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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑静电场的描绘 测验三十二 静电场的描绘 【测验目的】 1学会用模拟法测绘静电场。 2加深对电场强度和电位概念的理解。 【测验仪器】 EQC-3型导电玻璃静电场描绘仪 【测验原理】 带电体的周边存在静电场，场的分布是由电荷的分布、带电体的几何外形及周边介质所抉择的。由于带电体的外形繁杂，大多数处境求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用测验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，由于静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由
2、于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，测验时一般采用间接的测量方法（即模拟法）来解决。 1用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中得志数学形式根本一致的方程及边界条件。 本测验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是由于这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在确定条件下遵循着数学形式一致的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内得志以下积分关系 ?E?dS?0 （32
3、1） S ?E?dl?0 （322） l对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也得志类似的积分关系 ?lSj?dS?0 （323） j?dl?0 （324） 在边界条件一致时，二者的解是一致的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还务必留神以下使用条件。 （1）稳恒电流场中的导电质分布务必相应于静电场中的介质分布。概括地说，假设被模拟的是真空或空气中的静电场，那么要求电流场中的导电质应是平匀分布的，即导电质中各处的电阻率?务必相等；假设被模拟的静电场中的介质不是平匀分布的，那么电流场中的导电质应有相应的电阻分布。 （2）假设产生静电场的带电体外观是等位面，那么产生电流场的电极外观也应是等
4、位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体（如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等）充当导电质。 （3）电流场中的电极外形及分布，要与静电场中的带电导体外形及分布好像。 2长直同轴圆柱面电极间的电场分布 如图321所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图。设内圆柱的半径为a，电位为Va，外圆环的内半径为b，电位为Vb，那么两极间电场中距离轴心为r处的电位Vr可表示为 图321 + Vr?Va?aEd r （325） 又根据高斯定理，那么圆柱内r 点的场强 EKr (当arb时) （326） 式中K由圆柱体上线电荷密度抉择。 将（326）代入（325）式 在rb处应有 b
5、 Vb?Va?Kln aVr?Va?rarKrdr?Va?Kln ra （327） 所以 Va?VbK? ln(ba) （328） 假设取VaV0，Vb0，将（328）式代入（327）式，得到 ln(br) Vr?V0ln(ba) （329） 式（329）说明，两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面。用模拟法可以验证这一理论计算的结果。 KK R V 电源 E 探针 + 电极 图322 当电极接上交流电时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的，所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全一致。 【测验内容】 1长直同轴圆柱面电极间的电场分布 （1）开启电源开关。左右开关，测左按左，测右按右。 （2）将直接检另开关按到直接，测量校正开关按到校正，调理电压调理旋钮到所需的工作电压10V。 （3）测量。将测量校正开关按到测量，把坐标纸夹好，在坐标纸上描出8V、6V、4V和2V的四条等位线，每条等位线打点不得少于9个。 2两平行长直圆柱体电极间的电场分布 操作方法跟上同，描出3V、5V、7V三条等位线。 3聚焦电极间的电场分 A1 A2 布 阴极射线示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极A1和其次加速电极A2组成。A2的电位比A1的电位高。电子经 图324 Z 5
