然对数的底数)OQ8jnASBG%m（1）求函数 f(x) 的单调区间； （2）若对任意 b2e2 ，函数 f(x) 有两个不同的零点，求a的取值范围； KH&LZy%6188#%a（3）当 a=e 时，证明：对任意 be4 ，函数 f(x) 有两个不同的零点 x1,x2 ，满足 x2blnb2e2x1+e2b . oQ%MQhPnF7S答案解析部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】 D O5mgpWLb
7、#BV【考点】交集及其运算 【解析】【解答】由交集的定义结合题意可得： AB=x|1x2 . yxQ%1aDtQ*n&V故答案为：D.BNe%pq*hl%5x*m 【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。2.【答案】 C 【考点】复数代数形式的乘除运算，复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】 (1+ai)i=ia=a+i ， 利用复数相等的充分必要条件可得： a=3,a=3 .故答案为：C.e%KxIGKpwh6 【分析】根据复数相等的条件，即可求得a的值。*sdpmFHw4og3.【答案】 B 【考点】充分条件，必要条件，充要条件，平面向量数量积的运算 jP8VVC#KPP%y【解析】
8、【解答】若 ac=bc ，则 (ab)c=0 ，推不出 a=b ；若 a=b ，则 ac=bc 必成立， 故“ ac=bc ”是“ a=b ”的必要不充分条件Xalqrs*JPh2故答案为：B. 【分析】先将条件等式变形，可能得到条件不充分，后者显然成立。4.【答案】 A 【考点】由三视图求面积、体积 【解析】【解答】几何体为如图所示的四棱柱 ABCDA1B1C1D1 ，其高为1，底面为等腰梯形 ABCD ， 该等腰梯形的上底为 2 ，下底为 22 ，腰长为1，故梯形的高为 112=22 ，vSX3JM6eFo故 VABCDA1B1C1D1=12(2+22)221=32 ，ke&X*6m*qY2qj故答案为：A. 【分析】先由三视图，还原立体图形，然后根据数量关系计算体积。5.【答案】 B 【考点】简单线性规划 【解析】【解答】画出满足约束条件 x+10xy02x+3y10 的可行域， 如下图所示：目标函数 z=x12y 化为 y=2x2z ，由 x=12x+3y1=0 ，解得 x=1y=1 ，设 A(1,1) ，当直线 y=2x2z 过 A 点时，z=x12y 取得最小值
