本文格式为Word版，下载可任意编辑资金时间价值与证券评价 第三章 资金时间价值与证券评价 第一节 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 （一）资金时间价值的概念 是指确定量资金在不同时点上的价值量差额即资金体验确定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为“货币的时间价值” “投资者举行投资就务必推迟消费，对投资者推迟消费的细心应赋予报酬这种报酬的量应与推迟的时间成正比因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率，称为时间价值” （二）货币时间价值的实质 其实质是“在没有风险和通货膨胀条件下的投资报酬率” 货币的全体权与使用权的分开，是货币时间价值产生的根源和存在的条件对于货币的全体者来说，就是货币的“时间价值”；对于货币的使用者而言，就是“资本本金” 其关系如下所示： 货币的全体者 货币的使用者 货币 资本 货币的时间 价值 货币的时间 投资的风险价值 投资净收益 价值 二、货币时间价值的表现形式 货币的时间价值，可以用十足数和相对数来表示。
前者就是利息；后者就是利率 三、货币时间价值的指标 货币时间价值包括两个指标： （一）“终值” 是现在确定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额也就是投资者投入的本金与所得的利息之和，即“本利和”用“F”表示 （二）“现值” 是指未来某一时点上的确定量资金折算到现在所对应的金额就是投资者投入的本金，用“P”表示 四、货币时间价值的计算 按收（付）款方式，可分为一次性收（付）款；等额系列收（付）款；不等额系列收（付）款三种 （一）一次性收付款的终值与现值的计算 1 1、按单利计算的终值和现值 （1）单利的概念 单利是指只涉及到本金上的利息，而不涉及到利息上所产生的利息即：只有本金能产生利息，而利息不能衍生利息 （2）计算公式 利息=本金×利率×期数 I＝P?n?i 终值=本金+利息=本金+本金×期数×利率 =本金（1+期数×利率） F＝P?1＋n?i? P?F ?1?n?i?式中：F—终值 P—现值 （1＋n×i）—单利终值系数 1—单利现值系数 ?1＋n?i? 式中：票面利率和期数务必同质，即： 年利率—年数 ； 月利率—月数 ； 日利率—日数 利率一般是指年利率，在折算利率时，不分平年、润年，全年一律按360天计算；每月不分大月、小月，一律平均按30天计算。
月利率?年利率年利率月利率 ；日利率??1236030 【例1】某公司将闲置的2 000元存入银行，银行的年利率为5%，五年后公司的款项数额 将达成多少？ 已知：P=2 000 i=5% n=5 求F=？ F=P(1+i×n)=2 000(1+5%×5)=2 500元 I=P×i×n=2000×5%×5=500 元 【例2】某人为了五年后能从银行取出5 000元，在年利率为2％的处境下，目前应存入银 行的金额是多少？ 解： F5000 P?＝＝4 545.45（元） ?1?n?i??1?5?2％? 【例3】某人拟存入银行一笔款项，以备三年后使用若银行存款利率为5%,三年后需用的 资金总额为345 000元，问在单利计算处境下,现在需存入银行的资金为多少元? 解: F?P?(1?i?n) P?345000F==300 000（元） ?1?i?n?1?5%?3 2 【例4】2022年3月8日存入银行35 000元，年利率为4％，问2022年6月6日的本利和 将为多少元？ 解： F＝P?1＋n?i?＝35 000（1＋ 4％＝35 350（元） ?90）360单利的终值和现值互为逆运算。
2、复利 是指经过一个计息期，要将该期所派生的利息参与本金再计算利息，逐期滚动计算，即：不仅本金产生利息，利息也能衍生利息，就是所谓的“利滚利” （1）复利终值的计算 若：现在有一笔项款项为P 利率为i 期数为n ，那么： ????? P F1 F2 F3 ????? Fn-2 Fn-1 FN 第一期的终值： F1=P+P×1×i =P(1+ i) 其次期的终值： F2=F1+F1×1×i =F1(1+ 1×i)=P(1+i)(1+ i) =P(1+ i)2 第三期的终值： F3=F2+F2×I ×n=F2(1+ 1×i)=P(1+ i)2×(1+ i) =P(1+i)3 ?? 第n期的终值 ：Fn=P?1＋i? 2所以，复利终值的计算公式如下： 复利终值＝现值×?1?利率? F?P??1?i? n期数 式中： ?1?i?n—称为复利终值系数，记作?F/P,i,n? F?P??F/P,i,n? （2）复利现值的计算 复利现值是复利终值的对应概念，指未来确定时间的特定资金，按复利计算的现在价值。
或者是为取得将来确定本利和，现在所需要支付的本金 F?P?1?i? n P?F?1?i?n 1?1?i?2—称为复利现值系数，记作?P/F,i,n? 3 P?F??P/F,i,n? 复利现值是复利终值逆运算，是指在今后某一规定时期内（n）收到或支付一笔款项（F），按规定的利率（i），折算为现在的价值（P）求现值的过程，称为“贴现”，所使用的利率叫做“贴现率”（或折现率） 【例1】某公司打定从盈余公积中提取4 000元存入银行，银行的存款利率为7% ，问四年 后该公司的银行存款将会达成多少元？ 解：已知：P=4 000元 i=7% n=4 年 求F=？ 0 1 2 3 4 P＝4 000（元） F＝？ F?P?1?i??4 000?F/P,7%,4?＝4 000×1.3108＝5 243.20（元） n 【例2】某公司梦想5年后能有250 000元的款项，用以添置设备，目前银行的存款利率为 8%，问该公司现需一次存入多少款项？ 解：已知：F=250 000 n=5 i=8% 求P=？ 0 1 2 3 4 5 P=？ F=250 000 P?F??P/F,i,n?? ?250 000??P/F,8%,5 ?250 000?0.6806?170 150?元? 【例3】银行的存款利率为8%，某公司有一笔款项需存入银行，并梦想增加一倍，问需要 0多少年？ 解：已知：i=8% F=2P 求n=? 0 1 2 3 ???? n-1 n P F=2P 一、采用终值公式计算 ?F?P?1?i??P??F/P,i,n? 9 F2P??F/P,i,n????2PPn查一元的复利终值系数表： ?F/P,i,n??1.999?F/P,8%,n??1.999 ?n?9年即：大约九年后这笔款项将能增加一倍。
4 可采用“插值法”举行测算 期数（n） 复利终值系数?F/P,i,n? 0.001 0.1599 9 1.999 x ? 1 2 10 2.1589 二、采用现值公式计算 x0.001??x?0.0062 10.1599n?9?0.0062?9.0062?年? P?F??P/F,i,n? ?P/F,i,n??p?0.5 2p ?P/F,8%,n??0.5 期数（n） 复利现值系数?P/F,i,n? 9 0.5002 x -0.0002 ? 1 0.5 -0.037 10 0.4632 x0.0002??x?0.0054 10.037n?9?0.0054?9.0054?年? 【例4】 某公司打定购置一台设备，价款为348 000元，现打定从未调配利润中提出125 000 元，存入银行，银行的存款利率为9%。
问该公司需要存多少年才能支付上述设备款？ 解：已知：F=348 000 P=125 000 i=9% 求n=? 0 1 。