会宁二中高一上学期期中数学考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、选择题 （共12题，共0分）1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（ ） A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}2.函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是（ ） A.（﹣ ，+∞） B.（﹣ ，1） C.（﹣ ， ） D.（﹣∞，﹣ ）3.下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A.f（x）= ，g（x）=x B.f（x）=x，g（x）= C.f（x）=lnx2，g（x）=2lnx D.f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）= 4.三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（ ） A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.b＜a＜c D.b＜c＜a5.若lg2=a，lg3=b，则 等于（ ） A. B. C. D. 6.已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（ ） A.﹣2 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣107.若定义运算a⊕b= ，则函数f（x）=log2x⊕ 的值域是（ ） A.[0，+∞） B.（0，1] C.[1，+∞） D.R8.函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（ ） A. B. C. D.9.已知函数f（x）=（ ）|x﹣2|，若f（0）= ，则函数f（x）的单调递减区间是（ ） A.[2，+∞） B.（﹣∞，2] C.[﹣2，+∞） D.（﹣∞，﹣2]10.方程x3﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（ ） A.（﹣1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）11.若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x5f（x）＞0的解集为（ ） A.（﹣2，0）∪（2，+∞） B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C.（﹣2，0）∪（0，2） D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）12.当0＜x≤ 时，4x＜logax，则a的取值范围是（ ） A.（0， ） B.（ ，1） C.（1， ） D.（ ，2）13.函数f（x）=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点___1___ 14.已知2x=5y=10，则 + =___1___． 15.已知函数f（x）=|x2﹣4x+3|，若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___1___ 16.下列说法中，正确的是___1___ ·（1）任取x＞0，均有3x＞2x；·（2）当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；·（3）y=（ ）﹣x是减函数；·（4）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；·（5）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；·（6）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．17.设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B． 18.已知全集U=R，A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| }． (1)求A，B； (2)求∁U（A∩B）． 19.已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．(1)求f（x）+g（x）的定义域；(2)判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．20.已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2． (1)判断函数f（x）的奇偶性； (2)当x∈[﹣3，3]时，函数f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果没有，说明理由． 21.某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= ，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值． 22.已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数． (1)求a，b的值； (2)判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； (3)若对于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围． 试卷第 4 页共 4 页。