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1、 走出小学数学估算教学的误区 摘要：估算在教师的心中到底有多重，学生估算的实际水平有多高？需要唤醒师生的注意，走出估算误区，采取一定的方式进行教学，提高估算能力。关键词：估算教学；误区；策略估算教学安排在口算与计算中间，学生有了一定的口算和计算能力，才能进行估算，因为估算具有一定的推理成分。低年级是简单估算实施阶段，从四年级是开始是估算能力的提高和发展阶段，是运用估算方法和策略灵活解决各种估算问题的阶段，是真正体会估算的应用价值的阶段。教材中估算方法呈现的设计是趋于渐进式，实施有序渗透的。数学课程标准(2011年版)在课程内容的“数的运算”目标中，对一、二学段估算学习提出了“能结合具体情境，选
2、择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”和在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算的要求。另外，张奠宙先生对估算的看法“先学精算，精算后再搞估算，确实会简单了”，很值得重视，他提出的观点遵循小学生的认知规律，合理切入估算，为估算教学指明了方向。一、估算误区的成因分析在六年级下册数学“数的运算”复习中，有一节专门估算课，教学中笔者发现学生估算学习存在一些明显的误区，具体表现在：1.学生过度追求估算的精确性。学生认为越接近精确值越好，致使一部分学生总是偷偷的精算，然后估数。2.将估算混淆与求得数保留近似数。仍然是先精算，然后保留一定的数位值，认为估算就是求近似数。3.分不清精算、估算
3、的运用范围，即什么地方进行估算，学生作业时，老是问是不是估算。4.学生认为看见“大约”就估算，对题中的“大约”理解不清楚，形成错误的思维定势。综合当前估算教学中的偏差现象，我们有必要对其进行反思。到底是什么原因造成我们估算教学的落差？笔者认为有以下几点原因：(1)教师的认识及教学不到位，影响了学生的学习；(2)估算情境的提供不利于学生感受估算的优越性；(3)“学生的年龄特点”使学生的估算能力有限；(4)“学生的心理特点”影响着学生不愿主动去估算；五是教材编排的一些特点，如提供的“数”过于简单，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算之，而采用“估算”则显得牵强附会等等。二、针对学生误区要采
4、取针对性教学策略1.在真实的情境中理解估算意义张奠宙教授在课程。教材.教法中有一段论述：小学数学中的估数、估测学习委估算做铺垫，编排的逻辑顺序为脉络要清楚，不可混为一谈。应先考虑“估数估算、估测估算、继而估数、估测估算。”根据张先生的论述，我觉得选择估算价值型课程非常重要。材料一：早晨淘气用15元钱购买了牛奶、面包和鸡蛋，当他到达商店时，在下列哪种情况下使用估算比精算有意义？A.当淘气试图确定15元钱是否够用时。B.当售货员将一种食品的价钱输入收银机的时候C.当淘气被告知应付多少钱的时候。D.当收银员数淘气所付的费用的时候。材料二：问题1：姑姑准备接你和你的朋友去游玩，为了接你的朋友，她需要知
5、道你朋友的地址，你觉得提供一个近似数行吗？问题2：你和你朋友约好了上午11:45在入口的地方会面，你觉得把时间近似11:00到达合适吗？问题3：你想要买3个1.5元的游戏币，除此之外还想买2.95元的面包，你一共有5元钱，你需要求出精确值才能够进一步判断你的钱够不够吗？以上材料明确指出了近似数和精确数的概念以及两者之间的差别，使得学生在具体的情境中通过具体的理解知道近似数和精确数，从而完善自己的建构，让学生清晰的知道估算在什么时间用，精算又在什么时间用。这样的教学重视培养个体估算意识的首先性，自觉地应用估算，充分体会估算的用途，估算意识的产生往往是数学的直觉，它以高度浓缩的形式洞察估算问题的本
6、质，这样训练对学生理解思考问题，建立新的猜想，形成估算意识大有裨益。2.在具体的情境中体会估算方法估算是一种能够用于非常规问题解决情境的技能，是学习者能够用于解决问题的一种情境性工具，课程标准要求在情境中合理估算和判断结果的合理性，教学设计必须依赖于问题情境的现实性，这是估算教学的出发点，也是估算教学的归宿。在解决生活问题时选择估算方法，纯粹从数学角度精确解答有时候不一定有现实意义，反而需要用符合现实情境的估算对精确计算解答进行“矫正”，结合生活经验建立直观感知，提升经验，增加体验。张奠宙先生也说：为了达到新课标中能选择合适的方法进行估算的学习要求，教材在方法上应先介绍“放大估(进位估)”，再
7、到“缩小估(去尾估)”，然后才放大估与缩小估同时使用的内容或题目出现，以免造成学生认知上的混乱。情境1：航模198元1个，买12个，只有2000元钱够不够？你是怎样想的？(大估好些)情境2：学校组织350位学生外出参观，现有7辆车，每辆车有56个座位。估一估，够不够坐？学生感觉小估好一些，因为每辆车有56个座位，如果你估成60个，就可能不够坐。情境3：一个菜园里有84垄白菜，每一垄有57棵，下列哪个先选项最好地估计了这个菜园里总共有多少棵白菜？A.10050=5000B.9060=5400C.8060=4800D.8050=4000通过以上情境让学生体会估算的应用性，方法的多样性，一步一步体验
8、估算的价值，领略估算的魅力。根据问题情境，使用估算方法，丰富学习经验。逐步感觉估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性，估算教学不仅是教会学生解题，还要让学生掌握估算的技能，知道如何根据具体情境灵活选择估算方法，这些技能的学习，贯穿于学习的全过程，不仅可以把数往大估、往小里估、往中间估，还可以用四舍五入法和看成整十数估等方法。估算的过程大致有三个阶段：第一，化简数据，利于口算；第二，口算出结果；第三，调整结果，趋于合理。在这个过程中，学生经历复杂问题简单化的过程，并且通过比较、反思、思考是估多了，还是估少了，进行估算值和精确值的比较，优化自己的估算方法，提高估算能力。3.在不同的情境中关注
9、估算评价评价不是为了证明而是为了改进，评价方法是开放的，结果是多元的，不是越精确越好，要对评价对象进行全面、深入、真实的观察，采用多种评价方式来获取对象的全面信息，我们可以采用口头测试这一质性评价方式，通过师生面对面的问答，促使学生凭瞬时记忆口算出结果，逐步走出“先算后估”的困局。例如：估算“287+145”时，如果是在购物情境中：一件上衣287元，一条裤子145元，买一套这样衣服，至少要带多少钱？就要把287看成300,145看成150,150+300=450，妈妈孩子少要带450元。如果是安排座位的情境中：左边有287个座位，右边有145个座位，450人够坐吗？就需要适当往小里估了，,把2
10、87看成260，145看成140，140+260=400，不够坐，所以说，在不同的情境中估算的结果是不同的，但只要有一定的依据，能对实际问题作出合理的解释，就是合理的，估算的结果没有对错，只有好坏之分。再如，“卖水”一例，每人买12桶纯净水，720人大约卖出纯净水多少桶？一生算出：720700，70012=8400（桶）。这是正确的，但是有的学生估算后想到：把720看成700估小了，估出的结果一定比8400桶多一些，经过反思、思考后，及时调整了估算结果，使估算更接近真实的结果，反映了这个学生具有良好估算的思维品质，应给给予优秀奖励，充分发挥以“评”促“学”的功能，促进学生自觉反思，提升估算技能，在笔试的估算中，也尽量展示估算过程，使教师全面了解学生的思维过程，解决问题的方法，为评价提供真实材料。总之，估算能力的形成不是一蹴而就的，需要长期训练才能形成。因此，估算教学应贯穿在各年级教学活动的始终，老师要有估算观念，才能培养学生估算意识，注意在不同场合渗透不同的估算方法，适实际情境而定，要体现发展的适度性、层次性、阶段性。作为数学教师，要领悟估算在工作学习生活中的价值，自觉地渗透在数学教学中，走出估算教学的误区，让学生估算能力有所提升。作者单位：湖北省公安县麻豪口镇中心学校434304 -全文完-
